波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

初中数学解题思路教学——以折叠问题为例

为了能够培养初中学生正确的解题思路,需要老 师加大对数学解题思路教学的研究力度,让学生能够在老师的 引导下,有效提高数学思维能力。基于此,本文以初中几何教 学中折叠问题为研究对象,提出了几点折叠问题的解题思路教 学方法,希望能够为初中数学解题思路教学提供有价值的 参考。     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

运用数形结合思想 深刻理解数学知识

"数"和"形"是小学数学教学的研究对象,"以形助数"可以沟通几何直观与数学抽象之间的联系,可以将抽象问题具体化,复杂问题简单化,可以活跃学生思维,拓宽解题思路,提高解题能力。在教学中,教师可以通过以形表数、以形助数、以形想数、以形解数向学生渗透"数形结合"思想,使学生深刻理解数学知识。     

用数学方法解决光合作用中的“疑难杂症”

数学方法在解决生物学问题中具有重要作用;运用数学模型量化描述、解释、推理生物学现象及其规律,将生物学问题数学化,将抽象问题具体化,可使许多问题变得简单、易懂,优化解题思路。以净光合速率曲线为例具体说明如何用数学方法分析相关"点"移动的问题,为解题提供新的思路,并结合实例说明数学方程式的应用。     

运算素养视角下高中数学解题教学策略研究——以某一圆锥曲线综合问题为例

基于运算素养视角的教学策略能够有效提高学生的解题能力和数学运算能力,并促进学生的数学思维发展.本文以某一圆锥曲线综合问题为例,探讨了基于运算素养视角下的高中数学解题教学策略.通过分析学生在解题过程中的思维活动和解题策略,提出了理解运算对象关系,为运算找出路;调整运算思路,简化运算过程;转化运算对象,简化运算路径的教学策略.以期提高学生的运算素养,打破运算僵局.     

解题分析，应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象,     

一道最值问题的多视角求解

极值最值问题是数学学习中常见的问题．本文以一道最值问题为例,介绍如何通过对问题条件、结论的分析,形成不同的表象,产生数学联想,获得解题思路．希望能为学生多视角寻找解题途径,拓宽解题思路提供借鉴．     

浅谈联想对学生思维能力的培养

G·波利亚曾这样精辟地说过:"解题的成功要靠正确思路的选择."而正确思路离不开联想.联想是以观察为基础,对研究的对象或问题的特点,联系已有的知识经验进行想象的思维方法.在数学中,常常联想有关定义和定理,或解题思想和方法,或相近学科的知识,或已经解决的熟悉的问题,从     

画示意图是正确解题的基础和关键

一、画解题示意图,展示物理情景,变"抽象"为"直观" 画解题示意图,能使抽象问题形象化,帮助理解物理情景,丰富空间想象.通过对示意图各部分的分析,理顺解题思路,把物理现象和物理规律统一起来,寻找解题的突破口.     

排列组合应用题的一些解题思路

有关排列组合的应用题形式多样,牵涉的知识面广,思考性较强,解题结果的检验较困难,所以在中学数学中是一个难点。为了使学生学好这部分知识,可以通过例题介绍给学生一些基本的解题思路。现就一些基本的解题思路,举例说明如下: 1.区分是排列问题还是组合问题排列组合的应用题首先要区分是排列问题还是组合问题。区分的方法可以这样:任意确定一种选择结果,然后交换其中的元素,不发生新的变化则与顺序无关,就是组合问题;如果发生新的变化则与顺序有关,就是排列问题。例题:“全班40名同     

解题分析,应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.解题思路的探求把题作为认识的对象,把解作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而解题过程的反思则继续把解题活动(包括题     

以“实践解题”为导向的军队专业学位研究生培养模式

军队专业学位研究生培养的特殊性体现在生源以指挥类学员为主,其技术基础薄弱但应用需求明确。本文针对军队专业学位研究生培养的现状,分析了专业选题、课程设置和评价机制等方面的问题,提出以"实践解题"为导向、以培养"工程应用人才"为目标、以"建立实践性教学体系、突出逻辑解题能力培养"为方法的培养模式,以期为军事院校的专业学位研究生教学改革提供有益思路。     

解析一道中考化学压轴题

解析 这道题包容的知识含量较大，牵涉的反应较多，只有纵观题给框图，全面审清题意，方能缕出正确的解题思路．     

一道课本折叠试题的设问方式探究

本文围绕新课程理念,从分析课本例题入手,以问题为载体,开展多角度探究,剖析解题思路,渗透数学思想方法,并进行变式设问,培养学生的解题能力和求异思维,从而促进"学生全面、持续、和谐的发展".     

打通思维断点 提升思维调控力

<正>众所周知,数学解题往往既要明确通往解题目标的途径(即要达到目标有哪些路径),也要有对条件的分析解读能力(即由条件联想到什么),从正逆两方面形成思路闭合,促成问题迎刃而解.可"做不下去"却是学生解题过程中无法回避的常态化行为,虽然形成的原因众多,但主要还是由于在分析过程中出现了思维断点,导致正逆两条解题思路难以连通而受阻.那么如何打通学生分析问题的思维断点呢?下面笔者就解一道几何题的生成思路对全班学生跟踪调查的结果谈几点肤浅认识,以供参考.     

一道典型化学题的多种解法

在解决化学问题时,同学们应注重"一题多解"的训练,学会从不同角度思考问题和分析问题,以锻炼思维的敏捷性,活跃解题思路,从而挖掘自己的潜能.现举例阐述一道化学题的多种解题方法,并加以拓展,希望     

“过程虚拟法”在高中化学解题中的运用探析

<正>"过程虚拟法"是指在审题过程中,先对已知条件进行认真分析,再虚拟化学变化的中间过程,根据解题的需要和可能,虚拟一些"对象和"内容"以方便解题,并以这些"对象"和"内容"为中介,实现由条件向结论转化的思维方法。一、"过程虚拟法"运用在高中化学解题中的意义(一)将化学问题进行整体性考虑很多同学在思考化学问题的时候,经常出现重视局部而忽略整体的现象,在阅读题     

先猜后证巧转化 合情推理妙解题

<正>从具体问题出发,通过分析、比较、归纳进而提出合理的猜想是合情推理的基本思想.在数学解题的过程中运用合情推理常常能为解题提供思路和方向,通过"先猜后证"可以突破一些数学问题的难点,优化解题过程.本文通过先猜后证的方法在圆锥曲线、导数综合问题、数列中的运用,构建不同的解题思路,巧妙解决2020年模考题和高考题,以期抛砖引玉.