分数乘法的“病例”分析

[病例1]判断：3/13×4=3/13×4=3/52。（ ） [病症]3/13×=3/13×4=3/52。（ ）[诊断]这是一道分数乘整数的算式,同学们可以根据分数乘整数的意义把它改写成加法算式进行计算。     

九年义务教材数学第11册总复习设想

一、正确理解分数四则运算的意义和比１．弄清分数乘、除法的意义与整数乘、除法的意义的联系和区别。分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同,一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少,它是乘法意义的扩展,又是解答分数乘除法应用题的重要依据,复习时要通过实例帮助学生正确理解它的意义。２．以整体着眼归纳分数乘、除法的计算法则。分数乘以整数如：３４×５＝３×５４×１整数乘以分数如：２×４７＝２×４１×７分数乘以分数如：５７×…     

化简分数比的另一种方法

在“比的意义和性质”中,分数比的化简是教学的一个重点。课本中是用进行比的这两个分数的分母的最小公倍数去乘比的前项和后项,化成整数比,然后再化简的。例如,1/6:2/9=(1/6×18):(2/9×18)=3:4=3/4我认为,这种化简方法是比较繁琐的。在教学时,我先采用课本中的方法,让学生掌握比的基本性质的运用。然后,利用已经学过的比与除法的关系,把分数比的化简看成是分数除法计算。例如,1/6:2/9=1/6÷2/9=1/6×9/2=3/4这种方法,学生一点就明,比较容易接受。但是应该注意:(1)必须在学生理解比与除法的关系的基础上才能进行化简;(2)最后结果不把它看成是商,而看成是一个比。掌握了以上两点,再出现带分数比的化简,学生做起来就容易得多了。例如,     

对“小数乘整数”教学的研究

一教材分析苏教版实验教科书五年级上册安排了两个单元的小数乘法的教学内容：一是第七单元的小数乘整数,二是第九单元的小数乘小数。小数乘整数第一课时的教学内容编排分四个板块。第一板块：研究一位小数乘整数,通过＂夏天买西瓜＂的生活情境引出一位小数乘整数的乘法算式0.8×3,并研究0.8×3的计算方法 。     

尊重学生的数学现实——《分数乘整数》教学片断与反思

在教学《分数乘整数》时,为了帮助学生理解分数乘整数的意义和计算方法,并培养学生的迁移能力,我进行了如下设计:通过复习乘法的意义,引入分数乘整数的意义;通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。在教学过程中,我发现学生对上述内容没有兴趣,课堂气氛沉闷。下课后,我向几个学生询问,他们说:“老师,我们早就会了,所以觉得没什么意思。”“什么?都会了?咱们班有多少同学已经会了?”“好多同学都知道怎么计算分数乘法。”于是在上第二次课时,我迅速调整了教学安排……教学片断:师:哪些同学知道310×3的计算结果?(绝大多数学生举起了手,…     

“分数除以整数”一节的课堂设计

教学目的要求:使学生理解分数除法的意义,学会分数除以整数的计算方法。教学重点:掌握分数除以整数的计算方法。教学难点:理解“分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数”这一计算法则。教学过程: 一、基本训练 1、出示卡片指名口算: 1/3×1/2 4/5×2/3 3/4×2/3 2、听答: 说出1/5、6、1/14、32每个数的倒数。 3、指名学生口头计算下面各题: ①有3个学习小组,每组4名同学,一共有多少     

于法理融通中感悟运算的一致性——“分数乘整数”教学实录与思考

<正>在教学“分数乘整数”之前,笔者进行了前测,了解到大多数学生会计算“3/10×3”,甚至有1/3的学生会用“分母不变,整数乘分子做分子”这种算法进行计算,但对于“为什么这样算”解释不清。由此可见,学生知其然而不知其所以然。基于此,笔者认为本节课的教学重点除了关注算法,更应该聚焦对算理与算法的相互融通,以及对运算一致性的感悟。     

基于运算一致性 凸显乘法运算本质——《分数乘整数》素养进阶习题展评及教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容涂一涂，填一填，算一算，说一说。（1）4/9×2=(2)10米的1/3是多少米？2.能力指向考查学生多元表征分数乘整数的意义和算理并进行正确计算的能力。学生通过“涂一涂，填一填，算一算，说一说”，进一步体会到分数乘整数的计算模型——计数单位不变，计数单位个数相乘。     

“预习学案”的教学尝试与思考——以《分数乘整数》的教学为例

六年级（上册）《分数乘整数》第一课时主要教学分数乘整数的意义和计算方法。根据教学内容,我思考并设计了预习学案（如下）,要求学生边看书边思考。其中“自己设计自己练”要求学生设计不少于2题。“我的问题”不少于一个。     

运算法则需要“立体”建构——由《分数乘分数》教学引发的思考

这是"分数乘分数"课前的一次调查:计算下面各题:(1)1/5×1/4;(2)1/5×3/4;(3)2/3×4/5。从计算结果我们发现,两个班分别有50%和53.8%的学生"会"计算"分数乘分数"式题。那么是否可以这样说,关于"分数乘分数"的计算,班中有一半学生是不用"教"的?于是我们对学生在计算以上式题中所采用的计算方法进行了分类     

上一节有生命的课——“整数除以分数”的教学思考

一、我想上节怎样的课?"整数除以分数"是学生在学习了"分数除以整数"之后的教学内容。根据学习经验,学生会类推出整数除以分数,就等于整数乘分数的倒数。课前的学情调查也证实了这一点,所以,对学生而言,在教师的引导下,发现整数除以分数的计算方法并不是难事。那么,既然算法不是问题,教学重点又应该落在何处呢?     

