再谈“于振善尺算法”的新发展

我在1959年第2期“数学教学”中曾经介绍过一篇“于振善尺算法的新发展”,其中主要是介绍利用方形尺算器解一元方程与多元二次方程组。现在我再介绍几种能用方形尺算器来解的无理方程、指数方程、对数方程和三角方程的题目,供爱好尺算法的同志们研究和参考。因为计算的题目备有不同,所以天尺或地尺也可以用特制的尺子来代替。 (1)若天尺是对数天尺,地尺是正数地尺时(见图1),利用天尺在地尺上滑动就能解无理方程。     

初中生数学运算能力的现状及其对策

初中数学中的运算能力是指教师给学生一个题目,学生通过已经学过的知识找出数学答案的能力．教师可通过以数学运算的方法检验学生掌握知识的情况．教师以数学运算的方法检验学生的综合学习情况时,发现很多学生数学运算的能力都不佳,学生数学运算能力不佳可以从以下几个方面体现：一、学生缺乏数形结合的思想学生学习小学数学时,主要以形象思维为主,计算的方法也是具体的．比如小学生做过的数学题,通常得出的是一个具体数字的答案,小学生学习的几何知识主要是认识几何的基本特征、小学生学习的座标主要也是让学生了解基本的座标计算．然而初中数学的教学要求则需要让学生初步掌握抽象的概念,要求学生能掌握方程、几何、坐标的概念,并将他们融合起来,掌握初步的数形结合思想．然而很多学生在解析数学题时,没有数形结合的思想.     

浅析小学数学教学中如何提升学生的计算能力

随着教学模式的不断改革,学科的教学方式也在发生着变化,数学本来就是一个比较抽象的学科,对于小学的教师来说,在计算教学中如何提高学生的计算能力是需要着重探究的内容,如何能将算理和算法有效的结合起来,让学生们在计算的过程中领会真谛,增强运算能力,提升运算效果,进而提升学生的计算时间和效率。     

数学建模的目的是培养学生能力

数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时,首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式,这就是数学建模。在数学教学中,利用数学建模,可提高学生的运算能力、分析推理能力,进而提高解决问题和探究问题的能力。     

“三算”结合教学实验综述

“三算”结合教学是我国目前小学数学教学改革中规模较大的重要实验项目之一。这项改革实验的特点是从小学一年级起就把算盘引进课堂,把口算、笔算、珠算有机地结合起来进行教学,简称“三算”结合教学。“三算”结合教学以口算为基础,笔算为主体和重点,珠算为辅助工具。把算盘做为直观教具和学具,充分发挥算盘形象、具体、档位清楚,珠动数出,儿童喜爱等教育功能作用,使儿童手脑并用,练、思结合,把抽象的数字运算具体化。算盘对     

数形结合,让算理与算法交融

<正>算理和算法在计算教学中相辅相成,缺一不可。算理和算法又十分抽象,对于以直观形象思维为主的小学生来说是学习的难点。数形结合思想是通过数与形的相互转化,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。有效运用数形结合的思想方法可以化抽象为直观,帮助学生理解算理和掌握算法,提高计算教学效率。下面以"分数乘分数"一课为例谈谈具体的做法。一、以形解数,感知算理基于学生的生活经验和思维,分数乘     

数学课堂目标教学步骤初探

数学课堂目标教学步骤初探宿松县柳溪初中王仰曾步从具体数量抽象为更一般意义的代数式，并突出数量之间运算关系，即由数的运算发展到形式运算。对初一学生来说，这是最基本、最简单，也是最重要的抽象。但在人的认识上，由具体数字运算发展到字母的运算，学生初学时也最...     

浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

数学结合能够把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系等结合起来,也就是说通过抽象思维与形象思维的结合,使得复杂难懂的数学问题简单化,抽象的问题具体化,从而实现解决问题的目的。数形结合的应用,可以让学生理解计算原理,能够将抽象的数学问题具体形象地呈现在学生面前,给学生带来直观的感受,让学生能够透过问题看到本质。本文主要分析核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用。     

体验过程 感受知识

数学教学,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后抽象为概念、运算法则或数学思想。应该让学生通过具体问题的解决,学习抽象的数学内容,并在这种学习过程中掌握‘数学化’的方法。我认为教材是教学的材料,教学是教学生学。在课堂教学中教师     

在探索中建构运算法则

运算法则是小学数学的主要教学内容之一,数学教学应引导学生在探索中建构运算法则.可以从以下方面入手:依托具体情境进行探索,建构运算法则.当运算意义以具体情境为背景时,可以化"抽象"为直现,大大拉近与生活的距离,有助于学生对算理的理解,有助于学生主动建构知识;借助知识迁移进行探索,建构运算法则.引导学生主动参与学习,亲身经历探究计算方法的过程,优化课堂教学,提高课堂教学的效率,使每一位学生的计算能力都得以提升;结合动手操作进行探索,建构运算法则.通过学生动手操作,充分经历探究计算方法的过程,从而直观地解释算理并正确计算.     

