巧设中间量解物理题

在近几年的物理竞赛或中考试题中,既有考查所学物理基础知识,又有扩大知识能力的视野题,更有考查学生思维能力的题目.解答物理题时,根据题目的物理情境及过程把已知量代入公式时,已知条件不足时我们要找出联系已知量和未知量的中间量,因而设出适当的中间量,在计算过程中再消去中间量.中间量在解题时起“桥梁”或“纽带”作用,下面举例说明.题目1在一条笔直的公路上两端,分别有两辆摩托车,同时相向开出,在离一端80km处两车相遇,相遇时继续驶向前方,到达末端后又立即返回,结果在离另一端60km处两车相遇,求公路的长度.分析:此题是一道常见的相…     

探讨一道试题的解题思路

某地区去年小学升初中考试,有一道这样的应用题:“客车、货车各一辆,分别从甲乙两地同时相向而行,在距乙地95公里处两车相遇。相遇后两车又继续前进,客车至乙地、货车至甲地后都立即返回,两车又在距甲地25公里处相遇,求甲乙两地的距离?”拟题者给出的解法是:95×3-25=260(公里)。     

一道练习题引发的思考

这是一节六年级的数学应用题综合练习课。在课接近尾声时,我出示了这样一道题:客车与货车从甲乙两地同时相向开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时后,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米。甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工     

五谈用构图法解题

用构图法解题在小学数学中应用非常广泛,下面再谈几例:一、构造凹型图例1 甲、乙两车行完 A、B两她的路程分别需要10小时和15小时。(1)如果甲乙两车分别从 A、B两地同时相向而行,几小时相遇?     

9.卓越2011年自主招生物理试题

1.ABD 乙车t=10 s启动时,甲车位移为50m,即乙车启动时,甲车在乙前方50 m处,选项A正确.在t=15 s时,甲乙两车速度相等,甲乙两车之间距离最大,最大距离为50m+25m=75m,即运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 m,选项B正确.t=20 s时,即乙车启动10s后,甲车在乙前方50m处,选项C错误.乙车超过甲车后,乙车速度大于甲车,两车不会再相遇,选项D正确.     

让我欢喜让我忧

数学课堂上，我们正在讨论一道思考题：甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行４８．５千米，乙车每小时行４７千米。两车在离中点３千米处相遇。两车经过几小时相遇？A、B两城之间的路程是多少千米？经过一番独立思考后，数学课代表自告奋勇地想把自己的解题思路和同学们分享。于是，按照惯例我把他请上讲台，我呢？当然也就“退居二线”，洗耳恭听了。课代表一上讲台，便拿起粉笔，像模像样地当起了小老师。课代表：首先请大家看线段图：从这图中我发现，当甲乙两车相遇时，甲比乙多行了２个３千米，也就是６千米。从题目…     

隐蔽条件趣题简析

在小学应用题中,有一种类型的题比较费解,无规律可寻,有很多同学往往会败倒在这类题下。这就是——“隐蔽条件”应用题。解此类应用题,没有一定规律,但必须先找出隐蔽条件,再利用这些条件列式解答。下面仅列举三例,并做分析解答,或许对读者有益。 1.甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,第一次在离A地40千米处相遇,相遇后,两车又继续前行,     

例说巧妙设元求解行程问题

<正>例1甲、乙两车同时分别从A、B两站相对开出,在A、B两站之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度分别是15千米/小时、35千米/小时,并且甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,求A、B两地的距离.分析1甲、乙两车速度比为3∶7.第一次相遇时甲、乙两车所走路程的比为3∶7,将A、B两站的路程十等分,可知第一次相遇点在C处,第二次相遇点在D处,第三次相遇点在E处,第四次相遇点在F处.     

老师,慢说“请坐”

不久前,听了一堂数学应用题综合练习课,执教者是一位颇有经验的骨干教师。他那生动的讲解,精心设计的练习,既培养了学生的能力,又训练了学生的思维,深受在场听课所有教师的好评。在课接近尾声时,这位教师出示了这样一道题:客车与货车分别从甲乙两地同时相对开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米,甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工程问题、分数问题及比的知识为一体的难度稍大的综合题,设计意图在于让学生综合运用知识,提高分析应用题、解答应用题的能…     

行程问题的另类解法

数学教学一得 甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲乙两车第三次相遇（这里特指面对面相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米？     

一图多编 发展思维

在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 　　教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 　　1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 　　2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 　　3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5…     

动静互换策略在解题中运用

罗增儒教授数学解题学引论中说道:“动和静是事物状态表现的两个方面,他们相比较而存在,依情况而变化,动中有静,静中有动,在数学解题中,可以用动的观点处理静的数量和形态,……,反过来,也可以用静的观点处理动的事物”.即动静互换策略,本文在以上的观点的指导下,对几个问题给出简单的解答,可见其思想的指导意义.【例1】甲乙两物体从相距70米的两处同时相向而行,甲第一分钟走2米,以后每分钟比前一分钟多走1米,乙每分钟走5米.(1)甲乙开始运动后几分钟相遇.(2)如果甲乙到达对方起点后立即返回,按原来的运动方式,几分钟后第二次相遇.解:(1)假如…     

一道相遇问题的解题思路

题目甲、乙两人自A、B两地,骑自行车相向而行,相遇在距离A地8 km处,相遇后两人各自继续按原方向前进,分别到达A地和B地,立即返回,在离B地10 km处第二次相遇.求A、B两地的距离.     

独具匠心的一道开放题

师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法…     

利用练习题训练学生的求异思维

在小学数学毕业复习时,我给学生布置了这样一道练习题:"客车与货车分别同时从甲乙两地相对开出,8小时相遇后,两车继续行驶,客车又行6小时到达乙地,这时货车离甲地还有160千米,甲乙两地相距多少千米?"在交流汇报活动中,同学们提出了自己的解题     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

理解“中点”解应用题

例1.快车和慢车行完A、B两地之间的路程分别需要12小时、15小时。现在两车分别从A、B两地同时开出,快车驶出36千米后,发现少带了东西,又返回A地取了东西马上重新出发。结果两车在中点相遇,求快车的速度。     

一道试题的启示

我市小学毕业考试题中,有这样一道试题:甲乙两车分别从东、西两城同时出发相向而行,9小时相遇。相遇后两车继续向前行驶,甲车行驶7小时达到西城,这时乙车离东城还有130公里。东西两城相距多少公里?这道题目取材于实际生活,结构灵巧,不为小学生常见。解答时,只要学生善于综合运用所学知识,就能找到多种解决问题的途径。实为一道考查学生基础知识和思维能力的好试题。然而,从考试结果     

一道行程问题的巧妙解法

为培养学生的逆向思维能力,笔者把一道行程问题的解题思路和解答方法简述如下: 原题:甲乙两辆汽车同时从AB两城相向而行,在 离A城32千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,又在离A城44千米处相遇,两城相距多少千米?     

一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?