正比例图像教学应该关注什么——由“小学生学习正比例图像的问题”引发的思考

正比例、反比例是小学阶段最后学习的知识,也是从算术性知识学习转向代数性知识学习,从对"数量"的理解转向对"关系"探讨的又一个明显转折点(五年级"用字母表示数"及"方程"的学习也是一个明显转折点).《数学课程标准(2011年版)》指出,本部分知识的学习需要"通过具体情境,认识成正比例的量和反比例的量";此外,还明确提出"会根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值"的要求.为实现后一教学目标,教师在教学中进行了初步尝试,而教学中的一些小问题也引起了我们的关注和思考.     

“正比例和反比例的意义”教学琐谈

义务教育六年制小学数学第十二册第二单元"正比例和反比例的意义"一节,是在学生已学过一些常见的"三量"关系及有关比的知识的基础上进行教学的,它是后面学习比例应用题的关键所在。在学习这部分内容前,学生遇到的大都是某一组具体数量之间的关系,而学习正反比例的意义需考察两个变量之间的变化规律,并且要用字母表示变量之间的关系。因此,问题就显得抽象、概括,从而增加了学生学习的难度。教学中应注意以下几点。一、分步考察,揭示意义成正、反比例的量的主要特征有：（１）两种量是相关联的量;（２）一种量变化,另一种量也随着变…     

“正比例、反比例的意义”导学设计

［导学内容］“正比例、反比例的意义” ,教材是把两者分开编排的 ,教学时一般也是先教“正比例的意义” ,再教“反比例的意义” ,继而上一堂辨比性的练习课 ,以此巩固概念。笔者认为 ,正、反比例都是在研究两种相关联的量之间的关系 ,按“部分———部分———整体”的思想教学不利于学生迅速形成良好的认知结构 ,深化对概念的理解。把它们集中起来遵循“”的教学思想 ,可使学生从整体上把握所学知识的结构 ,也使学生在正、反比例意义的相互迁移、比照中强化对概念本质的理解 ,实现有意义学习。［导学设计］一、整体入手强化感知１ 导入。…     

正视学生经验的负迁移,在错误处“正”生长——苏教版六年级下册《正比例图像》教学案例思考

正、反比例知识的学习有助于促进学生数学思维方式的转变,使其经历重要的转折点:从"静态"到"动态",从"离散"到"连续",在"操作"中厘清"关系"。在正比例图像教学中,教师应注重引导学生体验正比例图像的形成过程,感受量的对应性和连续性,体会量的运动和变化。     

经历数学概念的建构过程——《正比例的意义》教学实践与思考

正比例、反比例的意义是小学阶段比较抽象的数学概念。以往的教学实践表明,学生学习这部分知识后对正比例、反比例意义的理解仍会有不少疏漏。比如,判断“圆的直径一定,圆的周长和圆周率成正比例”,“长方形的面积与长方形的长成正比例”,学生会认为是正确的。     

反比例函数的应用

细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子．学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识的综合应用,反比例函数与相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考．     

把握思维起点，让学生领略不同的教学风景

在正比例意义的教学中,我引导学生经历“填表——观察—-讨论—归纳”的学习过程,逐步深入地体会数量之间的正比例关系,这样的学习方式是十分有效的。但如果在学习反比例意义时,还是采用相同的教学程序的话,学生的思维便会“原地踏步”,课堂就缺乏生机。为此,在教学正比例的意义的基础上．我没有再用相同的程序教学反比例的意义。而是先让学生猜一猜“成反比例的量会有什么特点”。     

如何做好历史材料解析题

《高中历史课程标准》指出：在历史学习中,学生不应只学习“陈述性知识”,还要学习“程序性知识”。所谓“陈述性知识”,是“知什么”的知识。历史学科的陈述性知识,是关于过去发生了什么的知识,它包括史实性知识（如历史人物、历史事件、历史现象）和加工过的历史知识（如历史概念、历史结论）。所谓“程序性知识”,是“知如何”的知识。     

抓住本质规律 尝试重组教材——苏教版六年级下册《正比例和反比例》第1课时教学设计

一、教学目标分析 正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程,理解正比例、反比例的意义,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。     

如何做好历史材料解析题

《高中历史课程标准》指出：在历史学习中,学生不应只学习“陈述性知识”,还要学习“程序性知识”。所谓“陈述性知识”,是“知什么”的知识。历史学科的陈述性知识,是关于过去发生了什么的知识,它包括史实性知识（如历史人物、历史事件、历史现象）和加工过的历史知识（如历史概念、历史结论）。所谓“程序性知识”,是“知如何”的知识。     

“正比例的意义”结束设计

师 :同学们 ,这节课我们学习了正比例的意义 ,现在谁归纳总结一下？生 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系。师 :谁能从概念中找出关键性的字、词？生 :“相关联”“相对应”“比值”。师 :既然概念清楚 ,那又该如何应用概念进行判断两个量是否成正比例关系呢？生 :第一 ,看两种量是否相关联的量。第二 ,看相对应的两个数的比值（或商）是否一定。师 :根据刚才的总结 ,你能举一个在日常生活中成正比例的例子吗？…     

反比例函数y=k/x（k≠0）的图像是双曲线吗

《普通高中数学新课程标准》（实验）倡导积极主动、勇于探索的学习方式,使学生学会自主学习,为终身学习和终身发展打下良好的基础,这些是高中数学课程追求的基本理念之一。本文就学生提出“把反比例函数y=k/x（k≠0）的图像叫双曲线是科学的吗”的疑问,利用学生已有的知识,采用合情逆推的方式指导学生探索,得出反比例函数y=k/x（k≠0）的图像就是双曲线,并得到双曲线y=k/x（k≠0）的一些性质．     

“正比例”教学设计与评析

“正比例”教学设计与评析胡金婵执教王玉敏评析教学设计与评析教学内容：人教社六年制小学数学课本第十二册例１、例２。教学目标：１．通过实例认识两种相关联的量。２．理解“成正比例的量”和“正比例关系”。３．会用ｙｘ＝ｋ（一定）概括数量关系。４．会判断两种量...     

