错解三例

病例1一个长方体纸盒,长40厘米,宽5厘米,高4厘米。圆柱体零件的底面半径为2.5厘米,高4厘米。这个纸盒最多能放多少个零件? 错解:(40×5×4)÷(3.14×2.5×4)≈10(个) 诊断:圆柱体零件的直径     

细析错因 有效补救——由一道小学数学试题引发的思考

正在《圆柱与圆锥》这一单元的单元测试中,有这样的一道题:一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米?结果有60%左右的学生做错,而且错误的方法惊人的一致:V=13×3.14×32×10。对此教师作了针对性的评讲。无独有偶,在其后不久的期中测试中,又出现了一道与其类似的题目:一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面放一些水,将一个圆柱形铁块放入其中(水没有溢出,铁块完全浸没),水面上升3     

让复习题的设计能够顺“理”成章——“长方体和正方体复习”教学点评

[案例] 在复习整理长方体和正方体的特征以及表面积、体积等计算公式后,教师设计了以下复习题: 1.一个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体的侧面积是多少平方厘米? 第一层次,学生用"(6×3+3×3)×2"计算;第二层次,引导学生想象侧面展开图,得出侧面积的另一计算方法"底面周长×高"——(6+3)×2×3.     

第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题与答案

1.计算(1 1/2)×(1 1/4)×(1 1/6)×…×(1 1/10)x(1-1/3)×(1-1/5)×…×(1-1/9) 2.一套绞盘和一组滑轮形成—个提升机构,如图所示:其中盘A直径为10厘米,B直径为40厘米,C直径为20厘米。问:A顺时针方向转动一周时,重物上升多少厘米?(取π=3.14) 3.计算 (1995.5-1993.5)÷1998×1999 1997/1998÷1/1999(得数保留三位小数) 4.用一平面去截一个立方体,得到一个矩形的截口,而把立方体截成两个部分。问:这两个部分各是几个面围成的?     

有趣的人体“尺子”

文具盒里有尺子,我们身上也藏着很多"尺子"。手就是一把尺子,它可以测量较短物体的长度,我的一拃大约长15厘米,电脑桌的长有6拃,它的长大约为15×6=90 (厘米),茶几的长有9拃,它的长度大约就是15×9=135 (厘米)=1.35米。     

细析错因有效补救--由一道小学数学试题引发的思考

在《圆柱与圆锥》这一单元的单元测试中,有这样的一道题：一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米？     

挖法不同表面积也不同

数学课上,张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体,说:"如果在这个大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?"同学们想了一会儿纷纷举手发言。小强说:大正方体的棱长是10厘米,表面积为10×10×6=600(平方厘米),小正方体的棱长是2厘米,表面积为,2×2×6=24(平方厘米),用大正方体的表面积减去小正方体     

用“迁移”来学数学——“最小公倍数”课堂教学实录与评析

教学内容:苏教版小学数学四年级下册“最小公倍数”。教学过程:一、操作入手,引出概念师:课前,老师发给大家的信封里有一些长方形纸片。这些长方形有的长10厘米、宽4厘米,有的长5厘米、宽3厘米,有的长8厘米、宽2厘米。下面,请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形,这个正方形的边长会是多少呢?     

“亲子游戏”快乐大本营

<正>快乐的暑假生活开始了,请爸爸妈妈带着孩子一起参加我们"亲子游戏"快乐大本营的活动吧。游戏一投球入门(2~3岁) 准备直径为10厘米及10-15厘米的     

正确使用“单一量”

[病例]某车间5月份上旬加工零件1200个,照这样计算,5月份一共可以加工零件多少个? [病症]一个月分为上旬、中旬和下旬,因为上旬能加工零件1200个,所以一个月能加工零件的总个数是3个1200,即:1200×3=3600(个)。     

有感于不该订正的“订正”

我曾听了某教师上的一节五年级数学课,课题是“长方体和正方体表面积的计算”。教学中,教师给出这样一道题,供学生练习:有一个形状是长方体的鱼缸,长40厘米,宽30厘米,高15厘米,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?对于这道题,有个学生在板演时作了如下解答:(40 15×2)×(30     

这个意外让我“一惊”

我喜欢课堂上出点意外,同学讨论中那种激烈的对话,总让我有一种莫名的感动.这一次意外,着实让我"一惊". 在"长方体和正方体的认识"一节课中,认识长方体和正方体的关系时,有这样一个小环节: 首先根据不同的数据想象并描述长方体的样子. (1)长15厘米,宽8厘米,高2厘米. (2)长15厘米,宽8厘米,高8厘米. (3)长8厘米,宽8厘米,高8厘米.     

