一元二次方程错解例析

分析：用求根公式解一元二次方程的前提条件是化方程为一般形式．错解没有把方程化为一般形式，把c值弄错，这是我们在初学解一元二次方程时常犯的错误。[第一段]     

一元二次方程错解例析

一、忽视利用求根公式的条件例1解方程x2 5x=3.错解:∵a=1,b=5,c=3,∴b2-4ac=52-4×1×3=13>0.∴x=-b±!2ba2-4ac=-5±2×!113=-5±!213.即x1=-5 !213,x2=-5-!213.分析:用求根公式解一元二次方程的前提条件是化方程为一般形式.错解没有把方程化为一般形式,把c值弄错,这是我们在     

一元二次方程错解例析

同学们在学习一元二次方程时,往往由于疏忽或掌握不好要领而误解.本文将几个容易出现的错误举例剖析,以引起同学们的注意.     

一元二次方程常见错解例析

一元二次方程是初中代数的重要内容，但在解决一元二次方程相关的各类问题时，由于受思维定势的影响，往往会忽视隐含条件使解答陷人误区．所以，我们在掌握一元二次方程有关的基本知识、基本技能和基本解题思路的同时，要注重隐含条件，学会数学反思．     

中考一元二次方程常见错解例析

一元二次方程是初中数学的主要内容之一,是中考的一个必考内容.同学们在解题时,由于考虑问题不全面,思维不严谨,常会出现这样或那样的错误.现举例分析,供参考. 一、忽视一元二次方程中二次项系数a≠0造成错误例1 (2001年济南市)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2,求k的取值范围. 错解:∵方程有两个不相等的实数根, ∴原方程为一元二次方程且△>0, 即(2k-1)2-4k2>0,     

例析一元二次方程的种种错解

同学们在解与一元二次方程有关的问题时,若忽视隐含条件或受思维的影响,常会出现一些误解.下面根据老师在教学中积累的经验,剖析几例使大家在以后的学习中防止再犯类似的错误. 一、忽视等式(或根)的性质,造成解题错误例1 解方程x2-2x+1=0.     

含参一元二次方程错解例析

方程问题,历来是中考的重要考点,含参一元二次方程更是屡见不鲜．有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意,忽视隐含条件;或思维不慎,顾此失彼;或受思维定势的影响,以偏概全,就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论,从而误人“陷阱”．现就几类常见错例剖析如下,供同学们参考．     

一元二次方程的常见错解例析

理解一元二次方程的有关概念，掌握根的判别、根与系数的关系，能熟练运用四种解法：配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法解方程．这是解一元二次方程的基本要求．根据一元二次方程的特点选择适当的方法，会大大地提高解题速度与效率．但同学们在解题过程中。往往容易混乱，产生错解．本人根据教学中的观察．归纳出学生在解题过程中容易出现的一些错误：[第一段]     

一元二次方程整数解问题例析

一元二次方程的整数解问题对数学方法、技能及创新意识的考查要求较高，已成为近些年初中数学竞赛中的常考题型．本文列举若干道赛题，着重介绍了三种解题策略，供参考．     

含有字母系数的一元二次方程错解例析

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误.     

含有字母系数的一元二次方程错解例析

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容．解含有字母系数的一元二次方程时，常常会因对字母系数考虑不周，或对判别式运用不当而产生错误．     

含有字母系数的一元二次方程错解例析

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误.例1求证:关于方程mx2-(m+2)x+1=0有实数根.错解:当m≠0时,Δ=[-(m+2)]2-4m=m2+4,∵m2≥0,∴m2+4>0.即原方程有两个不相等的实数根.分析:含有字母系数的方程不一定是一元二次方程,所以二次项系数也可能等于0,即应对二次项系数进行分类讨论.应补充:当m=0时,原方程变为-2x+1=0,此方程只有一个实数根x=12.例2关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围.错解:根据题…     

一元二次方程的整数解问题例析

一元二次方程的整数解问题,大多出现在竞赛试题中,现略作归类,以供同学们在解竞赛题时参考. 一、利用根的判别式法定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0.a、b、c为有理数),若判     

二次函数问题错解例析

二次函数问题一直都是中考的重点.这类问题包含的知识量大,综合性强,题型灵活多样.很多同学在解题时容易因概念模糊、知识掌握不够牢固、粗心大意忽视隐含条件等原因出错.因此,解题时一定要认真审题、仔细分析、周密思考、充分挖掘隐含条件,避免出现错解.现略举几例分析如下.例1已知抛物线y=(m 3)x2-m x 1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:因为抛物线y=(m 3)x2-m x 1与x轴有交点,所以Δ=(-m)2-4(m 3)≥0,即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6.故m的取值范围为m≤-2或m≥6.分析:m的取值范围应满足两个条件:①抛物线与x轴有交点,即一元二次方程(m 3…     

对数问题错解例析

在初等数学中,应用对数定义求解对数问题是常用方法,但由于忽视对数定义的限制条件,常会得到错误的结果。下面剖析几例学生在学习中常犯错误,希望通过对这些典型错解剖析,能使读者吸取教训,防患于未然。     

电学问题错解例析

例1一个电炉工作时在ts时间内产生的热量为Q,如果要使电炉产生2Q的热量,分析下列说法中正确的是()(A)把外加电压增大为原来的2倍(B)把电炉丝的电阻增大为原来的2倍(C)把电炉丝的电阻减为原来的一半(D)把外加电压、电炉丝的电阻及通电时间都增大为原来的2倍错解:根据焦耳定律Q=I2Rt,可知电炉丝通电时所产生的热量与电流强度的平方成正比,与导体的电阻成正比,与通电