让数学知识的建构过程更有“味道”——“射线和直线的认识”教学片断与思考

"射线和直线的认识"是苏教版教材四年级上册"垂线与平行线"这个单元的起始内容。在此之前,学生已经认识了线段,知道线段都是直的,都有两个确定的端点,其长度也都是能够测量出来的。尽管从知识自身的发展逻辑看,直线是原始概念,射线和线段都是基于直线而定义的,但是由于直线和射线的概念太过抽象,尤其是这两个概念都涉及"无限"的内涵...     

直线 射线 线段

直线、射线、线段是几何中三个最基本的概念。如果分辨不清 ,对后面的学习极为不利 ,现将它们的区别和联系介绍如下 ,便于同学们理解和掌握。一、直线、射线、线段的区别1、图形不同。直线　　　　　射线　　　　　线段2、端点个数不同。线段有两个端点 ,射线有一个端点 ,直线没有端点。3、延伸性不同。直线向两方无限延伸 ,无界 ;射线向一方无限延伸 ,一端有界 ,另一端无界 ;线段的两端都有界 ,不能延伸。4、表示方法不同。直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示 ,与前后顺序无关 ,也可以用一个小写字母表示 ;射线用表示其端点和其上任…     

帮你学习——线段、射线和直线

线段、射线和直线是最基本的几何概念,也是今后学习几何的基础.学习时,可以从以下几方面入手.一、理解三个概念1.线段:线段是一个基本的几何概念,直观地看,一根笔直的竹竿可以近似地看做线段,线段是两个端点,可以比较其长短.2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点.3.直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点.二、比较三者异同初学几何,对于三个概念,经常容易混淆,下面将这三个概念间的区别用表格概括如下:这三个概念间的联系是:(1)线段是射线或直线的一部分,线段向一方延长即可得到射线,向两方延长即…     

线段、射线、直线的学习要点

一、正确理解线段、射线和直线的概念1.理解这三个概念的含义线段是一个基本的几何概念;直观地看,绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似看做线段,线段是有头有尾的“直的线”;线段有两个端点,可以比较其长短. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线;射线有一个端点,是有头无尾的“直的线”. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线;直线没有端点,是无头无尾的、不弯曲的线. 2.弄清这三个概念的异同点     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点,向两方无限延伸．直线有两个性质：（1）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…     

“直线、射线、线段”典型题解析

一、理解概念例1下列说法正确的是().A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.直线AB和直线BA表示的是两条直线D.若点M在直线AB上,则点M也在射AB上解析:线段AB和线段BA表示的是同一线段;直线AB与直线BA表示的也是同一直线;射线AB的端点为A,向点B的方向限延伸,而射线BA的端点为B,向点A的向无限延伸,因此射线AB与射线BA不是一条射线;因为射线是直线的一部分,所以直线AB上的点M不定在射线AB上(如图).所以正确答案为A.例2下列说法正确的是().A.线段AB是A、B两点间的距离B.两点间的距离是…     

让问题挑战自我

一、案例 "请同学们仔细地看大屏幕.告诉大家:你看到了什么?"一上课教师用课件先后出示:(一点、一条直线、一条线段、线段的一个端点消失了……)教师在学生回答后,紧跟着提问:直线有什么样的特点?线段有什么样的特点?由线段的一个端点向一旁无限延伸,这个图形有谁知道它的名字?这时已经有部分学生能说出那叫射线."请同学们想象一下射线会有什么特征,会不会也是可以无限延长的."     

几何基本概念·相交线·平行线

一、知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．（一）直线、射线和线段1．直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有瑞点,向两方无限延伸．直线有两个性质（l）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…     

平行线·三角形·四迎形精讲

(一)复习要点1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线没有端点,向两方无限延伸.直线有两个性质:①__点确定一条直线;②两条直线相交,只有__个交点. (2)射线 直线上的一点和它一旁的部分叫做__.端点不同或者延伸方向不同的射线是__同的射线. (3)线段直线上两点和它们之间的部分     

《几何》中的数学思想方法

一、比较的思想方法 同学们要掌握越来越多的知识,就要善于比较知识问的联系和区别.如在学习了"直线"以后,可与射线、线段比较,弄清它们的共同点是"直",区别在于端点的个数.同学们可思考:"端点"意味着什么?直线、射线可否度量?并辨析下列说法是否正确:     

