“拉一拉”的困惑——由教学“三角形的认识”一课想到的

一、问题缘由 前不久,听一位教师执教"三角形的认识"一课,在突破让学生了解三角形具有稳定性这一教学重点时,她是这样设计的:将男女生分成两组进行比赛,分别拉一拉三角形框架和四边形框架,拉完后让学生谈谈有什么感受,同时思考为什么电线杆的支架不设计成四边形而设计成三角形.学生经过交流讨论,最后得出三角形具有稳定性这一特性.应该说,这样的设计,课堂是热闹的,学生是高兴的,仿佛充分体现了以学定教的思想.确实,教材中就是采用"拉一拉"的方式让学生体验三角形的稳定性的.但热闹之后再深入思考,暂且不论三角形框架和四边开框架由于材质不好而导致拉断、拉坏等现象的发生,仅以"拉一拉"这一方式来教学三角形的稳定性,是否真的把三角形的稳定性直观地展现给学生?学生是否真正理解了三角形的这一特性呢?     

不是“拉—拉”惹的祸

把三角形的稳定性教成了生活中的＂稳固性＂,真的是＂拉一拉＂这个教学活动惹的祸吗？我认为,不是的。是否能科学合理地教学三角形稳定性,体验平行四边形的易变形性,取决于一线教师对这两个特性理解的程度和教学细节的处理,而与＂拉一拉＂这个操作形式无关。对于平面图形,给定的一个多边形（n边形）是由它的各个内角     

"三角形稳定性"教学的再尝试

三角形稳定性是三角形认识的一个教学内容,教材上用拉一拉的方式让学生体验三角形的稳定性。笔者翻阅了很多资料本想作个参考,但却发现此环节处理不好会引发学生对所学知识产生质疑。案例一:学生在体验三角形和四边形的稳定性时,无意间将一个四边形拉成了如下形状(图1),于是发现三角形不具有稳定性,也因此引发了对所学知识的疑问。     

把握“四对”关系，提升数学思维品质

听了郑毓信教授的精彩报告《走进数学思维》,我顿悟到数学思维品质的培养需要把握好“四对”关系。 一、把握好“生活化”与“数学化”的关系 关于“三角形的稳定性”的教学,一位教师让学生拉用塑料小棒搭成的三角形,（现成的学具）然后问：     

“三角形稳定性”教学的再尝试

三角形稳定性是“三角形认识”的一个教学内容，教材上用“拉一拉”的方式让学生体验三角形的稳定性。笔者翻阅了很多资料本想作个参考，但却发现此环节处理不好会引发学生对所学知识产生质疑。     

“稳定”异于“稳固”

印象很深刻,我的小学老师就是用拉一拉的方式来区别三角形和平行四边形是否具有稳定性的。那时还感觉挺有意思,因为除了能读懂它们的特性外,更觉得数学真好玩。也许就是从这些点滴的＂有意思＂中,我爱上了数学。但是岁月轮回,当我自己转换     

三角形稳定性的数学本质与教法探索

三角形的稳定性出现在苏教版教材第八册中,在小学数学课程中它不是单设的一个课程,而是“认识三角形”内容的一个分支。三角形的稳定性这一性质有别于一般的几何性质,无法通过数学公式推导来证明,通常是通过制作三角形框架和四边形框架,让学生动手拉扯,用实践操作直观证实三角形具有稳定性,而四边形易变形。然而,这种操作活动并未从数学理论上推导出三角形具有稳定性。     

由海伦公式想到梯形的面积公式

三角形具有稳定性,三边之长确定后,其面积就完全确定了．工程建筑或机械制造中常焊接一些三角形来起加固的作用．除了三角形外, 梯形也是常用的一种形状,那么它是否且有类似三角形的稳定特性呢?本文导出海伦公式的一个推广形式一梯形的面积公式,可回答此问题．     

教者创境学者生趣

在教学《三角形的特性》时,我先拿出三根木条钉成的三角形框架,让学生用力拉,怎么拉也不会使三角形变形。接着,我又拿出一个平行四边形的框架,随手在两对角拉动几下,结果平行四边形变了形。然后,我在它的两对角上钉上一根木条,让学生来拉,结果谁也拉不动。学生起了疑心:为什么对     

在三角形分类活动中发展学生的空间观念

三角形分类内容是发展学生空间观念的重要知识载体,在教学中应如何设计和开发分类活动才有利于发展学生的空间观念呢?活动一:借助“超脑麦斯”学具进行操作与观察“超脑麦斯”学具(以下简称“扣条”,如图1),共有6种颜色,每种颜色12根,每根都标有具体长度。一套学具能围出49个不同的三角形。     

数学活动要“合情”还需“合理”

在教学三角形这一内容时．不少老师直接借助教材上拉框架的情境．这样做的初衷旨在通过“拉一拉。压一压”的活动．在对比中体验三角形不易变形、平行四边形容易变形的特点,使抽象的概念变得形象生动。遗憾的是,在课堂上,我们发现看似“合情”的活动实际效果却不理想．     

《三角形》教学设计及评析

教学目标: 1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。 2.使学生学会按角的大小给三角形分类,形成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念。 3.培养学生观察比较、抽象概括的能力。渗透集合思想和认真细致主动探求的学习习惯的培养。 教学具准备: 投影器、投影片、小黑板、学具卡片。学生每人准备一个长方形及三角形框架连结处用皮筋捆绑) 教学过程: 一、复习 (出示投影片1)提问: 1.下面的角各是什么角?     

