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微积分是近代数学最伟大的成就,中学阶段把微积分最核心的导数内容,列为学习与考试的要求.由于导数是研究函数性质的重要工具,又有着丰富的实际背景和广泛的应用,导数也自然成为了历届高考考查的热门之一.纵观2007年全国各地37份文理卷,有近三分之二的试卷既出现了考查导数基础知识的客观题 相似文献
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从2000年全国高考数学新课程卷开始.导数作为考试内容的考查力度逐年增大.考点涉及到了导数的所有内容,如导数的定义,导数的几何意义、物理意义,用导数研究函数的单调性.求函数的最(极)值等等,考查的题型有客观题(选择题、填空题)、主观题(解答题)、考查的形式具有综合性和多样性的特点。并且,导数与传统内容如二次函数、二次方程、三角函数、不等式等的综合考查成为新的热点.预计今年导数的考查题型仍为“一客一主”.而且文、理两卷导数考题均不相同,主观题(解答题)难度皆为中档题.其客观题在理科卷中为中档题,在文科卷中为容易题。 相似文献
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导数一进人中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题.也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系非常紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力已成为高考中的热点之一. 相似文献
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导数作为研究函数及其性质的重要工具、高中和大学数学知识之间的衔接,自2000年进入高考试卷以来,成为了每年必考内容之一。考查点旨在体现导数的工具性作用。以及其在解决函数相关问题时候的简捷、方便、快速的特征。本文作者结合《课标》对导数教学的要求、近两年高考中的导数考题和自己的实际教学经验.简单分析高考中的导数常考点,以便师生在平时的教学和高考复习中准确把握重点,有效突破难点。 相似文献
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应用 1:利用导数的几何意义解题函数 y =f(x)在x0 处的导数的几何意义 ,就是曲线 y =f(x)在点P(x0 ,f(x0 ) )处的切线的斜率 .例 1 若抛物线y =4x2 上的点P到直线y =4x - 5的距离最短 ,则点P的坐标为 . 解 :在抛物线 y =4x2 上求一点P到直线y =4x - 5的距离为最短 ,即找一点P使过该点的切线与直线 y =4x - 5平行 .对函数y =4x2 求导 ,得 y′ =8x ,所以曲线上任一点的切线斜率k =8x .令 8x =4 ,求出x=12 ,代入抛物线方程得y=1.故P 12 ,1.应用 2 :利用导数求函数的单调区间一般地 ,设函数y =f(x)在… 相似文献
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吴雪玲 《中学生数理化(高中版)》2007,(1):28-29
导数在近几年高考中占有较大的比烈,每年的考查都达到一定的深度,一般以函数为载体,最终落在导数的应用上.从近几年高考看,对本部分的要求有三个层次. 相似文献
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几年来,我感到新教材中的导数内容,丰富了对函数研究的方法,也成为高考数学的一大热点。导数在中学数学中的主要内容有:导数的几何意义;利用导数研究溺数的性质;证明等式或不等式以及实际应用。 相似文献
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樊文联 《中学数学研究(江西师大)》2003,(2):17-19
导数是高中数学新教材试验修订本第三册选修本的新增内容,它是研究函数性质的强有力工具,特别在研究函数的单调性、最值方面有着独特的作用,本文将依托近几年的高考试题,例谈导数在解高考试题中的应用. 相似文献
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从近几年高考数学试题来看,不难发现:一是试题向新增内容倾斜,与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大:二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处.函数在每年的高考中都占有很大的比例,而且是常考常新:尤其是导数加盟后,拓宽了高考对函数问题的命题空间.因此,在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查,将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向.以函数为载体,以导数为工具,以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标,是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向.为此,笔者对2006年全国相关省(区)高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析,并归类与总结如下. 相似文献
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冯国雄 《中国科教创新导刊》2007,(3):48-49
导数是高中数学新教材与新课标中新增的知识之一,体现了现代数学思想,在研究函数性质时,有独到之处。纵观各地的新课程高考试卷,大多数以一个大题的形式考察这部分内容。 相似文献
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微积分是近代数学最伟大的成就,在中学阶段把微积分最核心的导数内容列为学习与考试的要求之一.由于导数是研究函数性质的重要工具,又有着丰富的实际背景和广泛的应用,导数也自然成为了历届高考考查的热门之一.有关导数的内容在2000年开始的新课程试卷命题时,在考查的形式和要求上已经发生了变化,已经由前两年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时必不可少的工具,并逐渐加深.这也体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的方法, 相似文献
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数学新课程中的新增教学内容是新课程的活力和精髓,约占整个高中数学教学内容的40%,是近、现代数学在高中数学中的渗透.2003年数学高考新课程卷对新增数学内容的考查力度,不论是知识的覆盖、所占分值,还是试题的综合性、灵活性和应用性,都比前三年 相似文献
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导数是高中教材的新增内容,它与函数极值、单调性、切线、不等式、应用性等问题的综合题是近几年高考新课程卷的热点内容.下面对其考点进行解析,希望能对同学们了解新课程卷考点变化和发展趋势,作好复习备考工作有所启示. 相似文献
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导数进入中学教材后引发了教者对中学数学教学的多方位思考:首先是导数在高中教学中的地位,其次是高考如何对它进行考查.极限和导数在初等数学与高等数学之间起着重要的衔接作用,同时也引起了数学思维方式的一次质的飞跃,它与数学归纳法和极限共同把握着“有限与无限”这一对矛盾的统一体.正是由于导数进入了中学课本,才使得原本复杂的问题(函数的性质,曲线的切线等)有了一个更可靠、更一般的研究方法.见表1,高考对导数的考查几乎涉及到了导数的所有内容(定义、几何意义、物理意义、用导数研究函数的单调性、求函数的最(极)值等),考查的题型… 相似文献
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王传龙 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):41-41
随着教科书的改革,以及课程标准的建立,微积分当中的导数部分越来越受到重视,也是高考必考的题型,包括选择题、填空题、解答题、证明题,都有涉及导数的知识,所以可以看出导数在高考中占有重要的位置.下面笔者就对近几年来高考中长出现的类型做一下分析. 相似文献
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根据近三年来全国及各省市高考题导数部分统计表可知,导数内容在高考中所占比例大约在10%左右.本章高考内容主要有:(1)导数的几何意义.(2)利用导数判断函数的单调性,极值及闭区间的最大值问题.(3)利用导数解决一些实际问题.而对理科来讲,解决含指数式和对数式的超越方程根的问题及不等式恒成立的问题,成为近几年高考新热点.现由几道好题,说明导数的应用. 相似文献