如何理解和发展代数思维——读《早期代数思维的认识论、符号学及发展问题》有感（上）

笔者之所以选择这篇文章进行学习,主要出于两个原因：第一,笔者对于代数思维的孕伏和发展是比较关注的。比如,在方程的教学中,教师会遇到不少学生不愿意列方程解决问题的困惑,其中一个最重要的原因是学生不习惯代数思维,不习惯将等号看成连接相等关系的符号。为此,许多老师提出了很好的教学策略。进一步,＂重视代数思维早期的系统渗透,也许是更为合理的解决方案＂[1]。第二,这篇文章的作者路易斯.     

如何理解和发展代数思维——读《早期代数思维的认识论、符号学及发展问题》有感(下)

三、学生早期代数思维及其发展 拉弗德的这篇文章利用大量的篇幅回答:低年级学生是否具有具体化的代数思维的形式呢?随着学生从一个年级到下一个年级,这些思维形式是如何发展的呢?为此,拉弗德研究了加拿大安大略省一所小学的学生,从二年级开始了他的纵向研究.在文中,他重点介绍了学生在二、三、四年级的表现. 1.二年级学生表现出来的非符号的代数思维. 文中首先提供了证据,表明了二年级学生表现出了非符号的代数思维.其中有三个关键的"节点",下面分别阐述.     

加强代数推理 发展理性思维——以“有理数的乘法（1）”的教学为例

以“有理数的乘法（1）”为例进行实践与思考,在乘法法则的发现、探究与运用过程中融入推理能力的培养,并提出三点关于代数推理路径的思考.本节课聚焦学生素养培育,发展学生理性思维.     

我们的认识是如何发生的——读《发生认识论原理》

[本书及作者简介]让·皮亚杰,著名的瑞士儿童心理学家和哲学家,发生认识论创始人,建构主义心理学的代表人物,被誉为心理学史上除弗洛伊德以外的另一位巨人。《发生认识论原理》一书是皮亚杰在     

在低年级课堂演绎“问题导学”——以“统计”为例解析“问题导学”,促进思维的发展

"问题导学"是最近研究、讨论得比较热门的教学模式,也是本校的课题研究对象。"‘问题导学’是将问题成为贯穿课堂教学的线索,也就是说,课堂教学应该着眼于导学问题的落实。""问题导学"这种教学模式主要以在高年级试行为主,让学生通过课前或课上的问题,自主探究本课内容,明白本课的     

教学的锦囊妙计——读《给教师的建议》（下）

从直观到抽象 我向教师们建议：如果学生有什么东西不能理解,如果学生的思维像关在笼子里的小鸟一样毫无用处地折腾,那么就要请你们仔细检查一下自己的工作：你的学生的意识是否变成了一个正在干涸的小湖泊,它已经与思维的永远生机蓬勃的源泉——即各种事物和自然现象的世界隔绝了？你们要设法把这个小湖泊与自然界、各种事物和周围世界的海洋接通,那时候你们就会看到,活生生的思想的泉水就会喷薄而出。     

关注学生的思维发展——《公倍数和最小公倍数》的教学思考和探索

【课前思考】1．教学思路确定,着眼学生的思维发展。《公倍数和最小公倍数》是苏教版五年级（下册）的内容。教学重点是理解公倍数和最小公倍数的含义,掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。磨课时,我们一直在思考：     

改文为诗 趣味盎然——人教版课标教科书语文二年级（下）《画风》教学设计

《画风》这篇文章贴近学生的生活,语言简单质朴,学生很喜欢。特别是读到“你是怎样画风的”一句时,学生思维非常活跃,想象力不亚于文中的小朋友。但笔者在教学本课时,并不局限于此,而是大胆地让学生尝试着写了一回现代儿童诗。教学时我这样处理：     

例谈低年级语文教学中的深度阅读——以《沉香救母（二）》教学为例

所谓深度阅读,就是教师既关注内容本身,又关注形式表达;学生既有情感的体验,更有文字运用的规范。下面就结合苏教版二年级下册《沉香救母（二）》的片段来谈谈我对深度阅读的认识和思考。     

问题：学生思维的发动机——特级教师苗鸿爱（黑龙江）、郑元禧（湖南）《白杨》教学片段赏析

[聚焦缘由] 新课程理念下的语文课堂，常有这样的现象：开课伊始，教师让学生读课题或初读课文后质疑，旨在引发学生思考，但当学生交流问题以后，教师往往既不作梳理、整合，也不明确重点，以引发更深入的思维活动。而是一句话打发学生：“同学们都提得很好，请大家带着这些问题再次阅读课文，看看你读懂了什么？”如此引导，看似在开放中激发思考，可因为“问域”宽泛，     

