空间想象与立体几何作图

我们知道,立体几何的学习,除了继续遵循平面几何的学习目标,即培养学生的逻辑思维、逻辑推理能力及应用几何图形的性质解决实际问题的能力外,另一个追求的重要目标就是培养学生具有一定的空间想象能力或具有较强的空间观念。所谓空间想象力或空间观念,是指人们对现实空间中的物体形态所具有的空间形式即空间几何图形进行抽象思维的能力.作为空间想象,应该包含两个过程,其一,将空间物体的形态所具有的空间形式抽象为空间几何图形——在平面上表示出来的立体几何图——的过程;其二是识别抽象而得一般     

对立体几何中空间向量教学的建议

立体几何是研究空间图形的形状、大小和位置关系的数学分支,它除平面几何需要的"计算能力","逻辑思维能力"外,还需要具备对空间图象的想象能力,这是立体几何     

浅谈《新课标》中空间向量在立体几何中的应用

《新课标》在理科数学中明确提出了"空间向量与立体几何",这一要求强调了向量法在解决立体几何问题中的地位,使学生解决立体几何问题变得更为容易,同时也加强了高考中"空间向量立体几何"考察的比重。     

浅谈立体几何作图的原则

在教学实践中，笔者深感作图在立体几何入门阶段应予以充分重视，它对于培养学生的空间想象能力起着重要作用。     

浅谈立体几何中强化作图意识的培养

高考中立体几何题是必不可少的一部分,题型往往是中档题,经常考查的知识点是有关垂直和平行的论证;二面角、线面角、线线角的计算,相关距离的计算;几何体的体积计算等。其中,线面垂直的论证和二面角的计算是常考内容,这些在得分方面是不太理想的,究其原因,学生的作图能力不强,空间想象能力较差。学生的认知结构中缺乏足够的基本立体几何模型,想象不到借助基本图形来判断复杂的位置关系,制约了识图能力的提高,并且对于复杂的图形观察不够。     

立体几何中几类典型作图问题的探究

<正>立体几何初步是高中数学的重要学习内容,包括基本立体图形、空间点、线、面的位置关系,是培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养的重要载体.在解决某些立体几何问题时,需要在较为复杂的空间图形中分析直线、平面的位置关系,构造出特定的几何元素或几何模型,这些都需要学生具备较高的作图能力,能够综合运用4个基本事实及其推论,结合位置关系的判定定理、性质定理进行探究求解.在教学中教师应重视学生作图技能的训练,     

浅谈立体几何中强化作图意识的培养

高考中立体几何题是必不可少的一部分,题型往往是中档题,经常考查的知识点是有关垂直和平行的论证;二面角、线面角、线线角的计算,相关距离的计算;几何体的体积计算等.其中,线面垂直的论证和二面角的计算是常考内容,这些在得分方面是不太理想的,究其原因,学生的作图能力不强,空间想象能力较差.     

空间向量在立体几何中应用

本文初步探讨了空间向量作为一种新的思维工具在解答立体几何问题中的应用，显示出向量的思想方法在解决问题过程中的优越性、新颖性、简洁性。     

在课本中应适当增加作图知识

高中生物(全一册)(必修)(1990年10月第一版)第29页上“图10 蓝藻细胞模式图”和该教材的教学参考(1990年11月第一版)第48页上“图7 蓝藻细胞模式图”所标2     

一道立体几何习题的合理作图

题目：已知二面角α—AB—β的大小为120°,从其内部一点P,分别向α、β引垂线~~     

《空间向量及立体几何》综合自测题

一、选择题〔每题S分，共1.空间四边形ABCD中亡方等(). 60分)，劝一‘，茄一b，入亡一。，则Aa b一c书Ca一b一e; Be一a一b; Db一a e 2.平行六面体ABcD一A:B:c;D，中万了叮等于(). A万可 万;志十乙;之;BZ入式一瓦茂; c更才;D五老 万富十万可3.已知a=(eosa，l，sina)，b=(sina，1     

《自然》中生态知识教学建议

生态知识是自然教材中研究生物与环境关系的一个重要组成部分,它是培养儿童生态意识和进行环境保护教育的主要途径。对生态知识的教学建议注意以下几点:     

在空间直角坐标系中解立体几何题

高中教材 (Ｂ)引入了空间向量坐标运算 ,使得空间立体几何的平行、垂直、角、距离等问题的解决避免了繁琐的定性分析 ,通过建立空间直角坐标系进行定量计算 ,使问题得到了大大的简化 .一、求夹角问题例 1　 ( 2 0 0 2年全国高考题 )如图 1 ,正方形ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ的边长都是 1 ,而且平面ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ互相垂直 .点Ｍ在ＡＣ上移动 ,点Ｎ在ＢＦ上移动 ,若ＣＭ =ＢＮ =ａ( 0 <ａ<2 ) .( 1 )求ＭＮ的长 ;( 2 )当ａ为何值时 ,ＭＮ的长最小 ?( 3 )当ＭＮ最小时 ,求面ＭＮＡ与面ＭＮＢ所成二面角α的大小 .解　 ( 1 )以Ｂ为坐标原点 ,分别…     

《立体几何》中近似计算的失误剖析

《立体几何》中近似计算的失误剖析四川省洪雅中学何定明张利华在高中《代数》上册（必修）Ｐ．２６５有“近似计算的法则”，然而，高中《立体几何》（必修）却疏忽了这个法则，以至在处理近似计算时多个例题出现错误，现提出来，以求教于同行．一、近似计算的概念处理失...     

立体几何中空间向量法的巧用

立体几何在历年高考数学中占据了重要地位,每年必考题目.有些空间几何问题用综合法（即传统的几何法）去解决往往比较繁杂,而运用向量法作形与数的转化,则能使过程得到大大的简化,用向量法解决立体几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点,往往会产生意想不到的效果.本文试图通过对高考（或模拟）题解题方法和技巧的分析,使读者领会空间向量解决立体几何问题的神奇妙用.     

立体几何中空间想象能力的培养

目前高考对立体几何的考查仍然注重于空间观点的建立和空间想像能力的培养．题目起点低，步步加深，给不同层次的考生有发挥能力的余地．在复习过程中，应在抓好基本概念、定理、公理以及表达语言的基础上，以总结空间线面关系在几何体中的确定方法人手，突出数学思想方法在解题中的指导作用，并积极探寻解答各类立体几何问题的有效的策略．具体而言，能力的形成与提高，应该从4个方面实施突破：     

在立体几何教学中培养空间想象能力的尝试

本文论述了在立体几何教学中,如何对空间图形进行了分解、组合,强化了直观教学,培养了学生的空间想象能力。     

重视识图作图训练 培养空间想象能力——谈谈新课程中“立体几何初步”的学习

立体几何的研究对象是空间图形,重点研究的是空间图形的形状、大小及其相互关系,其主要特点是借助于空间图形进行推理,空间图形成了思维的重要载体．求解立体几何问题,一般来说,必须首先根据题意想象出符合题设条件的空间图形并把它画在一个平面（如纸面或黑板）上,然后再根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状,明确这个空间图形中有关的点、线、面之间的位置关系．因此学会正确地构建空间图形、识别空间图形和运用空间图形,是学好立体几何的关键．本文就新课程“立体几何初步”的学习中,如何进行作图和识图的训练,从而有效地提高空间想象能力,谈一些拙见,希望对大家能有所启发和帮助．