课堂教学中的思维“共振”

学生的智能结构以思维能力为核心，而思维能力的提高关键在于思维品质的培养。“数学教学的实质是数学思维活动的教学。”数学教学的思维活动体现为三种形式：数学家的思维活动（它或隐或现地存在于课本之中）、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学教师作为数学学习过程的组织者、参与者和控制者，在数学教学过程这一“思维活动过程”中起着主导作用，它可使这三种思维活动同步协调，发生“共振效应”。学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的，而数学知识信息星罗棋布，因此怎样揭示知识之间的联系，寓思维品质的培养于教学之中，是数学教师的一个重要教学任务。     

数学活动的核心是数学思维活动

“数学教学是数学活动的教学”的理念已逐渐为广大教师所接受。但在教学实践中,对“数学活动”的理解出现了些偏差,过分强调了“活动”的物质化特性。“数学活动”应该不仅是指物质化的操作活动,更重要的是个体内化的探索性的思维活动。     

让思维活动成为课堂的“主角”

数学教学过程是学生在教师的引导下进行的积极的思维活动过程，数学教学具有数学活动性特征，数学教学过程中的活动既有外部的具体行为操作，又有内部的抽象思维操作，是学生由表及里的活动，并且以内部的积极思维为主要形式，因此，思维活动理应成为课堂的“主角”．高三复习课例“抽象函数”始终以思维活动为着重点，教给学生思维方法，优化学生思维品质，一切按“训练学生思维”这条主线展开，读来让人受益匪浅．     

组织活动 激活思维

著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”那么,如何在课堂上组织数学活动,激活学生思维呢？活动是形式,是数学内容的载体和实现目标的手段。在课堂上要让学生自主地参与活动,让学生动手做、动脑想、动口说,使学生在活动中发现问题,探索求新,灵活运用知识解决问题.     

在数学教学过程中应体现真实的数学思维

1问题的提出 数学教学过程是学生在教师的引导下进行积极的思维活动过程,数学教学具有数学活动特征,数学教学过程中的活动既有外部的具体行为操作,又有内部的抽象思维操作,是学生由表及里的活动,并且以内部的抽象思维为主要形式．因此,思维活动理应成为课堂的“主角”．那么在数学教学过程中,教师如何让学生展开数学思维？展开一种什么样的思维过程？非常值得我们认真地研究．     

数学教学本质：活动 互动 发展

《数学课程标准》（以下简称“课标”）在“课程实施建议”中指出“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”,强调了数学教学是一种活动,是教师和学生的共同活动,是师生之间、学生之间共同发展的过程。笔者认为数学教学的本质可以用三个关键词表示,即活动、互动、发展。     

实现“有思维的数学数学”

教育家斯托利亚尔指出,数学教学是数学活动（思维活动）的教学,而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。数学教学的过程,是学生在教师的指导下,通过自己的数学思维活动、数学建构活动来学习数学家思维活动的成果,并发展自己的数学思维能力的过程。     

面对学生的发言，教师该如何引导

课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”教学过程是师生之间进行平等的、动态的对话过程。随着“尊重学生主体”“平等对话”等新课程理念进入课堂后，学生发言机会多了。那么，面对学生的发言，教师应该如何引导呢？     

参与思维活动促进思维发展

数学教学是学生积极参与、交往互动、共同发展的过程。因此,在数学教学过程中,教师只有精心组织学生积极动手操作、动脑思考、动口表述,真正参与到数学思维活动中,才能激活学生的思维,拓展学生的思路,促进学生思维能力的全面发展。     

加强数学活动教学 促进学生思维发展

斯托利亚尔在他的著作《数学教育学》中,开宗明义地提出“数学教学就是数学活动的教学”．我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中也指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程”．这标志着“数学教学是数学活动的教学”的观点已成为我国数学教育新课程改革中的一种重要的教学观．     

在数学活动中激活学生的思维

随着社会的进步和发展,教学也在不断地改革和创新。著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”那么,如何在课堂上组织数学活动,更有效地激活学生思维呢？笔者认为在课堂上要让学生自主地参与活动,通过让学生动手做、动脑想、动口说,使学生在活动中发现问题、探索新知,灵活运用知识解决问题。     

略谈引导学生参与数学活动的教学策略

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”《标准解读》从数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程、是教师和学生之间互动的过程、是师生共同发展的过程三个方面对数学教学的“活动”本质进行了全面的阐述。心理学研究认为,一个人的智能体现于他的活动之中,     

引导思维活动 培养思维能力

数学教学实质上是思维活动的过程,没有思维,也就谈不上数学教学了。《数学课程标准》明确指出：数学学习不仅要学习数学知识和技能,还要培养学生的情感态度、价值观：不仅要学会运用数学知识解决实际问题。还要学会数学地思考,发展数学思维。确实,数学是思维的体操,是智力的磨刀石。培养学生的思维能力,养成良好的思维品质越来越重要。作为学生数学学习的指导者和组织者的教师,在数学教学的过程中,应立足于以学生发展为本,把培养学生的数学思维能力作为数学教学的核心;应通过各种数学学习活动,积极引导学生思维,努力培养学生的思维能力。     

在有效的活动中追问数学教学的本质

《数学课程标准》在“课程实施建议”中指出“数学教学是数学活动的教学．是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”．强调了数学教学是一种活动．是教师和学生的共同活动．是师生之间、学生之间共同发展的过程,笔者认为体现数学教学的本质．可以从以下三个方面考虑。     

数学教学是数学活动的教学

数学教学离不开数学活动,数学活动是数学课堂的灵魂。数学活动是老师和学生之间、学生和学生之间思维碰撞和情感交流的过程,所以说数学教学是数学活动的教学。课堂上教师为学生提供充分的动手操作、合作交流的机会,创设基于师生交流、生生交流互动的教学关系,彼此形成一个真正的学习共同体,从而达成共识、共享、共进。     

让课堂“思维”起来

“数学是思维的体操。”此话精辟地阐述了数学教学中思维训练的重要性。数学教学是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。《数学课程标准》也提出：数学课程不仅要考虑数学的自身特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,     

加强过程性教学 开发创造性思维

前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾说过：“数学教学应是一种数学活动的教学，即是一种数学思维活动的过程性教学。”但是如何把数学教学设计成一种数学思维活动的教学，笔者认为：关键在于加强过程性知识的教学，通过过程性知识的教学，让学生理解认识数学知识的产生、形成和发展过程，把数学思维与数学过程性知识紧密结合在一起，发展学生的数学思维，特别是学生的创造性思维。     

数学教学应揭示的思维活动过程

数学是思维科学,数学教学是思维活动过程的教学.要把思维教学落到实处,数学教师就要把数学知识的学术形态转化为教育形态,把数学的形式化逻辑链条,恢复为当初数学家发明创新时的火热思考,让学生去体验、习得数学的过程性知识.过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识,它是一种内隐的、动态的知识.在教学过程中,教师应揭示知识产生、发展、形成和应用的过程,搭建一种有助于学生思维的平台,使学生形成良好的认知结构,提高思维能力.下面就“数学教学应揭示思维活动的过程”举例说明,以期抛砖引玉.     

数学活动，要“数学”地“活动”

课改强调“数学教学是数学活动的教学”、“让学生经历过程”、“课堂是师生交往互动与共同发展的过程”,因此很多教师在教学中以活动为主线组织教学。可是,如何进行有效的数学活动需要我们深入思考。首先我们应该意识到,数学活动包括观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富含“数学味”的活动。其次,我们应该明白,活动的价值包括“获得结论”、“习得方法”、“丰富体验”、“经历过程”、“发展能力”、“获得情感”等。     

数学实践活动课教学的几点做法

一、提倡一个“动”字著名的数学教育家斯托利亚尔指出:数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。数学活动教学中要让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题,从而发展学生的思维能力,开发智力。一节数学实践活动课,如果教师动得多,那么学生就只能是听众,失去操作活动的机会。学生的主体地位就很难显现出来。我在教学“拿红、绿铅笔”这课时,一