玩转“比例"——"正比例和反比例"学习指导

1．正比例和反比例（1）变化的量：你一定发现了行驶中的汽车行驶的路程随时问的增长而增长。这里的路程和时间就是两种相关联的量,是相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。     

教学生学会"接受学习"

一、学会学习应从学会“接受学习”入手　　1 “接受学习”是学会学习的第一层次学习指导的目的在于使学生学会学习 ,完成智育的三项任务 ,即传授给学生陈述性知识、帮助学生将陈述性知识转化为程序性知识、教会学生习得和应用策略性知识 ,使学生成为自觉的自我学习者和能自我调控的人。据此 ,按照现代信息加工心理学观点 ,我们将“会学”的内涵概括为四个层次 :(1 )会“接受” :在接受教师传授的陈述性知识时 ,会预习—听课—复习—作业—小结 ,并在五个学习环节中会观察、记忆、想像、思维 ,会用脑动手。(2 )会应用 :对习得的概念和规则 …     

《正比例反比例》教学反思

《正比例反比例》是北师大版六年级下册63页至64页的内容。这是一节复习课。复习课,是帮助学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的重要环节,对学生系统学好数学,发展思维能力,提高学习兴趣极为重要。经常听到数学教师这样感叹,“复习课难上”、复习课既不像新授课有“新鲜感”,也不像练习课有“成就感”,我也深有同感。但它担负着查漏补缺,系统整理以及巩固发展的重任。在当前的数学复习课堂上,许多教师对学生总是不放心,上复习课要么面面俱到,不停讲解,不停提问,要么就是大量练习,只求结果,不重过程。表面上容量很大,效果较好,其实只是事倍功半。因此,复习课不能由教师包讲,学生包练,而是要根据学生的年龄特点,原有知识水平状况,组织教学,使学生成为学习的主人,主动去获取知识,自觉的训练技能,以达到教学目标。本节课是单元的整理复习课,旨在通过整理复习,使学生对本单元的知识有一个全面的认识,使所学知识结构化,系统化。因此,教学时分三个层次进行：第一层次是整理。通过整理,使学生把所学的知识形成网络,只有形成网络的知识,才能深深的扎根于学生的头脑,才能运用自如。第二层次是复习。通过复习,使学生掌握本单元的概念,并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程,进一步体会事物之间的联系和区别。第三个层次是分层练习。练习题的设计注重联系学生的生活实际,尽量选择离学生的生活接近的呢容,培养学生在实际中学数学,用数学的兴趣。     

借助分类抽丝剥茧,建构正比例概念模型——“正比例”教学实践与思考

【课前慎思】“正比例”是北师大版教材六年级下册第四单元“正比例与反比例”第二课时内容。这节课是在学生已经认识了“变化的量”的基础上进行学习的,学生已经能够结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变化的量,认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系,学生经历了在问题情境中借助直观具体的生活现象感知变量,并尝试用数学语言描述两个变量之间变化关系的过程,知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像、关系式来表示。     

略谈生本理念下的小学语文课堂对话

现代教育理念呼唤我们的课堂以生为本,倡导自主学习、合作学习、研究性学习,由培养具有一定知识技能的人转向培养具有多种能力的人,特别是具有终身学习力的学习者。因此本学年开始,我们更多地关注了生本理念下的“课堂对话”,追求从知识传授的教学走向知识建构的教学,更在追寻合“情”（合乎学情）、合“时”（合乎时机）、合“法”（合乎学法）的生本、生生、师生的对话……     

“知识四层次”视角下的深度学习与思维发展——以九年级“酸的通性”教学为例

通过对化学知识的四层次——事实性知识、概念性知识、方法性知识及观念性知识的分类,以理清化学知识间的层次关系.以“酸的通性”教学为例,通过“呈现事实性知识→建构概念性知识→外显方法性知识→内化观念性知识”的教学主线,理顺化学知识的教学脉络.提出“联系知识——让认知建构自然发生,基于知识——让思维能力进阶跃升,内化知识——让化学观念深入人心”的策略反思,促进学生的深度学习和思维发展.     

“比例”教材分析与教学建议

一、知识点比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺和正、反比例的意义及应用。二、教学目标1郾使学生理解比例的意义和基本性质,并能应用其性质解比例。2郾使学生理解正、反比例的意义,能正确判断正、反比例关系以及成正、反比例的量,并能对“关系”和“量”加以区分,会运用比例知识解决简单的实际应用。3郾使学生运用比例知识会看比例尺,并能求出比例尺中的各个项。4郾通过让学生经历比例的各个环节的学习,逐步渗透函数思想,进一步培养学生的抽象概括能力以及判断推理能力。三、内容分析与建议(一)总述小学数学教材编排到第十二册,要…