一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

6．一次函数、反比例函数

1．如图1，把直线l向上平移2个单位得到直线l＇，则l＇的表达式为（ ）．     

借助图象比较大小

在中考中经常出现与反比例函数有关的比较大小的问题,这类问题如果借助图象,可以简捷地得到问题的答案.下面举几例,供大家参考.     

反比例函数

函数是刻画变量之间关系的数学模型，形如y=k/x（k志是常数，k≠0）的函数，既不同于一次函数也不同上于二次函数，它表示怎样的变量关系？它的图象是什么形状？此函数具有哪些特性？本课就是通过实际例子来解决这些问题，从而认识反比例函数，达到利用反比例函数及其图象知识，来解决一些实际问题．     

一次函数图象的平移

一次函数的图象是直线．有关一次函数图象平移的题目在各类考试中时有出现．下面就一次函数图象平移的规律作一些探讨．首先,我们来看一道例题．[第一段]     

函数及其图象：平面直角坐标系、一次函数

2要点剖析2．1平面直角坐标系平面直角坐标系的建立把坐标平面分成四个象限,坐标轴是各象限的界限,坐标轴上的点不属于任何象限．     

解读反比例函数

同学们对于正比例函数y=kx(k≠0)比较熟悉了．那么,反比例函数y=k/x(k≠0)的图象和性质是怎样的呢?     

抓特点找关系

建立函数表达式最常用、最主要的一种方法是待定系数法．这种方法适用于已经知道了函数类型（一次函数、反比例函数、二次函数）或函数图象的问题，解答步骤为：（1）设相应类型的函数表达式；（2）将已知的对应值代入求出待定系数；（3）写出表达式．[第一段]     

如何比较反比例函数与一次函数的大小

反比例函数与一次函数是初中阶段最基础、最核心的内容。它们之间的大小关系是一次函数和反比例函数的综合应用,可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。此类题目在中考中常见。笔者经过多年教学,把反比例函数与一次函数在相交时的大小关系的问题总结用如下口诀解决,取得了较好的教学效果。这个口诀就是:数形结合,三线四域,上大下小。     

反比例函数图象的一个结论的应用

结论如图1,直线y=ax＋b分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,与反比例函数y=k/x的图象交于C、D两点．则BD=AC．     

《反比例函数》单元测试题

(时间:90分钟;满分:120分钟)代数符号是书写出来的图形,几何图形是描绘出来的公式——希尔伯特(德国数学家,1862—1943)     

函数及其图象中的数学思想

函数中考题主要涉及函数概念,一次函数及反比例函数的图象,性质,现以2006年中考试题为例,与各位读者一起感悟函数及其图象中的数学思想方法。[编者按]     

《一次函数》学习指导

1．概念 (1)一次函数不一定是正比例函数；正比例函数一定是一次函数；(2)一次函数和正比例函数的图象都是直线且正比例函数图象是过原点的一条直线。     

一次函数与反比例函数图象相交的一个结论及应用

当一次函数与反比例函数的图象相交时(如图1),学生通过各种方法的探究与演练,可熟练地计算S△AOB.接下来,我们继续观察图象,不难发现,只要一次函数与反比例函数的图象有交点,无论这条直线怎么变化,△AOC和△BOD的面积大小看似相当,分不出大小.那么,S△AOC和S△BOD是否相等呢?     

试谈等差数列的共线性

我们知道数列是以序号(正整数集或它的有限子集)为自变量的特殊函数,其图像是一群孤立点。而等差数列是特殊的一次函数,当公差d=0时,其图像所表示的点在平行于x轴的直线y=k或x轴上,当d≠0时,其图像所表示的点在直线y=dx k上。因此,等差数列中的许多问题都可以用点共线,即斜率相等来解决。     

观典型题 看新走向——2009年中考反比例函数题采撷

函数以其应用的广泛性在数学中一直是出题大户,而反比例函数也是其中比较活跃的内容.纵观近年的中考试题,反比例函数的出题比例始终没有缩减过.这里选取一些能够给我们带来启发的2009年的中考试题,以便对中考的走向有一些了解.