创设简约素材 拓展思维想象——对“三角形的三边关系”两次教学的评析评课

第一次教学 1.回忆、引入。 师：今天我们继续学习三角形的相关知识。你们还记得什么叫三角形吗？ 学生回忆：由三条线段围成的图形叫三角形。教师强调：每相邻两条线段的端点相连。接着教师呈现教材例3的情境图（如图1）,引发学生思考。学生运用生活经验,就会得出走中间这条路是最近的。教师利用这个情境图,并借助于投影显示出上下两个三角形,并指着每一个三角形提出：你们发现了什么？学生一时不知道说什么。     

沉入学生的认知世界

在教学中,经常碰到这样的情况：教师觉得很简单的问题,学生根本不会;教师觉得自己讲得很清楚了,学生还是一头雾水。如某教师执教人教版四年级下册《三角形的内角和》时,引导学生用折一折的方法,将三角形折成一个长方形（如图1）,验证三角形的内角和是180°。教学中出现了如下情境：     

“轴对称图形”一辨

前不久，听了一堂“轴对称图形”的课。其中有一道题是：猜一猜，图 1的轴对称图形是图 2中的哪个三角形 ? 当一位学生选择图 2(3)时，任课教师用课件将图 2(3)平移与图 1拼接，证明处于这种角度的三角形不能与图 1构成轴对称图形。但这却引起了众多教师的异议，认为学生是对的。因为只要对图 2(3)旋转，就可知道图 2(3)与图 1是轴对称图形，教师不应该武断地限制学生的创新思维和主观能动性。 　　我认为：任课教师的说法没错。轴对称图形要求是两侧的图形不仅要完全相同，而且必须沿对称轴对折后能完全重合。出示的题目是要求学生从三个大…     

你认为该取哪一个三角形?

<正>下面是2011年浙江省杭州市的一道中考题,你能解答吗?试试看.在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图1).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;(2)将取出的三角形,任意放置在拼成的     

“三角形的认识”教学实录

教学目标：认识三角形,理解三角形的定义和特征,会按角的大小对三角形分类;培养学生的实际操作能力。观察能力和初步的分类能力;培养学生的科学探究的精神。教学方法：尝试探究。教学过程由三个尝试探究活动和一个练习题组构成。一、摆一摆、议一议,建立三角形的概念教师发给每个学生１捆小棒（长度不全相等）,要求他们摆出一些三角形,然后提出“什么样的图形叫三角形”的问题。学生摆出了不同形状的三角形,开始回答教师提出的问题。甲说：“三条线段组成的图形是三角形。”教师出示图１,学生摇头。乙说：“有三条线段的图形是三角…     

引导观察 培养创新

让学生认真观察，独立思考，自主探索“没有学生自己的思考，就没有真正的数学学习。”在教学中，教师要大胆放手让学生在观察中独立思考，尝试着自己去解决问题。例如：在教学“梯形面积的计算”时，在总结平行四边形和三角形求面积时分别用割补、倍拼、平移等方法的基础上，引导学生在面积不变的情况下把梯形转化成以前学过的图形，然后根据转化前后两个图形的关系，推导出梯形面积计算公式，并让学生自己动手剪拼。学生兴趣盎然，思维开阔，想出了很多种拼法。如图：显然，这四种方法都是创造力的表现。第一种方法是以倍拼方法为基础，用…     

“出错”的孩子

这是一节“认识三角形”的课．为了让学生体会什么是三角形．教师把一个三角形变化成几种不同的图形让学生辨识,其中有这样两幅图：图1中,有两条边没有合拢;图2中,有一条边延长了。在辨识图1时,学生在解释原因时说不清、道不明,     

展示,让思维看得见

图形的平移是苏教版四年级第一单元第一课时的教学内容,教材通过提供小船图和金鱼图来理解平移,对于学生来说,能认识图形的平移、通过观察、比较,掌握图形平移的方法,带着这样的想法,我们对教材,学生,展示思考分析,然后尝试小船图的展示教学。     

“梯形面积的计算”课件设计思路

一、引入课题 \丫利用Autho二are设计热区交互,随机点击出学生学过的平面图形及面积计算公式(图1一1)。}’口长方形的面积=长X宽正方形的面积二边长x边长平行四边形的面积=底x高三角形的面积“底X高一2 图1一1计算机演示把平行四边形割补成长方形的过程(图1一2)。图1一2通过分割,把平行四边形割补成长方形,形状改变了,面积没变。计算机演示两个完全一样的三角形经旋转平移成一个平行四边形的过程(图1一3)。┌─┐│\ │└─┘ 图l一3 通过旋转平移得出三角形的面积,等于两个完全一样的三角形拼接成的平行四边形面积的一半。从以上两种图形…     

