何必刻意寻找“单位1”

在没教"分数乘法"、"分数除法"应用题时,就听高年级的教师在一起交流:"解决分数乘、除法应用题时,关键是找单位1,单位1已知用乘法计算,单位1未知用除法计算。"当时我还想:这可真是个好办法,以后我教到这部分知识时也可以采用。     

从1到单位“1”,只是换了一个“马甲”?

正【"望":病例观察】"分数的意义"是苏教版小学数学五年级的内容。教师出示例1——师:请大家根据每幅图的意思,用分数表示每幅图中的涂色部分。想一想每个分数各表示什么?在小组内交流。师(小结):一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位"1"。坐在笔者旁边的一个学生嘀咕了一句:"不能就说1吗?干嘛还加个引号加个‘单位’?"     

单位“1”与自然数“1”的异同辨析

在构建分数概念时,为了便于学生理解,因而临时创建了中间概念单位"1"。单位"1"的引进确实让分数的概念更容易被接受,也更有说服力,但也带来了新问题,究竟何为单位"1"?单位"1"与自然数"1"有什么关系?教材未做详尽解释,学生即使翻遍参考书,也没有解开疑问。     

如何把握分数应用题中的“量”与“率”

正由于分数应用题较为抽象,它是小学应用题教学的重点,更是教学的难点。分数应用题之难,主要难在应用题里存在"量"和"率",这也是分数应用题最主要的特征。所以,只有让学生充分理解、把握其特征,"量""率"而行,才能化难为易,提高学生分数应用题的解题能力。一、"量""率"区分,把准分数意义1".量"的意义:自身的数值在平时的教学中,"量"是与"数"相对     

你好,单位“1”——单位“1”概念教学中的有效思考和尝试

单位"1"是完整的分数知识体系中的一个重要概念,它的教学与建构需要有一个循序渐进的过程。教师在教学中首先要树立一个"完整而有层次教学"的意识并传递给学生,千万不要等到教学单位"1"这一知识时才来渗透、铺垫、构建,到要用的时候才开始重视。     

如何用“分数乘法”解决问题

用"分数乘法"解决问题是人教版六年级上册"分数乘法"这一单元的一个内容,它是你系统学习用分数(百分数)乘除法解决问题的基础。一、怎样学用"分数乘法"解决的问题有两种类型:一种是数据中有分数,但数量关系、解答方法与整数相同;另一种是根据分数乘法意义的扩展而新出现的,即求一个数的几分之几是多少的问题。第     

也谈“如何找1/3和1/2之间的分数”

读了《小学教学参考》(数学版)2007年第5期中何龙辉老师的《如何找1/3和1/2之间的分数》一文,深受启发。文中介绍了根据"分数大小比较"所想到的两种方法,其中方法一可叫做"通分法",方法二可叫做"同分子法"。需要说明的是:何老师给出的正好是分子相同的两个分数,     

借助数轴认识假分数,突破单位“1”的局限

分数具有多重意义,教材一般是从分数的"平均分"角度开始,到分数的数字意义煞尾,使得分数的意义得到补充和扩展,教材还引进数轴来拓展分数的概念内涵,但如果使用不当,将不利于学生对假分数的掌握。引入数轴需谨慎,要借助数轴帮助学生正确认识假分数,从而突破单位"1"的局限,疏通思维阻塞。     

为什么给“1”加引号

同学们在学习分数时所交的新朋友——单位"1"中的1是加引号的。你们想过没有,这个1为什么要加引号呢?它与整数中的1有什么不同吗?     

怎样确定单位“1”

分数应用题是小学数学教材第九册的重要内容之一,而分数应用题里的乘、除法应用题又是重中之重,解答它的关键便是确定单位“１”的量。在教学中,我发现,学生解答分数乘、除法应用题感到最头疼的便是在分数应用题里把谁看作单位“１”。因此,解答分数乘除法应用题的关...     

