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证明了当单叶双曲面的直母线过腰椭圆顶点时,沿着它的曲面法线构成一个由二全等抛物线生成的双曲抛物面,并推导出对单叶双曲面,沿着它的任一直母线,曲面的法线均构成双曲抛物面. 相似文献
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研究了单叶双曲面u族和v族直母线存在的唯一性问题和与单叶双曲面交于直母线的平面方程,在此基础上阐述了基础课应以问题为载体进行研究性教学. 相似文献
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姚红 《商丘职业技术学院学报》2002,1(3):23-25
二次直纹面是二次曲面教学的难点,对单叶双曲面与双曲抛物面直母线给出了推导与证明,并证明椭球面、双曲面与抛物面中只有单叶双曲面与双曲抛物面上有直线。 相似文献
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单叶双曲面是动直线的轨迹两例刘绍颖单叶双曲面作为直纹面的一种是由一族直线所构成可由以下两例得到。例１与三椭圆都相交的动直线在三椭圆上滑动的轨迹是单叶双曲面这里ａ、ｂ、ｃ均大于零。证明：设Ｐ（ｘ、ｙ、。）为轨迹上的任意一点，过点Ｐ的动直线与椭圆ｅ；、ｅ... 相似文献
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单叶双曲面和双曲抛物面都是直纹曲面，通过两个定理给出了单叶双曲面和双曲抛物面也用动直线的轨迹来定义的方法 相似文献
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王阳 《洛阳师范学院学报》1998,(2)
该文重点讨论了通过双曲抛物面一条直母线的平面与其他直母线的位置关系,研究了双曲抛物面的直母线在特殊平面上的射影。最终得到了双曲抛物面直母线的几个有趣结论。 相似文献
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张三华 《绵阳师范学院学报》2009,28(8):8-11,21
二次直纹面是空间解解析几何的主要内容之一,二次直纹面分为退化的二次直纹面和非退化的二次直纹面,非退化的二次直纹面有单叶双曲面、双曲抛物面以及二次柱面、二次锥面.<解析几何>教科书中只柱面、锥面用动母线的形式给出其参数方程.因此该文在先用动母线的形式给出了单叶双曲面与双曲抛物面的一种参数方程的基础上,讨论了此参数方程中两族坐标曲线的曲率和挠率. 相似文献
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直纹面可视为动直线的轨迹刘绍颖在空间解析几何里．我们知道二次曲面共含有四种直纹面（即由直线所构成的曲面）：二次往面、二次推面、单叶双曲面和双曲抛物面。在一般的教科书中，是从直线运动的角度诱导出柱面和雄面的方程的；而对于单叶双曲面和双曲抛物面．则或是直... 相似文献
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引入双调和映射类BS且研究此类函数的性质.并证明BS中函数的单叶性和保向性;给出BS中函数的偏差定理;同时研究了BS的子类BS0中函数的极值点. 相似文献
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平行关系是空间几何中的一种重要关系,包括线线平行、线面平行、面面平行,是高考的一个重点内容,它一般出现在解答题中.解决此类问题的关键是利用相关的定理、性质将三者或其中的两者之间进行合理的转化,从而达到证明的目的.本文通过对平行中的判定定理和性质定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便在复习中能系统地掌握这一知识. 相似文献
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陈东东 《试题与研究：高中理科综合》2019,(26):0164-0164
在空间几何体中存在着面面平行、线线平行、面线平行这几种关系。主要是把空间模型与点、线、面相结合,从而将更具思考性和难度的知识延伸出来。而直线平面平行的性质以及判定是空间几何知识学习中的重要内容,对此,文章通过下文就此进行了分析。 相似文献