变更直线、线段的教学顺序

线段、射线、直线有各自的特点 ,三者之间既有联系又有区别。它们都是直的 ,线段和射线都是直线的一部分。三者的端点个数不同 ,线段的长度是有限的 ,直线和射线的长度是无限的。直线不可能借助实物或图形的直观去获得 ,我们看到的或图形上画出来的实质上只是直线的有限部分 ,从直线的有限部分当然就看不到它的无限延伸性。教材中“拿紧一条线就成一条直线”的叙述不是直线完整而准确的概念。学生只有在认识线段后再通过作图或操作 ,才能易于理解线段可向两边无限延长 ,想象出线段两端无限延长所得到的图形就是直线。这样才能使小学生的认识…     

让问题挑战自我

一、案例请同学们仔细地看大屏幕。告诉大家:你看到了什么?一上课教师用课件先后出示:(一点、一条直线、一条线段、线段的一个端点消失了……)教师在学生回答后,紧跟着提问:直线有什么样的特点?线段有什么样的特点?由线段的一个端点向一旁无限延伸,这个图形有谁知道它的名字?这时已经有部分学生能说出那叫射线。请同学们想象一下射线会有什么特征,会不会也是可以无限延长的。     

平行线·三角形·四边形复习指要

一、相交线·平行线 (一)知识要点 1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线＿＿端点,向两方无限延伸. 直线的性质:①＿＿点确定一条直线;②两条直线相交,只有＿＿个交点. (2)射线直线上的一点和＿＿部分叫做射线.＿＿不同或者＿＿方向不同的射线是不同的射线. (3)线段直线上两点和＿＿的部分叫做线段,这两个点叫做线段的＿＿.连结两点的＿＿,叫做这两点的距离.     

平行线·三角形·四边形复习指要

(一)复习要点1郾直线、射线和线段(1)直线.在平面几何中,直线是一个不定义的原始念郾直线______端点,向两方无限延伸郾直线的性质郾①______点确定一条直线;②两条直线相交,只有______个交点郾(2)射线.直线上的一点和______________叫做射线郾点不同或者延伸方向______的射线是不同的线郾(3)线段.直线上两点和它们之间的部分叫做_____,这两个点叫做线段的______郾连结两点线段的长度,叫做这两点的______郾两点之间,摇______最短郾2郾角(1)定义郾具有公共端点的两条______组成的图形叫角郾(2)单位与换算.角的度量单位是度、分、秒.1度=摇____…     

和《直线、射线、线段》亲密接触

同学们，今天我们一起学习《直线、射线、线段》，希望你们有所收获! 第一，我们来重新认识直线、射线、线段 线段是个没有具体规定含义的基本概念，即它没有严格的定义．绷紧的琴弦、人行横道线等都可以近似地看作线段．由此可见，线段有两个特性：（1）线段是直的；（2）线段有两个端点．线段是有头有尾的“直的线”，它的“头”和“尾”就是两个端点．[第一段]     

“三线”要点诠释

线段、射线、直线是几何中的基础图形,也是考试必考的基本知识点,其中线段长度的计算、线段的中点、线段和直线的性质是该部分的重点,是同学们学习时需要重视的地方。一、线段 1．线段的特点：（1）线段是直的;（2）有两个端点;（3）可以度量。2.线段的表示方法：（1）可以用表示线段的两个端点的大写字母来表示,如图1所示,     

第六单元 几何基本概念·相交线·平行线

第一部分知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念、住质和画法；线段和角的度量、比较；相交线及其性质；平行线的定义、性质和判定；命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质及平行线的性质和判定的应用．一、直线、射线和城段1．直线在平面几何中，直线是一个不定义的原始概念．直线没有瑞点，向两方无限延伸．直线有两个性质：（1）两点确定一条直线；（2）两条直线相交，只有一个交点．2射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点，而另一端是无限延伸的．端点不同或者…     

2011中考之图形的认识与全等

中考知识梳理一、图形的认识1.线段、射线和直线(1)线段的性质:两点之间,线段最短.(2)两点确定一条直线;两条直线相交,有且只有一个交点.(3)线段的垂直平分线是到线段两个端点距离相等的点的集合.线段     

小学数学知识要点与系列训练(续)

四、几何初步知识 (一)平面图形 复习要点 1、认识线和角,掌握线和角的有关知识。线是指线段(用直尺把两点连结起来,就得到一条线段,它有两个端点,有固定长度),射线(把线段一端无跟延长,就得到一条射线,它只有一个端点,不能量出长度)、直线(把线段的两端无限延长,就得到一条直线,它没有端点,不能量出长度)、     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念；线段和角的度量；相交线及其性质；平行线的定义、性质和判定；命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中，直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点，向两方无限延伸．直线有两个性质：（卫〕两点确定一条直线（直线公理）；（2）两条直线相交，只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点，而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸…