在比较中体验感悟——“平均数”教学有感

北师大版小学数学三年级下册第69页“比一比”是关于平均数的教学内容。查阅平均数有关资料,发现平均数有以下要义：（1）算术平均数可以将各数量的具体差异平均化,用以反映总体在一定时间、地点、条件下的一般水平;（2）算术平均数可以对比同类现象在不同单位、地区间以及实际与计划间的一般水平;（3）算术平均数可以对比同一现象在不同时间的变化状况,以说明现象的发展趋势和规律性;（4）算术平均数和中位数、众数,可以研究总体单位分布的集中趋势与离中趋势;（5）算术平均数易受两极端数据的影响。     

聚焦本质 彰显“真”味道——以《平均数》教学为例

平均数是统计中的一个重要概念,它可以代表一组数据的整体水平或集中趋势,能反映数据分布的基本情况,是统计学中很重要的统计量。往往我们在进行平均数教学时,把重点放在求平均数的方法,继而过渡到用求平均数的方法来解决问题。显然,这些做法无疑掩盖了"平均数能较好地反映一组数据的整体水平"这个统计学本质。经过反复地磨课、反思,使我对平均数教学又有了新的认识:平均数教学的目的在于帮助学生理解平均数的意义,不仅要关注平均数的概念及算法意义,更要关注其统计意义。     

“求平均数”一课说课材料

说课就是教师将自己的教学方案和盘托出,让大家了解你的教学设想,以便共同研究,优化教学方案,最终达到优化课堂教学目标的目的。下面就“求平均数”一课的说课,谈一点看法。一说课堂教学的指导思想,明确教学总体构思。首先要明确平均数是统计中的一个重要概念。从总体来看,小学数学里所讲的平均数一般是指求平均数,也就是一组数得的和除以这组数量的个数所得的商,在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平。它既可以反映出一组数量的一般情况,也可以用来进行不同组数量的比较,以看出组与组之间的差别,具有直观、简明的特…     

从学生的视角出发关注数学学习的过程

平均数是统计学中描述一组数据的典型水平或集中趋势的常见统计量指标。小学数学教材把这两个重要且常见的统计量指标作为教学内容,分算术平均数和加权平均数两段进行教学。     

从学生的视角出发 关注数学学习的过程

平均数是统计学中描述一组数据的典型水平或集中趋势的常见统计量指标。小学数学教材把这两个重要且常见的统计量指标作为教学内容，分算术平均数和加权平均数两段进行教学。     

关注本质:“小研究学习”的应然追求——以苏教版三年级下册“平均数”教学为例

"平均数"的教学应让学生学习哪些本质?平均数是数据的代表,反映的是一组数据的集中趋势,平均数常用于统计对象的一般水平,它既可以反映出一组数量的一般情况,也可以用来进行不同组数量的比较,以看出组与组之间的差别。求平均数是分析数据的一种重要方法,在日常生活中,特别是工农业生产中经常要用到,如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。教学中应如何把握这些学科本质?可以"小研究学习"的方式,让学生在研究、交流、反思中自然领悟和把握。     

能否将调和平均数改称调和算术平均数

在统计学理论中,人们常把算术平均数与调和平均数分开讲述,有些学者认为调和平均数是完全不同于算术平均数的一种独立的平均数,有的则认为调和平均数是算术平均数的变形。经过十几年的理论学习与统计教学实践,本人认为在统计学原理中,将调和平均数改称调和算术平均数较为妥当。 首先,统计学的研究对象主要着眼于社会经济现象,而结合社会经济现象的调和平均数其实质就是算术平均数,几乎找不到既具有社会经济现象又不同于算术平均数的调和平均数存在。如果说MX是相互联系的具有社会经济意义的两个量,不如量M为总体标志总量,X为各组变量。则∑M为总体标志总量,为总体单位总量,从而调和平均数,其实质     

第六章 统计初步 6.1 中位数、众数和平均数

考测点导航 1.能够通过具体的实际问题考查辩认总体、个体、样本和样本容量这四个基本概念。 2.理解中位数、众数所反映的实际意义,并会求一组数据的中位数、众数。 3.理解平均数的意义,能够灵活运用求平均数的计算公式求一组数据的平均数;会用平均数估计总体平均数,从中领会统计思想方法。     

建构观下“平均数”的教学与反思

[教学内容]义务教育六年制小学数学课本第八册第四单元第102页"平均数"。[教学内容分析]平均数是统计中常用的一个指标,本册所学的是求算术平均数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得的商,简称为平均数或均数、均值。算术平均数是统计学中最易理解最常应用的一种集中量指标。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。但算术平均数易受两极数值(极大或极小)的影响。     

