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斯理炯 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):37-39
近几年的高考试题和各地模拟试题中,命题者非常注重创新型试题的开发,而数列问题由于其牵涉知识点较为综合,而成为创新型问题的试验田.本文对创新型数列问题的类型及求解作一些解读. 相似文献
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"数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试题的结构框架.[1]"而数列和几何的链接与交融,一直是各地高考模拟试卷、竞赛题以及高考中一个不可忽视的角色;在教学中对此类题适当勾画,可以帮助学生在对知识作归纳、整理的同时,提高穿插、渗透与融合的能力. 相似文献
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我们知道,三个数a、A、b成等差数列的充要条件是a+b=2A。在某些非数列问题中,有时也会直接或间接地出现形如“a+b=2A”的条件,这时如能联想到等差数列,巧妙地引入“公差”,则往往能为解题开辟一片新的天地。下面略举数例加以说明,供同学们学习时参考。 相似文献
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我们知道,数列是特殊的函数,所以解决数列问题常常可用函数思想。但是,数列既然是特殊的函数,因此在解题时又往往有别于一般的函数方法。本文通过几个同学们在解题时经常出错的例题,谈谈函数与数列的单调性解题的区别,旨在引起同学们的注意,提高免疫能力。 相似文献
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郑国才 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):33-35
所谓双数列问题是指在同一道题目中出现两个数列的题型.这是一类经常遇到的数列问题,本文将对这类题型作一些基本的分类探讨,供大家参考. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容.根据对近年的高考试卷的分析,数列是每年必考内容之一,并且常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起进行综合.由于新教材又增加了导数、向量等新内容,使数列题更有了施展的舞台.本文直击数列的综合问题,将题目展示给读者. 相似文献
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随着高考改革的深化,高考数学题已从知识立意转向能力立意;同时,更加注重数学思想的考查.此时以图表为背景的数列问题闪亮登场了.其情境新颖,问题巧妙,背景独特,为在数学上有不同发展的所有考生提供了一个展现自己数学素养的平台.不仅以知识的交汇为核心,而且融数学思想与数学探究或应用为一体,并常编常新. 相似文献
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二阶或二阶以上递推数列通项问题是竞赛和高考中一类典型题目,这类题往往属于难题系列,对考生的能力要求高,本文介绍这类问题求解的四个着眼点。 相似文献
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数学思想方法是数学学习和研究的"核心"和"灵魂".数列作为高中数学的重要内容,其中蕴含着非常丰富的数学思想.在学习过程中,理解并渗透这些数学思想,以这些数学思想为指导去分析、解决数列问题,对于帮助学生深刻理解数列的有关概念及其内在联系,培养能力,发展思维,提高学习效率有着十分重要的意义. 相似文献
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沈迎斌 《中学数学研究(江西师大)》2005,(8):39-41
怎样给定一个数列?除用语言叙述和具体写出数列的条件外,通常还有两种给定方法: 一种是给出数列{an}的通项公式,从通项公式中求出各项. 相似文献
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在近几年的各类试题中,以图形为背景的观察、猜想型题目比较多,它背景直观、贴近生活.这类试题关键是通过观察、猜想把图形中的问题转化为数列问题,再根据数列知识求解.下面介绍几种求解方法.一、由不完全数学归纳法观察猜想例1根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个中有个点.[分析]第1图形中有1个点、第2个图形中有2×2-1个点、第3个图形中有3×3-2个点、第4个图形中有4×4-3个点、第5个图形中有5×5-4个点…由不完全数学归纳法得,第n个图形中共有n2-(n-1)=n2-n+1个点.例2如图,第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的,(n=1、… 相似文献
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文[1]通过对一道课本习题的变式教学,探究递推数列an=pan-1 f(n)的通项,文中指出:形如an=can-1 d*bn(c≠0,c≠1,d≠0,b≠0)的递推关系式,均可由an λbn= c(an-1 λbn-1)构造等比数列处理.这一结论有不妥之处,请看下例: 相似文献
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本文归纳出几种常见递推数列通项求法,供参考. 题型一递推关系式为an 1=an f(n)型 分析这种类型的递推数列,只需将原关系式转化为an 1-an=f(n),然后以n=1,2,…,n-1代入,显然只要∑n-1)/(k=1f(k)可求,便可由这(n-1)个等式累加求出an. 相似文献
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从函数的角度,数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1,2,3,…,n)的函数(离散函数),数列的通项公式就是相应函数的解析式.因此,用函数的观点看数列,可对数列问题有更深入的理解,也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法. 相似文献
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等差数列{an}的前n项和sn=na1n(n-1)d/2=n^2d/2 (2α1-d)/d2,令A=2d/2,B=2α1-d/2(a1是首项,d是公差)。当公差d≠0时,Sn=An^2 Bn,可以看成是关于n的一元二次函数,其图像是过点(0,0)且对称在S轴右侧的抛物线,开口方向取决于d的符号。而点(1,S1)、(2、S2)、(3、S3)、……,(n,Sn)是其图象上的一些孤立点。利用一元二次函数图象及其性质解决一些与等差数列前n项和相关的问题可以大大简化计算。 相似文献
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陈刚 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):23-24
数列是高考的“常青树”,而解析几何又在高考中占较大比例。这两个知识块的交汇,是高考命题的热点,下面就通过几种典型的例题来和大家共同探讨一下这个问题。 相似文献