连续函数在开区间内可积性的思考

对于连续函数在闭区间上是可积的,那么,连续函数在开区间内是否可积呢?如果可积的话,需要哪些条件,以及连续函数在开区间上可积还具有哪些性质,这就是本篇文章所要研究的内容。     

连续函数Riemann可积的一种新证法

用独特的方法，通过被积函数与原函数的内在联系，证明了连续函数黎曼可积。     

连续函数Riemann可积的一种新证法

用独特的方法,通过被积函数与原函数的内在联系,证明了连续函数黎曼可积。     

开区间内可导函数的最大值和最小值问题的求解

本文通过对开区间内连续可导函数的详细分析讨论,给出了一种求开区间上连续可导函数最 大值和最小值的普遍方法。     

Riemann可积函数与连续函数

Riemann可积函数与连续函数之间有着密切联系的,证明了闭区间[a,b]上Riemann可积函数在[a,b]的稠子集上是连续的.同时也举了相关的例子作为它的应用.     

绝对连续函数性质的研究

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到Lebesgue积分、一致连续性和绝对连续性等知识.以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分和换元公式等性质进行研究.     

闭区间上函数的分析性质及之间的关系

证明了闭区间上函数的连续与可导的关系;一致可导与可导的关系;可导与存在不定积分的关系;不定积分与定积分的关系.     

可积函数的判别及其关系

通过对区间[a．b]上有界,有无限个间段点可积函数的研究讨论,给出了一类方便有效的可积函数的判别法,并讨论可积函数类之间的关系。     

等度连续的函数列的一致(R)可积性

从连续性的角度出发对函数列的一致(R)可积的性质进行研究,得到若函数序列闭区间上除掉有限个任意小的开区间后等度连续,且一致有界,则一致(R)可积;并给出函数序列闭区间上收敛于可积函数更一般的条件.yh     

开区间上一致连续的几个充要条件

一致连续在数学分析中是个非常重要的概念,但关于开区间上一致连续的情况涉及较少,给出了开区间上一致连续的几个等价命题.     

区间上可积函数的逼近

研究区间上可积函数的逼近问题。首先给出Weierstrass逼近定理。在此定理的基础上,利用初等方法,对一些具体的问题进行讨论,同时对Riemann引理给出另外一种证明方法。     

有限开区间上的微分中值定理

基于推广的罗尔中值定理,得到有限开区间上的拉格朗日中值定理及柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。在此基础上给出有限开区间上的达布定理。     

关于含参量广义积分的可积性与可微性定理的等价性

讨论了利用含参量广义积分的可微性与可积性在计算某些特殊积分值时的等价性。     

任意区间上一致连续函数的判定

一致连续是数学分析中一个重要概念,是理解数学中其他知识的基础.本文从一致连续函数定义出发,给出任意区间上一致连续函数的判定定理.     

一元函数的Lipschitz连续与一致连续及可微的关系

一元函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续与一致连续及可微的关系任建娅为了论述方便，首先给出定义：定义，若函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ有定义，有｜ｆ（ｘ）－ｆ（ｙ）｜≤Ｌ｜ｘ－ｙ｜，其中Ｌ是常数，则称函数ｆ（ｘ）在区间Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续。函数ｆ（ｘ）在区间ＩＬｉｐ...     

R^n上局部可积函数的一个性质的推广

文（１）中王士林教授给出了一个有用的引理，本文将该引理进行推广，利用该引理为研究Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－ｐａｌｅｙ ｇλ－函数和Ｌｕｓｉｎ面积积分函数提供了有力工具。     

原函数存在与Riemann可积

通过举例说明定积分与不定积分（原函数）是两个不同的概念，它们的存在性没有必然的蕴含关系。     

一类多分量DLW可积方程族的可积耦合

通过李代数A1的子代数A11,建立了一类新的loop代数G,loop代数G与loop代数A11是等价的.利用loop代数G和屠格式得到了一类多分量DLW可积方程族的可积耦合.这种方法可应用于其他的多分量可积方程族.     

关于一致可微的几个特征

该文给出了函数一致可微与其导函数一致连续等价这一特征的一个更简捷的证明,同时给出了函数在无穷区间上一致可微的又一个特征．