一道不等式的证明

证明不等式的方法灵活多样，内容丰富，技巧性较强。证明不等式要依据题设和待证不等式的结构特点及内存联系，选择适当的证明方法。     

解读2010年高考题中的不等式证明题

不等式知识是支撑高中数学的主干知识,而不等式的证明是不等式内容中的精髓,很多求最值和求范围的问题都要涉及到不等式的证明．纵观全国各地2010年的高考数学试卷,均加大了对不等式内容的考查力度,每份试卷都考查了不等式的证明,或者考查了利用不等式的证明求最值和求变量的取值范围．下面我们考察部分不等式的证明题,解读命题者的意图,分析破题思路,优选解题方法．     

“不等式”复习备考

【知识要点】不等式包括5个知识点：不等式，不等式的性质，不等式的证明，不等式的解法，含有绝对值的不等式．基本内容包括以下四部分。     

误用不等式性质解题的错误分析

不等式是高中数学课程中重要的知识内容，它包括不等式的概念、性质，不等式的证明，不等式的解法和一些含有绝对值不等式的解法。而在解不等式时，我们往往误用不等式的性质进行解题，从而造成解题错误。     

证明不等式的思想方法秘笈

不等式的证明是不等式内容的两根主线之一，通过不等式的证明可以训练“等”与“不等”的变形方法，培养数学转化与化归的能力．     

定积分在不等式上的应用

不等式的证明是中学教学的一个重要内容，同时也是一个数学难点。由于微积分部分内容逐步渗透到中学数学中，用定积分方法解决不等式证明已成为可能。     

从三个方面学习解不等式

不等式历来是高考的重点内容．同时求解和证明不等式以及解答线性规划问题又是不等式这部分内容的重点和难点．同学们要想高考时在不等式这部分内容上少丢分甚至不丢分。就必须掌握求解、证明不等式和解答线性规划问题的技巧和方法．希望同学们读了本期文章后,能够有所收获,有所提高．     

从三个方面学习解不等式

不等式历来是高考的重点内容,同时求解和证明不等式以及解答线性规划问题又是不等式这部分内容的重点和难点.同学们要想高考时在不等式这部分内容上少丢分甚至不丢分,就必须掌握求解、证明不等式和解答线性规划问题的技巧和方法.希望同学们读了本期文章后,能够有所收获,有所提高.     

高考不等式证明问题探析

不等式证明是历届高考的热点和难点.年年考,但屡出新意.常常一道命题都认为并不算难的不等式证明题,考生却很难解答,得分很低.现就不等式的证明问题作一分析,供同学们复习参考.1 不等式证明试题的特点1.1 试题内容的广泛性 高考不等式证明题以数学某个问题为载体,既考查了某个数学问题有关的知识和方法,又考查了不等式的证明.试题所涉及内容广泛,时有创新.     

例谈高考对《不等式选讲》的考查

《不等式选讲》作为高考选考内容之一,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化,通过不等式的证明、不等式的几何意义、不等式的背景,从不等式的数学本质上加以剖析,从而提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.主要内容包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法.重点考查内容有解含绝对值不等式、含绝对值函数的作图及函数图象间的关系、解含绝对值不等式的参数问题以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明等,考查利用数形结合解决问题的能力.     

不等式考点解析与命题预测

不等式是中学数学的重点内容和高考必考内容之一，其中不等式性质、解法、证明和应用是历年高考的重要考点．笔者以历年典型考题为例子对相关考点进行解析，并预测今年高考不等式命题趋势，以飨读者．     

用函数方法证明不等式的新视角

许多不等式实际上是函数内容的引申。因此，在处理一些不等式的证明问题时，可以将审题的角度放大，以函数的观点来看问题，充分考虑不等式的函数背景，这样往往能得到一些巧妙的证明方法。     

导数在不等式证明中的应用

不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。     

排序原理教学的几点想法

新课程将排序不等武（又称排序原理）作为高中数学选修内容之一与柯西不等式一道放在选修4—5不等式专题中，成为高中数学新增内容．它结构优美、思想简单明了，便于记忆和理解．排序不等式作为最基本的三个不等式之一，它常常是证明其它不等式的基础．     

不等式的几种证明方法

不等式，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。而不等式的证明，方法灵活多样，还和很多内容结合，它既是中学数学教学中的难点，也是数学竞赛培训的难点，近年也演变为竞赛命题的热点，因其证明不仅蕴涵了丰富的逻辑推理、非常讲究的恒等和不等变形技巧，而且证明过程千姿百态，极易出错，因此，有必要对不等式的证明方法和技巧进行总结归纳并与大家一起分享交流。     

一道数列不等式证明的解法赏析

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈.     

2006年日本国立大学入学试题选讲——不等式

日本高中数学教材中的不等式内容与我国教材基本类似，它包含不等式的性质，不等式解法，算术平均数与几何平均数，不等式的证明，以及含绝对值的不等式．因而，日本高考题中有关不等式内容的题目完全适合我国中学数学教与学．以下是从日本72所名国立大学入学试题中精选出来的“不等式”内容的几个典型例题，介绍给我国的高中数学教师与学生．[第一段]     

微积分中不等式证明常用的解题方法

不等式的求解证明方法很多[1][2],灵活地运用不等式的性质与不等式的求解证明方法是解决许多微积分问题的关键.本文归纳和总结了一些求解证明不等式的方法与技巧[1][2],突出了不等式的基本思想和基本方法,便于更好地了解各部分内容的内在联系,从总体上把握不等式的思想方法.     

运用概率方法巧证不等式

不等式是数学分析中的重要内容,但是不等式的证明一般比较困难.本文运用概率的方法对一些不等式进行了巧妙地证明,并对这些不等式进行了进一步推广.     

理论应用形态的推演

要提高课堂教学效果，克服认识上的障碍，理论应用形态的推演是十分必要的。分式不等式许多证明内容比较难以把握实质和方法掌握。作者在教学实践中对其作了许多形态上的推演，从多个角度对多种类型的分式不等式证明进行了探索，收到了理想的效果。