“面积公式演示器”的制作与效能

“面积公式演示器”的制作与效能武汉市汉南区邓家口镇中心小学陈元继（４３００９１）小学数学长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导，充分运用直观教具（学具）进行演示实验，是必不可少的教学手段。在实际教学中发现：＂钉板＂的演示还显得单一...     

合理使用学具提高学生素质

随着新课程改革的逐渐深入,学具在教学中得到了广泛的运用。近几年的实践证明,学具具有教具所不能替代的作用,充分发挥学具在教学中的功能,对促进学生素质提高,提高课堂教学效率,具有不可估量的作用。一、通过对学具的操作活动。激发学生的学习兴趣对小学低年级学生而言,激发其学习兴趣是增强其学习有效性的必要条件。开展学具操作活动,能使学生置身于愉快的学习之中,感觉到学习之乐,使课堂教学呈现出生动活泼的局面。例如,在小学二年级数学中讲乘法的含义时,教师让学生在学具袋中拿出9个三角形图形在课堂上摆一摆,要     

究竟给学生几根小棒？——“三角形三边关系”探究中学具选择心路

新课程下,动手实践、自主探索成了数学课堂教学中一道亮丽的风景线。操作离不开学具,学具是帮助学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体。如何选择使用学具材料,让学生有效探究,促进学生对数学知识的理解和数学能力的形成,成了新课程下我们研究的一个方向。本文试图通过自己在“三角形三边关系”这一内容的教学中,对学生所用小棒几次不同的选择和调整．谈谈个人对学具选择的一此想法．     

三角形三边关系应用举例

三角形的稳定性在生活中应用十分广泛,这种稳定性要在三角形三边关系确定后才能体现出来。三角形三边的关系是判断三角形形状及其存在与否的依据。一、判断三角形的形状例1三角形的两边分别为6和3,当三角形为等腰三角形,第三边的长为()。     

“以退为进”的智慧

今天,按计划进行《三角形的内角和》的教学。事先进行了较充分的准备,我带着三角形等各种教具、学具走进了教室。     

高度决定视野角度决定方向——“三角形的稳定性”教学实录及赏析

【教学实录】 一、联系实际。感受三角形的稳定性在生活中的运用 （课件呈现建筑框架、吊车）师：请看屏幕,在建筑框架、吊车上有许多我们熟悉的三角形朋友,你发现了吗？谁来指一指？还有吗？为什么这些地方要设计成三角形？生：因为三角形好看。生：其他图形也好看,为什么不设计成其他图形呢？师：是啊．看到建筑框架、吊车设计成其他网形的没有？（学生摇头）老师也没见过。那么建筑框架、吊车为什么要设计成三角形呢？其中有什么秘密呢？这节课我们就来研究这个问题。     

教具不要马上带出教室

教师上完课后，教具、教案等教学用品随自己离开教室一并带走，这是许多教师习以为常的事。可是笔者在几次听课后，看到的现象，却引发了我的一些思考。一位数学教师上的“三角形的认识”一课，为了使学生认识三角形具有稳定性，课前用几根木条，分别做了非常精致的三角形和平行四边形木框演示教具各一个，上课时，叫了两个学生去拉木框，结果，三角形木框不易变形，具有稳定性，而平行四边形木框却容易变形。课上，虽然大家看得非常清楚，但是，还是有许多学生举手，跃跃欲试，由于时间关系，教师未曾满足大家的要求就进入了下一环节的教学…     

《三角形特征及分类》说课设计

说教材三角形是一种常见的图形 ,在平面图形中 ,三角形是最简单的多边形 ,也是最基本的多边形。一切多边形都可以分割成若干个三角形。因此它是学好各类平面图形的基础。另外 ,三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。三角形的特征及分类这一教学内容 ,是在学生已经掌握了直线、线段、角、平行线以及长方形、正方形的特征 ,并在初步认识了三角形的基础上进行教学的。它是以后学习多边形特征的知识基础 ,并对多边形面积的计算具有正迁移的作用 ,具有重要的意义。为此 ,我确定本课的教学目标如下 :１ 在学生初步认识三角形的基础上 ,归纳概括…