拿破仑定理在四边形中的拓广

法兰西第一帝国和百日王朝皇帝拿破仑(B.Napoleon,1769-1821)早年毕业于布里埃纳炮兵学校,期间在学习射击、测量技术中对几何、三角有特别爱好和研究.下面的定理是他发现的数学成果之一.一、拿破仑三角形定理1.以三角形的各边为一边向形外作三个正三角形,     

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。     

柯尼希定理在杆组问题中的应用探讨

本文讨论了在杆组系统中应如何正确地运用柯尼希定理求解系统的动能,进而求解杆组系统的运动问题.     

微积分中值定理的统一及推广

利用Taylor多项式,将微分中值定理和积分中值定理进行了统一,并对其进行了推广。     

一类质点组动量矩定理的推导方法

本给出了质点组动量矩定理，不同于一般教材的另一种推导方法，并对两种方法进行了比较。     

中国剩余定理与同余式组

“中国剩余定理”是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的“中国剩余定理”一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下（即k（k≥3）个模的情形）的“中国剩余定理”,同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。     

两同余式组解的互补定理

给出了两个同余式组解间的互补定理,并说明应用此定理可以巧妙地神奇化易,利用一个同余式组的解来简单求出另一个同余式组的解.     

泰勒定理的推广

从泰勒定理余项的积分表示法推证泰勒定理的推广.     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。     

Rolle定理的推广

把Rolle定理中的闭区间推广到了一般区间．     

质点组动量及动量矩与质心关系定理

讨论与柯尼希定理相一致的质点组动量、动量矩与质心关系规律问题,提出质点组动量、动量矩与质心关系定理,并结合实例对定理做说明。     

拿破仑与中国苦力的邂逅

1815-1821年,拿破仑滑铁卢失败后被流放到大西洋的圣赫勒拿岛,与岛上的华人苦力有机会近距离接触。本文介绍这些华工的来历及其在拿破仑身边的劳动和生活点滴。并在汇集不同回忆录等历史资料的同时,展示拿破仑与华工的交往和对华工抱有的同情态度,以及普通华人给法国人留下的中国印象。     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．     

关于正三角形的两个新定理

正三角形是三角形中的一种特殊形式,关于其证明和计算问题成了初等数学领域里的一项重要基础知识。众所周知,对任意三角形来讲,其任何两个心（即重心、内心、外心、垂心）相互重合,则该三角形一定是正三角形。同时一直以来,研究者和学习者不断探索研究关于正三角形的新方法和新途径,取得了显著的成绩。     

Stolz定理的推广

将stolz定理推广到函数范围 ,它不仅包括数列极限中的stolz定理、cauchy定理可导出L′Hospitale法则。     

一个Lagrange中值定理问题的变形与推广

掌握好Lagrange中值定理是学好微分中值定理的关键。通过一道题目的求解、变形和推广,得到了新的结论,推广了文献中的结论,增加了中值定理问题的趣味性。     

关于与Ceva定理有关的几个推广定理

本文从高等几何角度探讨了与Ceva定理有关的三个推广定理。     

Stolz定理的应用和推广

给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。     

罗尔中值定理的推广

根据罗尔中值定理的理论,用分析的基本方法,推广了定理的三个条件,得到相应的结论,并通过例子说明推广后的罗尔中值定理具有更广泛的应用。     

微分中值定理的推广

给出微分学中的中值定理的推广的一个结论,将微分学中的Cauchy中值定理以及Lagrange中值定理作为此推广结论的特殊.另外对推广定理的证明所作的辅助函数解释了它的意义。