教你应用数据-例析平均数、中位数和众数

初中阶段学习的平均数（包括算术平均数和加权平均数）、众数、中位数、极差、方差、标准差是基本的统计量。其中平均数、众数、中位数被称为统计的平均量，反映的是一组数据的整体水平和数据的集中情况，下面就三个平均量的相同点和不同点两方面加以分析。     

“平均数”（第一课时）教学设计

一、教学内容解析 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册“20．1．1平均数”．统计活动的几个环节中,数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的,是统计活动中最重要的环节．平均数是最常用、最基本的数据之一,反映一组数据的“平均水平”,并与中位数、众数相结合,通过对数据集中趋势的描述,体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度,因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念．     

创设有效情境感悟平均数

“平均数”是统计领域的一个重要概念,是描述统计数据集中趋势的一个代表数值。在教学中帮助学生建立正确的平均数的统计学意义,就要重视学生对平均数本质的感悟。     

意外的收获——记一次失败的导课

当时我教学的是三年级数学下册的《平均数》,因为平均数是统计中一个重要的概念,它是描述数据集中程度的一个统计量,我们既可以用它来反映一组数据的总体情况,也可以进行不同组数据的比较,看出组与组之间的差别。平均数的概念与过去学的平均分的意义是不完全一样的,为了能让学生了解平均数产生的过程及意义,我设计了问题情景：     

把握知识本质 落实教学目标——“平均数”教学实践与思考

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。学生很容易掌握平均数的计算方法,但是对平均数的意义特征缺乏理解。笔者结合自己的教学实践,谈谈在“平均数”一课的教学中,如何把握知识本质,突出平均数的统计意义,落实教学目标,培养学生的数据分析观念。     

一表三图话统计

统计的一个重要思想就是利用样本的特征估计总体，具体有两大方法：一是用样本数据的特征估计总体的分布；二是用样本图表的特征估计总体的分布．反映样本数据特征的量有平均数、众数、中位数、方差、标准差等；反映样本数据特征的图表有频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图等，这些统计图表也能体现样本数据的特征，它们从不同角...     

《统计学原理》自测题

一、填空题基本要求。l、指标是反映_待征的,指标只能4、统计调查时间是指_,统计周查用_表示;标志反映_特征,它可以用时限是指__。_表示。也可以用_。5、普查要求规定标准时间,我国几次2、统计总体的待征是_、_、人口普查规定的标准时间是_。——O6、统计分组的目的是.、、、。3、统计调查必须达到_和_两个了、对连续型变量,只能作_分组,而且组限必须_。100—110％95—105％8、强度指标与算术平均数指标的区别110％以上105—115％在于_。6、下面哪一项是实物指标9、时期指标反映现象总体在_的总O工资总额@工人数量时点指标反映现象总体在_…     

衡量算术平均数代表性强弱的新方法

算术平均数是统计中最常用的平均指标，可以用以代表总体的一般水平。不同总体算术平均数代表性的强弱，一般采用间接的方法：通过变异指标来衡量。本文通过详细地证明，给出了更为直接的方法：通过平均指标衡量不同总体算术平均数代表性的强弱。新的方法更直接，更便于理解。     

如何让学生建构"平均数"的统计意义——"平均数"的两次磨课记

平均数是统计中的一个重要概念,是描述统计数据集中程度的一个统计量."平均数"教学历来是受专家、名师和普通教师们关注的一个经典内容,新教材把平均数放在"统计与概率"里进行教学,给广大的教师和学生带来了新的挑战.教材通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量和比较两支球队的身高情况,使学生结合对统计数据的分析来理解平均数的概念和计算,并着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义.根据教材的编排意图,第一次课堂实践采取了"揭示概念--感知特征--拓展应用"的模式进行教学.     

触摸知识本质 培养数据分析观念——苏教版数学教材四下《平均数的再认识》课堂实录

统计知识的习得与数据分析观念的形成已成为当今社会每个公民不可或缺的基本素养。平均数的教学是培养学生数据分析观念的重要载体,它作为一种常用的统计量,其本质是它的代表性,反映了一组数据的整体水平。在教学中,我们应注重激活学生的已有经验,利用可观可感的生活情境,帮助他们触摸平均数的本质,感受平均数的基本特性,进而培养他们的数据分析观念。     

必须重视差异量的统计

有些学校在统计学生的学习成绩时,习惯统计某班某学科的算术平均分,并以此来权衡该班的学习情兄及教师的教学水平。这种统计的方法虽简便易行,得到公认,其实,它并不科学。 客观事物的数量关系,不仅要反映它的集中趋势,而且应该反映它的离中趋势。求算术平均数的方法;虽能反映样本的共性,却不能说明它的个性,它把各数据之间的差异掩盖起来了。因此,它不能真实