尽早概括,适时抽象,打开儿童的代数之门——拉弗德报告中的课例给我的启示

路易斯·拉弗德(Luis Radford)在第12届国际数学教育大会(ICME-12,首尔,2012年7月8日-15日)上作了关于儿童早期的代数思维的报告.[1]他通过长达5年的课堂跟踪观察,对儿童代数思维的产生和发展进行了细致而系统的研究.作为一名教师,我对报告中记录的教师的课堂行为产生了兴趣.报告中教师的反应究竟是出于自己的判断还是在实验的干预下而作出的我不得而知,对我而言似乎也不必深究,重要的是报告中教师的做法与我国教师的做法有一些不同,正是这些不同,引起了我的思考.     

课堂教学：源于学生，重在教师——“将课堂交给学生”之我见

贵刊2013年第12期登载了《我们不是课堂“神话”的缔造者——“将课堂交给学生”之我见》一文（以下简称文献[1]）,该文结合2013年第10期《启发思维重于诱导结果》（以下简称文献E23）针对“将课堂交给学生”的话题展开深入而有效的论述。文献[2]基于新课程理念从评课者的视角评价公开课,强调学生的自主学习和教师的启发思维;     

牵手学生生活，舞动生命课堂

《品德与生活课程标准》基本性质中的“课程基本特征”中的“生活性”指出：本课程重视儿童的生活为宝贵课程资源。课程学习本身是儿童的组成部分．是儿童在教师的指导下真实体验生活、主动参与生活、创造生活的过程。本课程遵循儿童生活的逻辑,以儿童生活中的需要和问题为出发点;以儿童的现实生活为课程内容的主要源泉：以正确的价值观为儿童在生活中发展、在发展中生活的课程的基本追求。基于课程基本特征的“生活性”理念,我采取了一些做法．让德育课堂焕发生命的光彩。     

＂对几个代数不等式的研讨＂的再研讨

宋庆老师在贵刊2009年第二期上的文章“一些新的代数不等式”提供了5个猜想，而数学通讯（教师刊）2010年第6期黄传军老师对这几个代数不等式进行了研讨，发现了猜想1和5是正确的，而其他都是错误的，而笔者对黄传军老师的文章仔细阅读以后，产生如下的一些小的想法，以期抛砖引玉．     

实验操作让思维看得见，数字才能符号化

根据皮亚杰等人的研究,儿童直到具体运算阶段后期(11-12岁)才会形成一定的逆向思维和平衡观念,即代数思维要等到这个时候才能成熟。然而,通过设计数学实验,可以将抽象的思维于操作流程中外显,让低年段学生也能够运用数学视角思考问题,形成初级的代数思维。     

小学语文课堂教学有效性的探讨

课堂教学是教师的主战场,学生获取知识、能力的重要场所,课堂效率的高低直接影响学生的知识学习与能力培养。这就需要我们老师对课堂教学的有效性进行探讨,提高语文教学的有效性。我觉得应做好以下四方面：（1）创设良好的课堂氛围;（2）点拨在教学中的有效运用。教师如何诱导和启发学生产生解决问题的欲望,将思维导向深入,促使学生产生顿悟,越过障碍,流畅思维,体现了教师的点拨艺术。＂要使学生从不知到知,从知之不多到知之甚多,重要的不是讲述,而是点拨;（3）充分发挥讨论在课堂教学中的作用。教师鼓励学生积极参加课堂讨论,创设让学生有话愿说的情境;（4）优化作业设计,提高教学效果。小学语文课堂练习是师生为完成教与学既定任务而进行的实践活动。     