关于单位“1”教学价值的几点思考

在解决分数问题时,单位"1"的价值无可取代。多数版本的教材都注重强调单位"1"在解决分数问题中的作用。教学单位"1"就是教学正向思维,对学生的学习有承前启后的作用,有助于学生学习更复杂的数学知识。     

巧找单位“1”及分数乘除法应用题的解题技巧

分数应用题在小学阶段占的比例相当大,是多年来教师教学中的重点和难点,从如何找单位"1"及典型的分数乘除法应用题的解题规律入手,阐述适合学生的解题方法,从而提高学生解答应用题的能力。     

用好迁移,扩句寻找单位“1”

很明显,大部分孩子的错误都是因为单位"1"找不准所致。笔者认为导致发生这种情况的主要原因应该追溯到"分数乘法"单元中例3的教学。例3的教学如果不扎实,对于分数应用题的后续学习将会产生一系列的"副作用"。     

“想法”比“做法”更重要

有这样一则故事:中美两国学生去玩过山车,美国学生说,过山车的变化可以用微积分来表达。中国学生没几天就用微积分做了数学建模交给老师。老师问是谁做的,中国学生说:"是我。"老师又问,谁提出了这个想法,美国学生说:"是我。"老师说,这是一份很好的作业,美国学生得80%的分数,中国学生得20%的分数。只提出一个想法,就得到80%的分数,而辛苦做出答案却只得到20%的分数,这个结果出人意料,但它折射出     

改进分数应用题教学,单位“1”的问题就会迎刃而解

为什么学会找错单位"1"?并不是学生缺乏找单位"1"的技巧,而是我们的分数应用题教学出现了问题. 1.用所谓的"技巧来确定单位"1,忽视学生对分数意义的理解.有些老师这样训练学生:先找出含有分率的句子,句子中的"比、是、占"籽后面的量就是单位"1"的量.实际上,从分数意义出发,引导学生通过图示的方法,完全可以理解这些含有"分率"的子,不难找出是把"谁"平均分成若干份,出了这样的一份或几份.     

抽象却又不“抽象”——浅议学生的“初步”认识分数

在小学,关于分数意义的教学一般会分成两个阶段:第一次是三年级的"分数的初步认识",第二次是五年级的"分数的意义"。这两个阶段既不是相对孤立的,也不是循序渐进的,而应该是相互渗透和相互补充的。作为第一阶段的"分数的初步认识",它承担了引领学生顺利进入分数这个"神秘世界"的重任,所以它的意义与地位尤为重要。但是,分数作为一个数,相较于学生原有的对数的感知,几乎有一种颠覆性的认识。它不同于整数范畴里的数,让学生有很实在的数感,分数有时有点让人"抓"不住。     

“1”的重量

何为“分数的意义”？ 这是我拿到教材后,首先思考的第一个问题。 有过小学数学高段教学经历的教师对此应该并不陌生。“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就是分数。”但这样的答案显然无法满足自己对分数意义的本质探求。     

“认识分数”教材解读及教学建议

在目前施行的国家《数学课程标准》中,在数与代数部分中数的认识里,有关"认识分数"的具体目标设定为:第一学段是"能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简单的分数";第二学段是"进一步认识分数,探索小数、分数等之间的关系,并会进行转化。会比较分数的大小"。     

关于“比”的数学教学设计

<正>让学生学习"比"的意义是在学生学习了除法的意义与分数的意义、基本性质以及分数与除法的关系和分数除法的计算方法,会解答分数乘除法实际问题的基础上进行的。由于"比"与分数有着密切的联系,把"比"安排在分数除法之后进行教学,既加强了知识间的内在联系,又为以后学习比例及相关知识打下基础。下面是我对教学生认识"比"懂得运用"比"的一点想法。数学概念是通过分析和比较,求同和求异、抽象和概括一系列的思维活动形成的。学生接受数学概念时,容易满足     

让“核心问题”引领课堂——“分数的基本性质”教学实录及思考

正【课前思考】1.研究教材"分数的基本性质"是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解"分数的基本性质"显得尤为重要。根据分数与除法的关系和商不变的性质,学生不难推断出分数也有"商不变"这样的性质,因此笔者把学生的学习重点定位在自主建构知识的基础上,通过核心问题建立了"猜想—验证—应用"的学习模式。