近年线性规划爱与谁“同行”

高考中的线性规划题,已不再是课本中的常规题型一统天下了,而出现了许许多多的以其它知识为背景的题型,为此我们以近年各地高考题为例说明,供同学们学习时参考. 1 与概率同行 例1(2012年高考北京理2)设不等式组0≤x≤20≤y≤2表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是().     

巧证一个高考题

2001年高考数学卷(理工农医类)第20题是这样一个题目:已知 i,m,n 是正整数,且1(1 n)~m.对于这个题目,考生失分较多,特别是第2小题,得满分者更是寥寥无几.本文将用均值不等式对第2小题给出一种巧妙的证明方法.     

2006年线性规划是怎么考的

2006年,全国及各省市自主命制的34份高考数学卷中,有25份试卷直接考查了线性规划的相关知识.本文拟通过出现在这25份试卷中的19道不同(有些文理卷题同)的题,分析2006年的高考中,线性规划是怎么考的?为了使问题研究的清楚一些,我将这25题按约束条件和目标函数的不同情况进行了一个粗略的分类(没有标明文或理的试题,表示文理卷的题目相同).     

直觉启发 转换视角 立足制高点——一道高者题的典型失误分析

一、题目再现(2009年高考数学江西卷理科第16题)设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A.M中所有直线均经过一个定点B.存在定点P不在M中的任一条直线上C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目：     

带电粒子在交变电场中运动问题分析

在高考物理试题中,多次出现带电粒子在交变电场中运动的一类题目。如1984年第七题(附加题)、1985年第八题、1988年第七题、1993年第二(19)题。纵观这类题目,不难看出,题中     

两道相似高考题的分析与拓展

2012年全国高考安徽理综卷第17题就是对去年安徽理综试题第14题的变形形式,是对去年高考题的一个延伸和拓展,下面对这两个题目作分析,总结这类题目的解题思路和方法.例1(2011年全国高考安徽理综第14题)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物     

对一道高考数学题解法的探讨及感悟

<正>2012年浙江高考数学(理)第17题:设a∈R,若x>0,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=.我们审题后可以将题目理解成恒成立的问题.一般来说这类题目难度系数比较大,但注意到题中条件,对任意x>0,该不等式恒成立,那么可以尝试用特殊值法解决问题.解(特殊值法):因为当x>0时不等式恒成立,所以不妨取x=1,由(a-2)(-a)≥00≤a≤2,再取x=2,由(2a-3)(-2a+3)≥0.所以a=32.反思:特殊值法简洁合理快捷,是解决选择题和填空题行     

2005年高考全国卷22题的多解和推广

2005年高考全国卷Ⅰ(理)22题是一道非常好的题目.该题涉及了函数、导数、不等式、数学归纳法等高考主干知识.考查了分类与整合的思想,化归与转化的思想,同时考查了学生的     

隐含条件在解题中的作用

所谓隐含条件是指题目中含而不露 ,不易觉察的固有条件 ,它隐蔽在题设的背后 ,容易被人们忽视 .解题时 ,只有深挖题目中的隐含条件 ,并加以充分利用 ,才可能使问获得迅速而正确的解决 .那么 ,隐含条件在解题中起什么作用呢 ?1　隐含条件的化简作用有些数学问题的解答 ,虽然也可以不依赖于深层次的隐含条件 ,但若能借助于隐含条件进行转化 ,却能避开繁杂的运算 ,使问题获得快速简洁的解决 .例 1　 (2 0 0 0年全国高考理科题 )设函数 ｆ(ｘ)= ｘ2 + 1-ａｘ ,其中ａ>0 .(1)解不等式 ｆ(ｘ) ≤ 1;(2 )略 .分析　不等式 ｆ(ｘ)≤ 1,即 ｘ2 + 1≤ …     

运用集合知识解一类综合题

本文就"85年高考数学理科第八题",谈中学数学中运用集合知识解一类综合题的规律.一我们从85年高考数学(理科)第八题谈起.题目:设a,b是两个实数,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},B={(x,y)|x=m,y=3m~2+15,m是整数},C={(x,y)|x~2+y~2≤144},是平面AOY内的点集合,讨论是否存在a和b,使得(1)A∩B≠     

探究一道2013年江西高考题——兼谈函数二阶周期点性质

2013年高考江西卷数学文科压轴题第21题题目如下： 设函数f（x）={1/ax,0≤x≤a, 1/1-a（1-x）,a〈x≤1,     

导数在函数中的应用

纵观江西省近几年的高考题和2007年全国及各省市的高考试题,函数、导数及不等式方面题目是高考命题者最为青睐的题型。命题形式也常考常新,这类题     

一道高考试题几种解法的思考

每年的高考试题中,总有这样一类高考题:表面看起来平平淡淡,但是考查的知识点到位,全面,能力要求不高不低,非常适合一般学生.2010年高考安徽卷文科第17题就是上述类型的题目.这道解析几何题与往年的高考题不同,题目不难,主要考察学生的基本知识和基本技能.尤其是第(2)问渗透的知识不少.     

一道高考题的多种解法——2022年全国高考甲卷物理第33题解题方法探讨

针对2022年全国高考甲卷物理第33题，重新审视试题，可以发现有多种解题方法，会给我们提供另一种对题目理解的思路.本文以2022年全国高考甲卷物理第33题第(2)小题第(ⅱ)问为例，对高考物理试题的解法进行探讨.     

历届高考试题中的“雷同”现象

近几年来,全国高考试卷中有部分题目是将往届的高考题改编、甚至几乎是原题呈现给学生的,研究这类试题,对于指导我们教学以及考前有针对性地复习大有裨益。本文给出历届高考试题中“雷同”现象的几组例子,以飨读者。 1.题目完全相同 1988年理科第一(6)题:函数y=cos~1x-sin~1x的最小正周期为( )。 A.π B.2π C.π/2 D.4π 1991年理科第一(3)题只将选项的位置略加改变。 2.题型相同,数字不同     

一道"曲线运动"高考试题的拓展

本文针对一道有关曲线运动的高考试题进行分析和点评,并归纳了在它的基础上的变式题、拓展题及解题思路. 题目 (2005年高考上海卷第10题)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.     

高考物理题型初探

为有利于高考复习辅导工作,本文就高考物理题型及其解答作初步的探索.供大家参考.解放前我国的高考是以学校为中心,各吹各打,资料难以收集,只能略而不提.解放后,除十年动乱外,基本实行全国统一高考.从物理试题的题目数量上看,1951年有43个题,以后逐年减少,到1965年只有8个题.文革以后,1978年恢复全国统一高考以来,物理题每年7题,一直保持了七年,只有今年的题目才变为9题.题目的多少与两个因素有关:一是题的难易.数目多题就单纯,难度小,如五十年代的多题考试,差不多都是基     

平平淡淡才是真--漫谈2004年全国高考文综试题(政治部分)的特点及启示

今年高考结束之后,人们对文综试题一个普遍的感觉和印象是:2004年全国高考文综试题(政治部分)题目类型传统,设计简约明了,无偏题、怪题和难题,因此分数不应也不可能拉开差距.但笔者在高考阅卷过程中发现,事实上并没有人们想像的那么简单,整个文综试题(政治部分)给我的印象是:貌似平淡无华,实则峥嵘崎岖,一不小心,会功亏一篑 .     

对一道函数题的思考

数学解题若能善于抓住题目中的关键词语或条件进行刨根问底,对于问题的顺利解决将起到至关重要的作用.下面是笔者对一道高考试题的探究.题1(2010年辽宁(文)第20题)已知函数f(x)=