物理教学创新能力的培养

创新能力的培养。源于平时的教学过程．而课堂教学中的师生关系，在其中又发挥着十分重要的作用，关键是能否打破长期以来课堂的传统教学模式——以教师为中心．教师讲学生听。作为认识主体的学生在教学中自始至终处于被动状态．其主动性积极性难以发挥．既不能保证教学质量和效率，又不利于培养学生发散性思维，批判性思维和创造性思维．即不利于创造性人才的成长．为了实现以创新能力为培养为核心的素质教育目标．我们必须构建一种有助于学生创新意识和创新能力培养的师生关系及课堂环境。比如在讲授重力时．我对同学们说：干百年来，“苹果”不知“落地”多少次了．而人们只看到“苹果落地”就可以吃了（同学们笑），但牛顿却独具慧眼看到了“重力”．并由此推广到宇宙间的万有引力（这难道不是一种创新吗？），再介绍后来人们根据这一引力定律推导出了海王星的运行轨道．并导致海王星的发现。这样让学生感受知识产生的过程及知识的力量所在．从而产生学习的兴趣和创新的激情。     

构建思维型语文课堂的几点体会

课堂教学中,教师和学生的核心活动是思维．从教学情景中发现问题是思维,做出解决问题的各种假设是思维．用哪一种假设来解决问题是思维。思维是创新能力发展的基础。温家宝总理2009年9月4日在北京三十五中听课时深有感触地说“我上学时最大的收获在于逻辑思维训练．至今受益不浅。”语文课堂做为学生学习过程中的重要课堂．     

合理运用情境法，提高英语启蒙实效

小学一年级英语教育是引导6-7岁儿童进行第二语言学习的启蒙教育。活动的组织与实施应充分考虑儿童的年龄兴趣、认知水平和学习特点。从现代教学论的观点看．教师的主要教学任务就是为学生创设学习情境、提供全面、清晰的有关信息,引导学生主动投入到情境中．从而掌握知识和技能。在一年级英语教学活动中．我尝试了情境教学法．以提高儿童的学习兴趣和学习效果。情境法是运用了“三S”心理控制法理论．即惊异（Surprise）、悬念（Suspension）、满足（Satisfaction）,通过直观丰富的语言情境的创设．激发儿童的活动动机．帮助儿童整体感知和理解语言材料．引导儿童萌发运用语言进行交往的一种方法。经过一个阶段的尝试与实验．我发现情境法在一年级英语教学中有特殊价值。情境法在教学中的具体运用可以从以下三方面做起。     

户外情境教学课程的尝试

开放而卓越的教育是以儿童为中心的教育,学习的主导权在儿童,而教师则起着辅导和催化的作用．教师设计学习情境,安排学习活动,引导儿童自我学习、自我发现、自我理解、分析评判及自我运用和自我创造,这样才是完整的学习。在此理念下,户外情境教学的实施,正是我园教育改革中一个重要的做法。随着我们观念的转变,我们正尝试着一种全新的教育教学方法．即有目的、有计划地引导孩子走出空间有限的教室,走出幼儿园,走进空间无限的课堂。     

生成，课堂因你而精彩

叶澜教授指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程。随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景．而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”生成．是课堂中依据学生的现场思维成果或疑难问题,及时调整预设的教案而重新生成的教学流程。它是新课标倡导的一个重要理念。是师生、生生在互动中,从心与心的交流中,从思与思的波动中,从情与情的触摸中滋生出来的。如何有效地把握生成。使课堂真正演绎出精彩。达到师生共同成长呢？下面谈谈我的一些体会和做法。     

自主质疑，学会阅读

传统的课堂在导人新课以后,总是教师先提出一个问题．让学生边读边思考问题的答案,学生的活动是为了配合教师的活动,学生的思维完全随着教师精心设计的提问一步一步、小心翼翼地走,一旦自己拿到一篇陌生的短文,头脑里却是一片混沌,因为他们失去了阅读思维的拐棍（教师精心设计的思考题）,根本不知道这时该想些什么？     

