数学学习活动中的合情推理

《数学课程标准》指出:通过义务教育阶段的数学学习,让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。合理推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中     

如何让数学推理合情又合理（下）

【案例二】1．经历测量计算与归纳。（1）创设情境,合情推理。师：观察这两个圆,它们有什么不同？出示：     

数学活动的“数学味”

【活动再现】师:刚才我们认识了哪些平面图形?生:我们认识了长方形、正方形、三角形和圆形。师:如果老师给你一条毛线,你能用它围一个长方形吗?(学生踊跃举手,请生A演示,先将毛线打了个结,试着围了一下,然后望着老师。)师:怎么了?     

“合情” 更要“合理”

<正>我刊2014年6B上所刊登的教育案例《这条"慰问短信"该不该发?》,得到了大家的积极回应,不少老师提出了自己的解决方案。特此摘录若干回应方案,以飨读者。小林同学的想法,是"合情"但"不合理"的。如果我是其班主任老师,不会要求全班同学给小林发这条慰问短信。首先,我们来分析一下小林想法中"合情"的一面。高一是学生从初中步入高中学校生活的重要阶段。因为脱离了熟悉的初中环境,取而代之的是完全陌生的高中环境。所以进入高一阶段,     

“合理”,更要“合情”

面对100元钱引发的牢骚,听而不闻是绝不可取的,因为冷处理容易导致问题热发酵,甚至引发蝴蝶效应,给班级教育管理带来破坏性影响,于学生身心发展不利。笔者以为,班主任李老师不妨先补上丢失的100元钱,然后启发全体学生遵从合情合理的原则,重新探讨问题解决之道,以化解矛盾,并从中获得教益。合情合理本是一个整体,为何要拆开来讲呢?这是因为,很多时候我们有意无意地强调理     

几个有趣的折纸活动

折纸是富有自然情趣而又形象生动的活动,它能说明存在的事实被发现的过程,是合情推理的一条极好的途径.下面介绍几个有趣的折纸活动,给老师们的教学提供参考.     

数学活动，要“数学”地“活动”

课改强调“数学教学是数学活动的教学”、“让学生经历过程”、“课堂是师生交往互动与共同发展的过程”,因此很多教师在教学中以活动为主线组织教学。可是,如何进行有效的数学活动需要我们深入思考。首先我们应该意识到,数学活动包括观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富含“数学味”的活动。其次,我们应该明白,活动的价值包括“获得结论”、“习得方法”、“丰富体验”、“经历过程”、“发展能力”、“获得情感”等。     

数学课堂情境创设的“五性”

数学课堂情境的创设有利于提供数学事实和数学现象，有利于激发学生的兴趣，使原本枯燥、抽象的数学知识变得更生动形象、饶有兴趣，课堂也显得更具吸引力。笔者认为，课堂情境的创设要具有学科性、高效性、差异性、思考性及趣味性。     

数学课程学习中的“合情推理”

面对纷繁复杂的信息人们经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。因而，《数学课程标准(实验稿)》指出，“数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的……推理能力”。     

浅谈数学课堂教学的情境创设

数学课堂如果教学处置不当,容易让学生感到枯燥乏味,如何让一堂数学教学活动变得生动形象、充满生机和活力,激发出学生浓厚的学习兴趣呢?创设学习情境是一个重要的方面。那么,在数学课堂教学活动中如何创设良好的学习情境呢?笔者认为应该做好以下几个方面的工作。1创设生活情境     

“数学活动”情境的创设

教学中,把学生的学习过程还原为他们自身的活动过程,通过营造良好的数学活动情境,引导他们在自主、积极的数学活动中更好地建构和完善自身的数学素质,不失为一种好的教学方式。为了更好地落实这一活动教学的思想,我在数学教学实践中尝试着以优化“数学活动情境”为切入口,作了以下几方面的积极探索。     

对小学数学教学中培养学生“合情推理”能力的思考

波利亚提出了＂合情推理＂的概念.进入二十一世纪,我国教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》（以下简称《新课标》）。《新课标》中明确地要求在数学教学过程中既要培养学生的演绎推理能力,又要培养学生的合情推理能力.为此,对＂合情推理＂能力培养的研究成为新课程改革背景下的重要课题。本文将结合课程的具体内容对如何在...     

如何让数学推理合情又合理（上）

推理是数学的基本思维方式,包括合情推理和演绎推理。长期以来,数学教学强调了严谨的逻辑推理而忽视了生动活泼的合情推理,新一轮课程改革提出既要发展学生合情推理的能力,又要发展学生初步的演绎推理能力。然而,在教学实践中却出现了另一种倾向,即注重了合情推理却忽视了逻辑推理。如何处理好两者之间的关系,让推理既合情又合理,下面以“圆的周长”一课为例与大家一起作个讨论。     

“情境教学法”在小学数学中的应用

“情境教学法”是以生动形象的场景,激起学生的学习情绪为手段,连同教师的语言、情感、教学内容以致课堂气氛,构成一个广阔的心理场,作用于儿童的心理,从而促使学生主动地积极地投入整个学习活动中。“情境教学法”主张把认识活动与情感活动结合起来,让学生的学习情绪得到有效的激发,使整个教学活动愉快轻松,从而能很好地完成教学任务。     

高考数学,重视“合情思维”

所谓“合情思维”,简单地说,就是在直觉的引导下进行合理地猜测.法国科学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用.唯有逻辑能给我们以可靠性,它是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”近年来的高考数学试题,除了大量的考查逻辑推理能力的题目外,还独具匠心地设置了一些考查合情推理能力的问题.1.毛估毛估是一种快速的近似的估算,它的基本特点是对数值作扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计.更本质地看毛估,它应该是直觉基础上的一种数学意识,是在蜂拥而来的众多信息面前,迅速捕捉一批有用或关键的信息的那种数学素质.…     

基于三大“落点”，引导合情推理

数学是逻辑的成年时代。正因为数学的精彩与美丽,才引导我们进一步去探索和研究,在课堂上通过教师的引导是有必要的,培养一定的合情推理能力对学生今后的发展有着长远的意义。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出:"合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段的始终",而小学阶段是发展学生合情推理能力的关键阶段,合情推理在数学学科自身发展及学生发展中都具有重要意义。为此,教师可基于新知生长点、知识类比点、知识延伸点这三大"落点"来帮助学生积累、发展、提升数学思维经验,从而培养学生的数学核心素养。     

挖掘合情推理素材 培养合情推理能力——小学数学教材使用一瞥

最近,笔者去交11月、12月两个月的水费（因水厂改制,收费处关门歇业两个月,所以重新营业时是两个月水费一起交）,交完钱,我对用水量提出了质疑。下面是笔者和收费员之间的对话：     

应“合情”且“合理”地看待大学生的功利化

大学生价值观的功利化倾向已经不再是它是否存在、以及在多大范围内存在的问题,要解决此问题,则首先要从古今中外方面分析其产生原因,并做到合情且合理地看待它。只有在大学生们心中埋下人文的种子,给他们一定的空间和时间,才能真正成功地去功利化。     

也让数学课堂插上“隐形”的翅膀

数学学习的一个直观的方法就是将具体的事物抽象化,将抽象的事物具体化,使得二者能够理性结合,使得学生对于数学的认知从感性层面上升到科学的理性认识。