谈运算能力的培养

一、运算能力及其特点1.运算能力的层次性在数学发展的历史上,不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此,对运算的认识和掌握也必须是逐     

初中数学数形结合思想的应用分析

初中数学教学内容具有一定的逻辑性与复杂性,运用数形结合思想进行数学教学能够“以数助形”“以形辅数”,把抽象的数量关系、数学语言与直观的几何图形、位置关系结合起来,使抽象问题具体化,从而优化教学中的解题过程,提升学生对学习内容的理解能力。本文结合具体实例,展示数形结合思想在初中数与运算、方程与不等式、图形与几何、函数与分析、概率与统计等方面的应用,以期提升课堂教学的有效性,优化数形结合方式下的数学教学。     

浅谈激发学生学习数学的动机

数学给学生的感觉是单调的数字,枯燥的运算,难懂的公式．抽象的函数……这就更能体现教师在课堂教学中的重要性。如何变单调为丰富,化枯燥为有趣,使抽象为具体,使学生产生浓厚的兴趣,激发学生学习数学的动机。     

贴近生活 让数学课堂焕发生命活力

传统的数学教学在很大程度上忽略了学生的生活经验,使学生感觉数学是抽象的、陌生的、无实际意义的,从而失去了对数学学习的兴趣和热情。因此,教师在教学中就应该把学生的生活与数学学习结合起来,使数学变得具体、生动、直观,使学生感悟、发现数学的价值与意义,这样,教学就把数学学习融入到学生生命活动之中。     

例谈数形结合在高中数学中的应用

数形结合思想是高中数学的重要思想之一,其实质就是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.数形结合思想是学好高中数学的重要方法,在数学中抽象的数学事实只有与直观的图形结合起来才能使学生学得更扎实,记得更清楚、牢固,从而达到看图说话的效果,因此研究数形结合思想是相当必要的.     

如何在小学数学课堂中培养学生的数学运算素养

在小学数学课堂教学中,教师要注重培养学生的数学核心素养,即掌握数学基本思想和数学能力,对于前者,主要指学生要在数学学习中了解数学内涵,学会将抽象内容转换为具体的定量分析事项,还要运用数学思维逻辑推理和数字有关的事项,最后将这种思想反映在模型中。对于后者,主要指学生要掌握运算能力和分析能力。将数学运算素养作为重点培养事项时,教师还要针对该内容特点制订有效的教学方案,以提升学生的运算能力。文章主要针对小学数学课堂教学中培养核心素养之数学运算的措施进行探讨。     

数学思想在二次根式中的应用

在二次根式的运算中,巧妙而灵活地应用数学思想,能把问题化难为易,快速准确地得出答案. 一、数形结合思想利用数形结合思想将抽象的数学语言与直观图形结合起来,以便化抽象为直观,达到化难为易,化繁为简的目的.     

小学生数学运算能力发展的现状及对策

数学运算能力是我国小学数学教育的重要内容。在数学教学中,教师不仅要教给学生数学运算的法则,还要把这些法则和能力与真实情境结合起来,让学生在解决真实问题的过程中实现对数学的深层理解。     

浅谈多媒体技术在小学数学教学中的应用

在小学数学教学中,运用多媒体技术通过图、文、音、像,更形象、具体,努力把抽象的数学知识形象化、趣味化,把传授知识和表现教学内容与发展学生的思维很好的结合起来。     

基于核心素养，改进小学运算教学的实践与思考──以“两位数乘两位数的笔算（不进位）”教学为例

逻辑推理、数学抽象和数学运算作为数学核心素养的重要组成部分,在数的运算教学中更能凸显数学学科的本质特征,承载着独特的育人价值。基于学生核心素养的形成与发展规律改进运算教学,一要基于逻辑推理,改进算理与算法教学,实现"理法"共融;二要基于数学抽象,改进算法建构,实现自我构建;三要基于数学运算,改进练习设计,实现技能形成。