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在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。 相似文献
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极限是微积分中的一条基本线索.本文主要列举五种常用的求极限方法:1、利用单调有界原理求极限;2、利用两边夹定理求极限;3、利用两个重要极限求极限;4、利用洛必达法则求极限;5、利用定积分求极限.以此就微积分中的求极限方法进行归纳叙述。 相似文献
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极限教学应把握好三个环节 总被引:2,自引:1,他引:1
在高等数学的极限教学中,应引导学生了解极限思想,转变思维方式,重点理解极限的描述性定义,加强求极限的方法训练,提高极限理论的应用能力,为微积分学习打下坚实的基础。 相似文献
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极限是高等数学中最重要的概念之一,是研究微积分的重要工具。极限思想也是研究高等数学的重要思想。掌握极限的思想方法是学好微积分的前提条件。下面是求极限的一些方法仅供大家参考。 相似文献
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古尼沙·恰布达尔汗 《新疆教育学院学报》2008,24(2):114-115
该论文主要目的是通过讨论极限问题limx→0 1n(1+sinx)/x三种解决来说明,解决实际问题中如何在很短的时间里选择数学中的知识和解题方法极其应用。 相似文献
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极限论是高等数学中最基础的一部分内容,它贯穿了整个高等数学的内容;而高等数学中常用到的两个重要极限是Limx→0(sinx)/x=1和Limx→0(1+x)1/x=e。应用构造法对这两个极限证明并推广,得到有关这两个极限的若干结论。 相似文献
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极限概念与求极限的运算贯穿了整个数学分析课程,是从初等数学迈入高等数学的一个重要阶梯。因此,掌握求极限的方法与技巧是学好数学分析课程的基础。本文较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的多种方法。 相似文献
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马文山 《佳木斯教育学院学报》2012,(7):208-208
极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。 相似文献
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王建刚 《河北能源职业技术学院学报》2002,2(3):92-93,96
极限概念是《高等数学》最基本的概念之一,理解、掌握极限概念对于学习微积分至关重要。用“小步子’’教学方法,首先给出数列极限的描述性定义,然后逐步加以分析、改进,最终得出精确的数学定义,有利于学生对概念实质的理解和掌握。 相似文献
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极限理论是数学分析中研究函数的重要工具,是学好高等数学的理论基础之一,而函数极限limx→0 sinx/x=1是高等数学中常用到的一个重要极限。综合运用不同知识,给予证法比较,以期有助于复习巩固所学知识,从而提高教学质量。 相似文献
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殷建峰 《襄樊职业技术学院学报》2013,12(4):26-27,33
幂指函数是高等数学中一种特殊的函数,各类教材对它的研究较少.本文运用分析作图法分析幂指函数的性质,进而描绘幂指函数的图像.求幂指函数的极限也是高等数学的一个难点,本文将极限问题进行分类(确定型和未定型),总结出一些常见的求极限的方法. 相似文献
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对第40届国际奥林匹克数学竞赛的一道试题进行研究,将该试题的函数方程推广到一般的情况,证明得到这一类广义函数方程的解的唯一性定理。这种推广不仅在数学上是有趣的,而且对提高研究能力也是极有好处的。 相似文献