浅谈利用三角形面积法证几何题

平面几何证明问题方法灵活多样．加上不同题目有不同的解法．学生初学时很难掌握它的一般规律．我认为为了使学生更好地掌握几何证明问题的方法，教师在讲清教材的基本内容基本问题的同时，应把整个教材证明的方法加以归纳整理，特别是能举出一些通过教材中某一个命题或结论或公式来证明许多问题的方法，借以启发学生的证明思路和拓宽知识面是大有好处的。     

三用面积法巧解几何题

俗话说得好:几何几何,叉叉角角;老师难教,学生难学。几何源自古代对于面积的测量与计算,所以,利用面积法来解决问题是一种常用并且实     

巧用面积法证几何题

面积法就是运用几何图形的面积公式及面积关系,达到解题目的一种方法,它不仅在代数中有着广泛的应用,同时,在几何解题中也是不可或缺的,利用这种方法解决某些几何问题时,往往能收到意想不到的效果．下面列举几例,供参考．     

巧用面积法解几何题

面积法是一种重要的解题方法，用它来解决一些几何问题，往往能收到事半功倍的效果，现举例说明．[第一段]     

用面积法证线段问题

三角形中的线段关系问题,是初中几何中最常见的问题,这类问题往往可以用面积法解决,因为三角形的面积总是与其中的线段直接相关的.例1如图1,已知等腰ABC中,BD、CE为两腰上的高,求证:BD=CE.分析等腰三角形的两腰相等,而同一个三角形的面积可以通过两腰上不同的高来分别表示,于是     

面积法解题示例

三角形的面积公式不仅是计算三角形面积的工具。通过它也可以解决许多计算和证明问题．本文通过例题说明,     

用面积法证一类几何题

在中学数学竞赛中，常常涉及一些三角形内有点的题目，本文通过对三角形内点的研究得到一种解决这类问题的方法。     

几何证明中的“面积法”

三角形的面积公式S=1/2ah(a为三角形的底边，h为底边上的高)不仅川来计算三角形的面积，在几何证明中也有着广泛的应用，而且恰当的运用面积公式常会收到极佳的效果。     

“面积法”解几何问题

三角形面积公式S△ABC=1/2aha=1/2bhb=1/2chc尽管简单，但有着广泛应用。现举数例，供学习参考．     

利用圆证三角形的三条高交于一点

初中教科书中指出，三角形的三条中线，角平线，高分别交于一点，其中中线与角平分线的情形很容易证得，唯三条高交于一点较难证明，下面给出一种利用圆证明三角形的三条高交于一点的方法。     

用“面积法”解几何题

“面积法”就是应用面积公式及面积关系,达到懈题目的的一种方法,利用它解决一些几何问题时,往往能收到意想不到的效果．下面列举几例,供参考．     

面积法解题例析

运用图形的面积公式及其基本性质（指面积的惟一陛、可加性、可比性）来解决几何问题的方法，称之为面积法．下面以三角形为主介绍几例说明．     

例谈用“面积法”解几何题

用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明．     

巧用面积法解平面几何题

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称之为面积法.它是平面几何中的一种常用方法,灵活运用,可收到事倍功半的效果.一、用面积法求图形面积例1 在△ABC中.DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB.若三角形△ADE、△EFG、△GIC 的面积分别为     

利用全等三角形证题的思路

利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接…     

构造面积巧证题

面积法是一个很有用的方法，它不仅是几何中解决计算问题的工具，而且在有些代数问题中也有着巧妙的应用，为开创解决数学问题的新空间起到了良好的媒介作用。     

利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

一个等腰三角形命题中渗透的面积法

在学习等腰三角形时,我们曾经遇到过这样一个几何命题:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.如图1,已知在△ABC中,AB=AC,P是BC上任一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F.求证:CF=PD+PE.对于该题,一般学生会想到截长法与补短法.     

利用面积法解单行四边形问题

本文所提面积法,是指利用某些形状不同的图形面积相等,或同一个图形面积的不同表达方式,得出某些隐含关系,从而获得儿何题解答的一种解题方法．初中几何四边形部分在中考当中占据着较大的比重,熟练运用面积法,可以解决平行四边形中几种常见题型,并帮助我们更好的达到本阶段的学习目标．     

巧用比例式证题

关于全等三角形或特殊四边形的一些几何问题，往往可通过作平行线得到适当的比例式，进而使问题得到解决．