以教材为本活用教材 以思想为魂渗透思想——以“分数乘整数”教学为例

<正>教学内容:人教版九年义务教育小学数学五年级上册第二单元"分数乘整数"。教学目标:1.学生在自主探索的基础上,理解分数乘整数的意义与算理,能够熟练地进行计算。2.学生在合作学习和互动交流中,探索、发现并归纳总结出分数乘整数的计算方法。3.学生运用所学知识解决实际问题,感受数学与生活的联系。教学重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法     

“整数除以分数”教学案例与反思

【问题提出】本课是苏教版第十一册的内容。因为计算法则推导的算理比较抽象,因此是学生在学习过程中的一个重点和难点。传统的教学方法主要是通过画线段图的方法来分析和理解,利用线段图,形象地表示整数除以分数可以转化成整数乘这个分数的倒数。但在实际课堂教学中,仍有许多学生难以理解和掌握为什么要乘这个分数的倒数。也就是说学生处在一个被动的位置,只是被动地接受知识,仅仅是记住了整数除以分数的计算法则,而没有真正理解为什么要这样。那么怎样让学生真正体验和经历整数除以分数的计算法则呢?对此,我利用除法运算中商不变的规律对…     

“一个数乘以分数”板书设计

本课时的内容要求有两点:一是理解一个数乘以分数的意义;二是掌握整数乘以分数的计算法则。前者是教学重点。板书设计如下: 练习(在小黑板上) 例1. 100×3/4=(100×3)/4=25×3=75(千克) 计算法则,整数乘以分数用整数乘以分子,分母不变。 由于一个数乘以分数的意义比较抽象,学生不易理解。教学时注意联系实际。运用表格式的板书,使学生很容易地进行类比推理——概括理解意义——推导掌握法则。     

从另一个视角看分数乘整数的教学

以上教学,教师希望学生能深入理解分数乘整数的意义和算理．但事与愿违。引发我思考的是教师的最后一问：为什么分子与整数相乘,分母却不变？听课时我如同学生一样来思考这个问题．发现我也只能作出和学生一样的解释。只能是这样吗？我们是否有另一个视角来拓宽分数乘整数的教学思路？     

浅谈课堂学习活动设计的有效性

问题来源:我听了一节市级比赛课“小数乘整数”,到课结束时,学生始终抱着“拆开算”的方法不放。如1.8×4,想:4×0.8=3.2,4×1=4,3.2 4=7.2。教师设法往竖式上引导,可学生就是不领情,没有这种心理需求,没有真正构建小数乘法转化成整数乘法的内在联系。为此,我非常好奇,马上回到学校,按照这位教师的设计也上了这一课。奇怪的是,不同学校的学生却出现了同样的情况。难道这真是同一设计上的必然产物?教学内容:苏教版小学数学第九册“小数乘整数”。教学过程:教师提供生活中的购物单(如下)让学生完成。物品单价(元)数量(千克)总价(元)西瓜3/千克…     

“一个数乘以分数”教学设计(片断)与评析

教学要求:1.使学生理解和掌握一个数乘以分数的意义,熟 练掌握整数乘以分数的计算方法。 2.培养学生的思维概括能力及计算能力。 教学过程: 一、检查复习: 1.口算下面各题,并说明算式的意义。 2/5×2 3/8×5 4/7×7 1/4×3 5/9×27 8/15×0 2.一桶油重100千克,5桶油重多少千克?请学生口答算式。并得出数量关系式:     

谈谈“分数乘、除法”的教学

一、教材分析分数乘法是在整数乘法、分数的意义、性质以及分数加减法的基础上进行教学的.分数除法是在整数除法的意义、分数乘法的意义、求一个数的倒数以及解简易方程的基础上教学的.分数乘法编排在前,除法随后,这是因为分数除法的计算是将之转化为分数乘法来解决的.而分数乘、除法的学习又为后面分数四则混合运算以及百分数作铺垫.所谓万丈高楼平地起,这正好体现出数学知识环环相扣、层层递进的特点.二、教学建议1.注重实际应用,凸现分数乘、除法意义的学习价值分数乘法包括两种情况:分数乘整数、一个数乘分数.分数乘整数与整数乘法意义相同,只不过相同加数变成了分数,学生有整数乘法的基础很容易理解,关键是教学中要运用现实的有意义的问题情境,让学生先独立列出加法算式和乘法算式,并将两种算式对照,自己总结出来.一个数乘分数又可以分为整数乘分数和分数乘分数,它们的意义都可概括为“求一个数的几分之几是多少”,这是对整数乘法意义的扩展,因此是教学的一个重点.教材通过例2着重教学一个数乘分数的意义.例2由三幅图组成,可引导学生根据现实问题情境的分析,运用个人的迁移能力,逐步抽象概括出一个数乘分数的意义.分数除法是运用分数乘法来定义的,教学中只要稍作介...     

对计算教学策略的反思

课例:《一个数乘分数》第一课时片段出示例题:一根钢管长8米,3/4根钢管长多少米?师:请同学们用你以前所学的知识,想一想:8×3/4应怎样计算?生1:把3/4化成小数,8×4\3=8×0.75=6(米)生2:3/4是可以化成有     

基于运算一致性的“分数除法”教学新探

<正>分数除法是苏教版教材六年级上册第三单元的教学内容。为了引导学生探索并理解分数除法的计算方法，教材一共编排了4道例题。其中例1教学分数除以整数，侧重引导学生借助直观以及对分数意义的已有认识，想到“要把一个分数平均分成几份，求这样的1份是多少，就是求这个分数的几分之一是多少”，所以“分数除以整数，就等于分数乘这个整数的倒数”。例2、例3教学整数除以分数，