2004年山东省初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 6分 ,共 4 8分 )1 .已知n是奇数 ,m是偶数 ,方程组2 0 0 4 y =n ,1 1x 2 8y =m有整数解 (x0 ,y0 ) .则 (　　 ) .(A)x0 、y0 均为偶数(B)x0 、y0 均为奇数(C)x0 是偶数 ,y0 是奇数(D)x0 是奇数 ,y0 是偶数2 .若ab≠0 ,则等式- - a5b=a3- 1ab成立的条件是     

2004年全国初中数学竞赛天津赛区初赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1.已知m2 n2 mn m -n 1=0 .则 1m 1n的值等于 (　　 ) .(A) - 1　　 (B) 0　　 ”(C) 1　　 ”(D) 22 .a、b、c为非零实数 ,且a b c≠ 0 .若a b -cc =a -b cb =-a b ca ,则(a b) (b c) (c a)abc 等于 (　　 ) .(A) 8(B) 4 (C) 2 (D) 13.方程 x 3x 1-y =0的整数解有 (　　 )组 .(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 4图 14 .如图 1,在△ABC中 ,M是AC的中点 ,P、Q为边BC的三等分点 .若BM与AP、AQ分别交于D、E两点 ,则BD、DE、EM三条线段的长度比等于 (　　 ) .(A) 3∶2∶1(B) 4∶2∶1(C)…     

九年级第一学期期末代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.式子-2sin 30°·cos 30° 1的值为().(A)32-1(B)2-2 3(C)32 2(D)232.在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D.则CD∶CB等于().(A)sinA(B)cosA(C)tanA(D)cotA3.若方程ax2 bx c=0(a≠0)中a b c=0,则此方程的根中必有().(A)1(B)-1(C)±1(D)04.若关于x的方程(k 1)x2 2kx-3 k=0有两个不相等的实根,则k的取值范围是().(A)k>-23(B)-23-23且k≠-1(D)k<-235.设ax2 bx c=0(a≠0)一根是另一根的3倍.则a、b、c满足().(A)4b2=9c(B)2b2=9ac(C)3b2=16ac(D)9b2=2ac6.若2x2-5x-k=0的两实根为x1=3,x2=-21,则…     

初三年级数学期末试题

一、选择题 (每题 4分 )1 .已知 :a + 2bb =23,那么 ab =(　　 )　　 (A) -43　 (B) 43　 (C) -34 　 (D) 342 .化简 :8ab2 (b <0 )的结果是 (　　 )　　 (A)b 8a　　　 (B) 2b 2a　　 (C) -b 8a (D) -2b 2a3.方程x+ 2 =-x的实数根为 (　　 )　　 (A)x1 =2 ,x2 =-1　　 (B)x1 =-2 ,x2 =1　　 (C)x=2　　 (D)x=-14.函数 y =-2x -1的自变量的取值范围是 (　　 )　　 (A)x≥ 12 　　 (B)x<12　　 (C)x≠ 12 (D)x≤ 125 .以 5 + 1、 5 -1为两根的一元二次方程是(　　 )　　 (A)x2 + 2 5x-4 =0　　 (B)x2 + 2 5x-4 =0　　 (C)x2 -2 5x + …     

2002年重庆市初中数学竞赛

(A)x <- 1　　　　 (B)x >4(C) - 1相似文献   

数学竞赛单元训练题(初中) 一元二次方程根的性质

一、选择题1 .已知实数a、b满足a -1a =1b -b =3 ,且a b>0 ,则 ab3-ba3的值是 (　　 ) .A .2 1 5　B .2 1 1 3　C .3 3 5　D .3 3 1 32 .已知实数a是方程x2 -mx m 5 =0和x2 -(8m 1 )x 1 5m 7=0的公共根 ,则ma的值等于 (　　 ) .A .1 8　　B .9　　C .2　　D .-93 .设a、b、c都是实数 ,且a≠ 0 ,a b =-2c,则方程ax2 bx c=0根的情况是 (　　 ) .A .只有一个正根　　　　B .有两个正根C .至少有一个正根　　　D .无正根4.设菱形的周长为 2 0 ,两条对角线的长是方程x2 -(2m -1 )x 4m -4=0的两个根 ,则m的值为 (　　 ) .A .-72 　…     

中学数学教学参考第一届中学生数学智能通迅赛试题

初二年级　　一、选择题(共8道小题,每小题5分,共40分)1 .使分式x2 0 0 3-y2 0 0 4 z2 0 0 52 0 0 3x2 0 0 42 0 0 -4|x|有意义的x的取值范围是(　　) .A .x≠0　　　　　　B .x≠0且x≠5 0C .x≠0且x≠-5 0D .x≠0且x≠±5 0(本刊试题研究组供题)2 .有一块试验地形状为等边三角形(设其为△ABC) ,为了了解情况,管理员甲从顶点A出发,沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处.管理员乙从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出发点D处.则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体(　　) .A .甲、乙都转过1 80…     