“送货上门”的太阳能

太阳是太阳系的"母星",也是距离地球最近的一颗恒星.它是一颗硕大而炽热的球体,直径为1.39×10~9m,大约是地球直径的109倍;体积为1.42×10~(27)m~3,大约是地球体积的130万倍;质量为1.98×10~(30)kg,大约是地球质量的33万倍;而它的密度却只有1.4×10~3kg/m~3,大约是地球密度的1/4.一、太阳能起源简析太阳表面的温度约为6×10~3K,中心温度约为2×10~7K,压强高达3×10~(16)Pa.在这样的高温高压条件下,太阳物质的原子早已离子化了,形成了"等离子体",并且发生剧烈的热核反应,这就是太阳能的起源.关于在太阳内部所发生的热核反应,目前有两种     

让学生经历“线”“面”“体”关联的过程——“长方体的体积”教学思考

<正>片段回放教师改动教材（苏教版教材六年级上册“长方体和正方体”单元）例9的呈现方式,让学生拼摆后填写图1中的表格,然后小组合作操作、交流汇报。小组1：我们组用了12个正方体。摆的是长2厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。摆出的长方体体积是2×3×2,也就是12立方厘米。     

小议“凡是……就一定……”

某毕业班数学考试试卷中有一道试题:“在一个底面半径是10厘米的圆柱体储水杯内,有一圆锥体钢件。当圆锥体从杯内取出后,水面就下降3厘米,求圆锥的体积。”这道题的正确解法是: 3.14×10~2×3=942 (立方厘米)。但阅卷时竟发现90％以上的学生在上述算式中都乘以1/3:3.14×10~2×3×1/3=314 (立方厘米)。     

教材解读“读”什么

教材解读"读"什么?我认为老师们最为关键的是怎样"理解教材的编排意图".我想用以下实例来说明教材解读到底应该"读"什么. 例1:"读"教学要求. 在小学数学教材的练习中有如下形式: 6×3=20×5=700×800= 60×3=20×50=70×800= 600×3=20×500=7×800= 有些老师,让学生计算完毕,答案正确就满足了——降低要求. 有些老师,要求学生用规范的数学语言说出找到的规律——拔高要求.     

意料之外的“误差”

在执教"认识三角形"时,我让学生用4厘米、5厘米、6厘米和10厘米长的四根小棒,任选其中的三根摆三角形.学生通过拼摆、观察、比较、讨论发现:较短的两条线段长度的和如果大于第三条线段的长度,就能围成三角形.学生已掌握了最简便的判断方法,可以说这节课画上了完美的句号! 我喜滋滋地走进办公室,这时一个学生拿着自己画的三角形说:"许老师,4厘米、6厘米和10厘米长的三根小棒不能围成三角形,但是这么长的三条线段能画出三角形,你看……"他边说边拿直尺量给我看.哇,他画了许多三角形,选了一个在量着.     

例析数学试卷命题的“四缺”与“四明”

课程标准指出:"数学学习评价的目的是让学生了解自己已经获得了什么,离目标有多远,在整个学习过程中具有导向、调控、激励、诊断等功能。"因此,编制试卷题目时我们要摒弃"四缺",张扬"四明"。以下是本人近几年以来对数学试卷命题的评析及一些建议。一、目前数学试卷命题存在以下"四缺"1".缺氧"现象普遍,无视命题导向受传统观念的影响,教师往往对新教材的编写意图不明确,容易出现导向上的问题。例如,在考查学生是否理解分数乘法意义时,出判断题:3×1/4和1/4×3的意义和结果都相同()。评析:3×1/4和1/4×3的意义都可以表示"3个1/4是多少"和"3的1/4是多少"。反之",3个1/4是多少"和"3的1/4是多少"都可以写成3×1/4和1/4×3。那么,命题者是否     

“单位的换算”教学设计

教学内容:义务教育六年制小学数学第五册第67—68页例3,练习下十七的第3、4题.教学目的:1.进一步加深学生对毫米、分米的认识,使学生理解和掌握1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=10分米.2.会进行长度单位厘米、分米、毫米间的简单换算.教学过程:一、预习.1.提问:1厘米=(　 )毫米 1米=( )分米 1分米=( )厘米师:米和分米是相邻的长度单位,分米和厘米,厘米和毫米也是相邻的长度单位,你们想一想每相邻的两个长度单位间的进率是多少?2.让学生用手势表示1毫米、1厘米、1分米、1米的长度.(教师注意检查学生表示的是否准确,发现问题及时纠正.)     

勿让“多样”迷了眼

日前,听学校任教三年级的赖老师聊起这样一段教学经历——在教学《两位数乘整十数》时,让学生自主探索"12×10"的计算方法,结果发现班上部分"优生"只想到一种算法,即先算"12×1"得12,再在"12"的末尾添上一个"0",算出"12×10"等于120.而让他们再想想"有没有其他不同的算法",却怎么也没想出来.相反,其他一些"中等生"、"后进生"却想出了多种不同的算法:有的先算"12×5"得60,再用"60×2"等于120;有的先算"10×10"得100,"2×10"得20,再用"100+20"等于120;还有的是1个10、2个10这样数的,一直数到12个10,结果是120……为了能让那些"优生"也能衍生出一些不同的算法来,赖老师又把期待的目光投向他们.最终他们想到了用"先算‘12×11’得132,再用‘132-12’等于120"、"先算‘13×10得130,再用130-10’等于120"等不同的算法.赖老师见"势"不妙,赶紧中断了交流.