如何让数学课堂动起来，活起来

不同的人对教师有不同的理解。而我认为,教师应是风。一缕春风;学生是水,一池春水。风吹水起,在素质教育的天地间,要让每一个学生都成为激越的浪花,翻卷成一幅幅壮丽的美景,教师要驾驭好这股“风”,既不能“无风不起浪”,让课堂成为死水一潭,又不能如狂风暴雨,让课堂失控。润物细无声是春风的追求,百舸争流是春水的境界。为此,我在教学中尝试教师“搭台”、学生“唱戏”的做法,巧借“东风”,从而拉起学生自由驰骋的缰绳,点燃学生火山一样的激情。     

创设有效的问题情境，激发学生的学习动机

《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学教学中,教师要创设适当的问题情境．鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程。”奥苏泊尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境,能够使学生对知识本身发生兴趣,进而产生认识需要。产生一种要学习的倾向,从而能够激发学生的学习动机。因此,在实际教学中．创设怎样的数学问题情境更有利于学生的学习,无疑成为广大教师关注的热点。我结合多年的教学经历及尝试,总结了以下几种做法。     

“第十届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会”（大连分会场）会议通知

一、时间：2011年4月19日～4月22日（4月19日报到,报到地点：大连华能青旅假日酒店）。二、主题：在课堂中教师如何读懂学生。三、主要活动：1.特邀专家专题报告：（1）《在课堂中教师如何读懂学生》。（2）学术前沿：2012年韩国＂第十二届国际数学教育大会（ICME-12）”。     

关注学程 为激扬儿童的灵性而教

在语文课上,我们发现,不少教师的备课、授课甚至评课的标准都是建立在"教程"上的。即这种课堂的推进始终围绕"教师教了什么?怎么教的?教得怎样?"而开展。由于这种课堂呈平面单线发展,尽管操作起来清晰、易行,但长此以往,使儿童阅读过程与文本对话展开不足,儿童脑海中只能留下平面、单一的抽象符号,无法真正进入学习状态,从而导致儿童个性思维的瘫痪怠工。基于这样的现状,笔者认为必须立足于儿童,关注"学程",让儿童从"我问"出发,经历"我学"与"我悟"的学习过程,从而在阅读中激活儿童的主体性与主动性,激扬他们思维的灵性!     

小细节，大精彩

课堂细节是教师教学过程中富有教学价值的环节和情节，是教师在课堂上的一个词、一句话、一个动作、一个细小的教学环节、一次课堂思维训练……课堂细节虽小，却能折射出教育的大理念、大智慧。教学细节稍纵即逝．要靠教师去捕捉．它犹如课堂的精灵．让人始料不及。这就需要教师做个有心人．及时捕捉．小心把握．     

精心设计问题，激发学生思维

在数学课堂教学中,如何更有效地提高课堂效率已成为众多教师探索的问题。激发与引导学生的思维更是提高课堂效率的有效手段。其实思维是客观事物在人脑中间接和概括的反映。它是借助言语实现人的理性认识的过程。亚里士多德也说过：思维从对问题的惊讶开始。为了培养学生的思维能力。中外的教育家在实施教育教学过程中无不注重问题的设计。那么教师如何在教学过程中精心创设问题情境,激发学生思维的积极性就显得尤为重要。如何卓有成效地启发引导,促使学生思维活动的持续发展,最终达到提高课堂效率的目的呢？下面我谈谈我对这个问题的理解。     

引领，需要恰当的铺垫——课堂复习中数形结合思想有效推进的研究

在课堂敦学中,教师是学生学习的引领者,但如何引领,才能最有效的激发学生的思维、引发学生的情感共呜．是摆在我们每个教师面前迫切需要解决的课题．在数学课堂教学中,教师的教怎么才能达到有效引领的目的？一次“数形结合思想”的教学研究给了我诸多的感受．     

命题培训——一次扎实有效的教研活动

目前，全国各地所组织的历史教研活动大都围绕着考试复习、教学设计、高效课堂等主题展开，很少涉及有关教师专业发展的其它问题。2012年10月13日至14日．湖南省娄底市（地区）就历史教师的命题组织了一次专门的教研活动．我受邀出席并担任此次命题培训的主讲教师。在这次活动中．不论是组织者、主讲教师，