一类带有饱和与竞争函数项的捕食模型解的稳定性

讨论一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型解的损耗性和持久性,应用抛物方程比较原理和上下解方法获得解的损耗性和持久性的条件,和非负常稳态解的稳定性.     

一类离散Schoner竞争模型的持久性

利用差分方程的比较原理,讨论了一类离散Schoner竞争系统,得到了该生态系统永久持续生存的充分条件。     

一类带有时滞捕食模型解的一致持久性

文章讨论了一类带有扩散和时滞的捕食模型．获得了系统解的一致持久性的条件,并应用特征值理论和抛物方程的比较原理证明了模型解的一致持久性,同时还可以看到系统解的一致持久性与时滞无关．     

脉冲控制下一类恒化器模型的持久性

考虑了一类带有脉冲的Ivlev-型恒化器模型,利用小振幅扰动的技巧,给出这类系统持久性的充分条件.     

一类带有饱和与竞争项捕食模型解的线性稳定性

将一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型转化为非负常稳态解的线性化方程,该线性方程方程所对应的矩阵的特征值的实部都是负的,进而确定该模型非负常稳态解是线性稳定的,并得到模型非负常稳态解的存在性和线性稳定性的充分条件是0〈k〈a／（1＋a6）和ab〈kc（1＋ab）．     

一类带时滞和Beddington-DeAngelis反应项的捕食-被捕食生物模型解的性质

研究了一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的时滞型捕食与被捕食生物模型,利用经典比较原理和时滞微分方程的相关性质,得到了解的有界性和生物种群可持续性生存的一些条件和结论。     

一类具有Beddington—DeAngelis功能反应的离散竞争反馈控制系统的持久性与稳定性

针对一类具有Beddington—DeAngelis功能反应的离散竞争系统,考虑到存在外界干扰,通过引进反馈控制,利用差分方程的比较原理,研究该系统一致持久性的充分条件;通过适当的分析技巧,构造离散的Lyaptmov函数,利用微分方程中值定理,得到了该系统的正平衡点全局渐近稳定性的充分条件．由此充分说明了该系统的持久性与稳定性不受外界扰动的影响．     

溶液中常见竞争反应的解法例析

当一个反应体系中有两种或两种以上的物质都能和另一种物质反应,此时就存在原反应体系中哪种物质优先反应的问题,即竞争反应．那么如何判断反应的先后顺序呢？笔者在教学过程中对此进行了摸索,现总结如下．     

一类竞争-合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争—合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性,得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件.     

一类具有Beddington-DeAn离散病毒感染gelis模型功能反应的

研究一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的离散病毒感染模型．利用差分方程的比较原理,研究非自治模型（3）的持久性,得到该系统持久性的充分条件．通过Jury判据法和构造合适的Lyapunov函数,得到模型（4）两个平衡点稳定性的一组充分条件．     

一类具有阶段结构的BD型捕食模型的局部稳定性分析

文章主要在已有的一类具有阶段结构的BD模型中引入扩散,建立带时滞具有阶段结构的捕食与被捕食反应-扩散方程组,并利用线性化和特征值方法研究该系统的平衡解的局部稳定性。     

具有Beddington-DeAngelis功能反应和密度出生的捕食系统

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应和密度生育的捕食-食饵系统,得到正平衡点存在的条件,进而证明正平衡点是渐近稳定的.     

三种群Holling第二类功能性反应非自治扩散系统的一致持续生存性

研究两捕一食Holling第二类功能性反应非自治扩散系统，得到了系统一致持续生存的充分条件。     

一类带有扩散和时滞的竞争模型解的渐近行为

讨论了一类带有扩散和时滞的竞争模型．应用上下解和单调迭代方法获得模型全局解的共存性和解的渐近行为．     

离散系统中具有功能性反应的捕食-食铒模型的定性分析

运用差分方程的稳定性理论，对一类具有功能性反应的捕食-食饵两种群模型，分析了模型平衡点的稳定性，证明了在某些参数下存在渐进稳定的平衡点，从生态学的意义上得到了两种群持续生存的充分条件．     

具有Holling Ⅲ功能反应的三种群捕食系统的概周期解

1引言近年,由于种群理论的实际意义,提出了Lotka-Volterra各种数学模型[1-3],文献[4]中,考虑了如下具有功能反应的食物链系统.x1=x1(a10(t)-a11(t)x1-d1(t)x1x21 b(t)x21).x2=x2(-a20(t)-a22(t)x2 k1(t)d1(t)x211 b1(t)x21-d2(t)x2x31 b2(t)x22).x3=x2(-a30(t)-a33(t)x3-k2(t)d     

一类具有Holling IV类功能反应的时滞捕食系统周期解

研究了一类具有非单调的Holling IV类功能反映函数的时滞捕食系统。首先通过分析模型特征方程根的分布,确定了系统产生Hopf分岔的时滞临界点。进而,利用中心流形定理和规范型理论得到确定Hopf分岔的方向、分岔周期解的稳定性和周期大小的计算公式。最后利用仿真示例,验证了所得结果的正确性。     

具有脉冲和功能反应函数的捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论一类基于比率具有脉冲效应和一般功能反应函数的捕食-食饵系统,利用重合度理论讨论了系统正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件.