2006年高考数学模拟题(理科)(三)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.设全集U=R,集合A={x|3x--1x>0},B={x|x2-4=0},则集合A∩(C∪B)等于()(A){2}(B){x|1相似文献   

抛物线与三角形面积

近几年的中考数学题中,有一类与抛物线有关的三角形面积的试题,这类题沟通了代数、几何等方面的数学知识,综合性强,知识覆盖面宽,且具有一定难度,本文举例谈这类试题的解法. 如图,是二次函数y b、。=ax~2+bx+c=a(x+b/2a)~2+4ac-b~2/4a(a≠0)的图象,抛物线的顶点C的坐标为(-b/2a,4ac-b~2/4a),与y轴的交点D的坐标为(0,C),当其判别式△=b~2-4ac≠0时,抛物线与x轴有两个交点A(x_1,0)、B(x_2,0),     

解析几何训练与检测

第一章坐标法、曲线与方程一、基础训练 (一)选择题 1.点P(a,b)关于直线y=k的轴对称点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(a,k+b) (C)(a,k-b) (D)(a,2k-b) 2.点P(a,b)关于点(h,k)中心对称的点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(-b,-k) (C)(a+h,b+k) (D)(2h-a,2k-b) 3.曲线f(x,y)=0关于直线x=-2成轴对称的曲线方程是( )(A)f(4-x,y)=0 (B)f(-4-x,y)=0     

2005年全国初中数学竞赛四川赛区初赛

一、选择题(每小题7分,共42分)1.若a、b为实数,则下列命题中,正确的是().(A)a>b a2>b2(B)a≠b a2≠b2(C)|a|>b a2>b2(D)a>|b|a2>b22.已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3.则a2005+b2005+c2005的值是().(A)0(B)3(C)22005(D)3×22005图13.有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮为正五边形,白皮为正六边形(如图1).如果一个缝制好的这种足球黑皮有12块,则白皮有()块.(A)16(B)18(C)20(D)224.在Rt△ABC中,斜边AB=5,两直角边BC、AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根.则m的值是().(A)4(B)-1(C)4或-1(D)-4或1图25.如图2,直线x…     

人教版九年级(上)期末测试题(一)

一、单项选择题(每小题3分,共36分)1.下列计算错误的是().A.!14×!7=7!2B.!60÷!5=2!3C.!9a !25a=8!aD.3!2-!2=32.要使函数y=1!x-2有意义,自变量x的取值范围是().A.x>0B.x≥0C.x>0且x≠4D.x≥0且x≠43.化简%(-π)2的结果是().A.0B.-πC. πD.±π4.如图1,用一块直径为a的圆桌布     

初二年级数学竞赛训练题(一)

一、选择题1 除末位数是零的数以外 ,所有从 2到 98的偶数相乘 ,则乘积的个位数是 (　　 ) .(A) 0　 (B) 2　 (C) 4　 (D) 62 如果A ,B ,C表示不同的数码 ,若三位数ABC和CBA两者都能被 7整除 ,则这样的三位数有 (　　 ) .(A) 1个　 (B) 2个　 (C) 3个　 (D) 4个3 数列 1 ,-2 ,3 ,-4,5,-6,…前 2 0 0项的平均值为(　　 ) .(A) -1　 (B) -0 .5　 (C) 0　 (D) 14 a ,b ,c为三角形的三边长 ,若p=a2 -b2 -c2 -2bc,则(　　 ) .(A)p=0 　 (B)p≤ 0 　 (C)p<0 　 (D)p>05 已知a +b+c=0 ,a2 +b2 +c2 =4,那么a4 +b4 +c4 的值是 (　　 ) …     

2005年各地中考数学试题精选 七、武汉市

1.若两圆只有一个公共点,则公切线的条数为( ) (A)1。(B)2。(C)3。(D)1或3. 2.半径为2cm的圆中,有一条长为2cm的弦,则圆心到这条弦的距离为( ) (A)1cm.(B)cm.(c)cm.(D)2cm. 3.关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在( ) (A)第一象限. (B)第二象限. (c)第三象限. (D)第四象限. 4.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a b的值为( )     