为学生创设探索的空间

在教学“三角形面积计算”时,我为学生创没如下空间进行探索：可以用数方格的方法（如图1）,也可以用动手操作拼摆三角形进行“转化”的方法。如果用后一种方法．可以用不同形状的三角形拼、割、补,把三角形转化为学过的图形;     

《三角形及其三边关系》的教学实录与思考

<正>本文提供《三角形及其三边关系》一节课的教学实录与思考,供各位同仁教学时参考.一、教学过程活动一找三角形展示校园中与三角形有关的图片,如自行车,房屋等,让学生指出其中的三角形.活动二定义三角形师:结合三角形图片,你能给它下一个定义吗?生1:由三条线段围成的图形叫三角形.(师画出图1作为反例,学生陷入了沉思)师:观察图形,如果把线段一端叫做首,另一端叫做尾,那么三角形的三条线段是如     

一个基本图形在相似三角形中的运用

平面几何图形中识图（认识基本图形）、悟图（领会基本图形）、用图（运用基本图形研究复杂图形）是基本图形教学的三个阶段。其中解读基本图形是前提,运用基本图形研究复杂图形是关键。相似三角形中涉及的基本图形主要有平行截线型、交错截线型、旋转平移型。文章将针对其中的旋转平移型,谈谈该基本图形在相似三角形中的应用。     

谈图形覆盖现象的规律

[教学重点、难点]重点：让学生经历自主探索和合作交流的过程,体会有序思考的策略,感受规律的发现过程。难点：把图形沿一个方向平移,根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。[教学准备]教具：多媒体课件1份。     

谈一位教师的教具演示及其它

“三角形面积公式”教学以后,为帮助学生理解和掌握“同底等高的三角形面积相等”,一教师安排了一个这样的教学过程: 教师出示事先准备好的教具(如图1)。图中三角形的底一定,过A点作一平行于BC的直线1,用     

两个教学片断的思考

片断一 北师大版八年级上册有一例： 如图1,将字母A按箭头方向平移3cm,作出、平移后的图形．     

如何寻找全等三角形

一全等三角形的基本图形(1)平移型.图1属于平移型全等三角形,平移型全等三角形的特征是:它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的,故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差来得到.(2)对称型.图2所示的几种图形属于对     

利用平移的方法证题

用直尺和三角尺画平行线的方法如图1所示,在画图过程中,三角尺沿着直尺的方向由原来的位置平行地移到另一个位置,我们把这样的移动简称为平移.三角尺的平移既可以看成是线段(三角尺的边)的平移,也可以看成是整个图形(三角形)的平移.在思考有关图形问题时,利用平移的方法,把部分图形"搬"到新的位置,使不规则图形变成规则图形,能使已知条件与待证结论之间的关系变得清晰明确,使解题过程变得妙趣横生.     

“平移与旋转”教学设计与评析

一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学二年下册P41～P43“平移与旋转”。二、教学目标:1.通过观察实例,认识生活中的物体有进平移与旋转运动的现象,进而认识平面图形平移和旋转;会计算一个平面图形平移的格。2.使学生体会到图形经过平移和旋转后,是在位置上发生了变化,图形的大小和形状变,进而培养学生的空间想像能力。3.通过情景图的场景,体会生活中的平移、转运动,激发学生学习数学的兴趣,感受生中的数学无处不在。三、教学重点:感知平移和旋转现象。四、教学难点:计算一个平面图形平移的格数。五、教学准备:1.教具:课件、方格纸…     

《平移和旋转》教学设计

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第24～26页。教学目标 ：1．使学生初步认识现实生活中物体的平移和旋转现象,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2．通过观察、操作等活动,使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。     

浅谈在中学数学教学中多媒体的应用

正一、多媒体在初中数学教学中的意义1.多媒体把抽象的东西转化为直观。初中数学中有许多较为抽象的概念,如学生对图形平移的概念理解往往是较为困难的,我们在设计图形平移概念教学的过程中,可以用几何的形式将图形平移的过程展现出来,以便让学生直观理解图形平移的性质及概念。2.多媒体教学更有利于发展学生的思维能力和空间观念。由于多媒体具有极其丰富的表现形式,正确地应用多媒体进行数学教学,可以更有力地提