巧设“错”疑 体验真谛——人教课标版二年级（上）《坐井观天》教学片断及评析

语文新课程更关注学生的发展，重视学生的情感，看重学生的独特体验，闪现出人文性的火花。在课堂上，对于学生体验过程中的奇特思维，教师不要轻易加以否定，不要用自己的思维代替学生的思维，不要将自己的感受强加给学生。教学《坐井观天》这篇课文时，我抓住“天只有井口那么大”和“天无边无际，大得很”两个关键句让学生展开辩论，在辩论中．学生产生了超越文本的不同见解，出现了思维的偏差。是及时刹车，把他们尽早引入“正轨”，还是巧妙地利用学生的“镨”处，进行深层次的探究？我将错就错．巧设错疑，创设情境，让学生通过辩论，拓展体验，超越文本，又回归文本，领悟文本的思想感情。     

概念逻辑:一个切中语言肯綮的逻辑学理论——读《思维的演算》有感

《思维的演算》(王春华著,人民出版社,2012)是一部逻辑学理论著作。读罢令人耳目一新。该书从思维研究的视角出发,对概念、方法、关系、命题、推理等一系列逻     

让识字教学变得灵动而充实——人教版课标教科书二年级（上）《识字5》教学设计

[设计理念]让识字教学充满情趣,不仅是低年级学生的心理需求,也是识字教学本身内在的要求.追求识字教学情趣实为追求高效识字,让学生在语言环境中触摸汉字、感受汉字,通过汉字进入语言世界,同时把识字与阅读,识字与积累,识字与情感结合起来,达到激发学生热爱社且语言文字的目的.     

关注学生发展 焕发课堂活力——《持沙包掷远》教学片断及反思

在小学体育教学中根据学生的需求。适时调整自己的教学进程,才会促进学生思维的步步深入,使学生的思维不断进发智慧的火花,使每一节课都能让学生喜欢。在执教二年级《持沙包掷远》教学时,我曾在这方面做了一些尝试。     

匠心独具在细节——《画家和牧童》（人教版课标教科书二年级下）听课随笔

《画家和牧童》讲述了著名画家戴嵩虚心接受牧童的意见修改画作的事,引导学生感受戴嵩的谦虚诚恳、小牧童勇敢直言的美好品质。就课文内容而言,二年级孩子读两三遍即懂,理解并不难;难的是,戴嵩这位十分著名的画家却肯虚心接受小小牧童的意见,以及小牧童在大家的一致称赞声中敢于说出不同意见的美好品质。     

建立符号意识发展代数思维——人教版《数学》(五年级上册)"用字母表示数"课堂探索与课后反思

"用字母表示数"是人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册"方程"的第一课时教学内容。用字母表示数是抽象的,它摆脱了使用具体数字研究问题的局限,提供了揭示数量关系一般性的可能,这对于小学生来说在理解上会有一些困难。     

激活思维 读文明理——义务教育课程标准实验教科书（苏教版）小学语文三年级上册《金子》教学建议

《金子》是一篇情节起伏、具有深刻寓意的课文。讲的是主人公彼得一开始要找的是物质的金子,而后来他得到的却是经过辛勤劳动而获得的“脚踏实地勤奋劳动”这一无价的精神世界的“金子”。从而阐明了“金子”的真正意义应该代表着勤劳,代表积极的人生态度。这篇文章的内容并不难懂,要让学生明白的还是文章中告诉我们的道理,     

以读为本 多元感悟——人教版课标教材语文二年级（下）《三个儿子》教学设计与评析

这个教案值得肯定的地方很多，特别精彩处有两点： 一是让学生体验妈妈提水的辛苦和劳累。 “一桶水可重啦!水直晃荡，三个妈妈走走停停，胳膊都痛了，腰也酸了。”教师请学生当回妈妈，提一桶水走几步试一试，看看水桶里的水怎么样，有什么体验．然后把自己的体验告诉大家，如“一桶水好重啦，沉甸甸的。直晃荡，我累得胳膊都痛了，腰也酸了，要是有人帮我提一段路就好了……”这样的体验是为深入理解课文内容服务的，是为积累语言、发展语言服务的。这样体验也为正确理解老爷爷的话奠定了情感基础。那种体验了以后只说了句“水很重”就回座位的做法，是不可取的。[编者按]     

整体地思考教学内容——以三年级（上册）《分数的初步认识》为例

部分教师在进行教学设计时往往缺乏整体意识,将教学内容从单元中孤立出来,成为孤零零的一个点,失去与单元内其他教学内容,以及与其他单元中相关内容的呼应整合,以致造成学生思维的片面性、局限性。整体地思考教学内容有利于促进学生的整体思维。整体思维又称系统思维,     

与文本对话 用心灵感受——人教版课标语文二年级（下）《画家和牧童》课堂教学实录片断及评析

师：戴嵩在短时间内就画好了《斗牛图》(教师边讲边在黑板上贴图)，围观的人看了，纷纷夸赞。同学们，课文中写了哪些人夸赞戴嵩，请你找到以后，学着他的样儿夸一夸。