一元二次方程综合评价

一、训练平台1.已知4是关于x的方程3x2-4a=0的一个解,那么2a-19的值是()A.3B.4C.5D.62.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是()A.x=25B.x=3C.x1=3,x2=25D.x1=-52,x2=-33.已知(k2 1)x2 x k2-k=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是()A.k=0B.k≠0C.k≠±1D.k是任意实数4.若一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)中的二次项系数、一次项系数、常数项之和是零,则该方程必有一根为()A.0B.1C.-1D.±15.下列方程没有实数根的是()A.4(x2 2)=3x B.5(x2-1)-x=0C.x2-x=100D.9x2-24x 16=06.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两根,那么x21 x22的值是()A.1B.5C.7D.4497.…     

例说根与系数关系的应用

如果一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,这就是根与系数的关系,简称为韦达定理.根与系数的关系应用很广泛,下面举例说明. 一、求一元二次方程的两根的和与积 例1 (1)(2013年雅安卷)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=-0的两根,则x1+x2的值是(). A.0 B.2 C.-2 D.4 (2)(2013年武汉卷)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1·x2的值是(). A.3 B.-3 C.2 D.-2 解析:(1)对于方程x2-2x=0,a=1,b=-2,.∴.x1+x2=2=--2/1=2.故选B. (2)对于方程x2-2x-3=0,a=1,b=-2,c=-3,∴.x1·x2=c/a=-3/2=-3.故选B.     

九年级第一学期期中代数质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.若a >0 ,b <- 2 ,则点P(a ,b + 2 )在 (　　 ) .(A)第一象限　　　 (B)第二象限(C)第三象限　　　 (D)第四象限2 .函数y =x - 1x2 +x - 2 的自变量x的取值范围是(　　 ) .(A)x≠ 1　　　　　　 (B)x≠ - 2(C)x≠ 1且x≠ - 2 (D)x≠ - 1或x≠ 23.已知点M(3m - 1,- 2m)到y轴的距离是它到x轴的距离的 2倍 .那么 ,m的值是 (　　 ) .(A) 17　　　　　　　 (B) - 1(C) 12 或 14 　 (D) 17或 - 14 .若函数y =(m2 -m)xm2 +m - 1是正比例函数 ,则m的值是 (　　 ) .(A) 1　　 (B) - 2　　 (C) 1或 2　　 (…     

采用顶点式确定二次函数解析式

二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的顶点式y =a(x b2a) 2 -Δ4a(Δ=b2 -4ac)较为优越,因为顶点式能够体现出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )图象的特征:( 1 )开口方向(由a确定:a >0 ,开口向上;a<0 ,开口向下) ;( 2 )对称轴方程(x b2a=0 ) ;( 3 )顶点位置,即最高点或最低点的位置(点的横坐标x =-b2a,点的纵坐标y =-Δ4a) .由顶点式也能确定出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的最值(当a >0时有最小值y =-Δ4a;当a <0时有最大值y =-Δ4a) .如果已知二次函数的对称轴,或顶点位置,或最值,采用顶点式y =a(x h) 2 k确定二次函数的解析式较简捷.( 1 )…     

数学竞赛单元训练题(初中) 相关变量式的求值问题

一、选择题1 .如果1 a1 -a=1 -b1 b,那么 ( 2 a) ( 2 b) b2 的值等于 (　　 ) .A 4　　　B -4　　　C 2　　　D -22 已知非零实数a、b满足 (a2 1 ) (b2 1 )=3 ( 2ab-1 ) ,则b( 1a -a)的值为 (　　 ) .A 0　　　B 1　　　C -2　　　D -13 实数a、b满足 (a a2 1 ) (b b2 1 ) =1 ,则a b的值等于 (　　 ) .A -1　　B 0　　C 1　　D ± 14 已知a、b、c、d是四个互不相等的实数 ,且(a c) (a d) =1 ,(b c) (b d) =1 .那么 (a c)(b c)的值是 (　　 ) .A 0　　B 1　　C -1　　D -45 已知 2 0 0 3x3=2 0 0 4y3=2 0 0 5 y3,…     

2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题 (共 5小题 ,每小题 6分 ,满分 3 0分 )1.已知实数a≠b ,且满足 (a+ 1) 2 =3 -3 (a+ 1) ,3 (b + 1) =3 -(b+ 1) 2 .则b ba +a ab 的值为 (　　 )　　 (A) 2 3　 (B) -2 3　 (C) -2　 (D) -132 .若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c ,斜边上的高为h ,则有 (　　 )　　 (A)ab=h2 　　　 (B) 1a + 1b =1h　　 (C) 1a2 + 1b2 =1h2 (D)a2 +b2 =2h23 .一条抛物线 y=ax2 +bx +c的顶点为 (4 ,-11) ,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负 ,则a、b、c中为正数的 (　　 )　　 (A)只有a　　 (B)只有b　　 (C)只有c (D)只有a和b4.…