利用操作教材 培养探究能力——三角形面积的计算教学片断与反思

三角形面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元的教学内容。本人在执教三角形面积的计算时，利用操作教材，培养学生的探究能力。以下是三角形面积的计算教学的一个片断：     

《三角形面积的计算》说课

一、说教材(人教社九义教材六年制第九册P75)(一)本课知识在教材中的地位和作用。三角形属直线形图形,直线形图形的面积计算在小学阶段分两个阶段完成,首先在第六册教学了面积的含义,长方形、正方形的面积计算;然后在第     

三斜求积公式的四种证法

初中代数第四册中的第十五章是解三角形,本章末的复习参考题最后一题为: 17.根据三角形面积公式 S_△=s(s-a)(s-b)(s-c)*1/2(其中s=1/2(a+b+c),a、b、c是三角形三边的长),计算下列各题中三角形面积S_△: (1) a=20,b=13,c=21; (2) a=17,b=21,c=10。 在相应的教学参考书里,编者用余弦定理给出了这个面积公式的详细推导过程,并介绍此公式称为海伦公式。 我们知道,在50年代的教材里,此公式又称为海伦——秦九韶公式。现在的教材不要求学生     

自制推导面积公式演示器

在小学几何基础知识的教学中,教师运用直观教具进行演示和引导学生进行操作实践,是促使学生加深对有关概念和计算公式的理解,培养学生的空间观念的重要途径。我在对小学数学教材中长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五个面积公式的推导教学中,觉得运用现有数学组合教具中的“钉子扳”来推导公式的效果不够理想。它的不足主要是不能形象地反映出教材所要求的割补法推导公式的过程。因而不能达到使学生深入理解公式,培养空间观念的良好效果。为了解决以上不足,我设计了一种能同时供推导以上五个面积公式用的简易教具。通过实践,效果良好,现介绍如下。     

坐标系中求三角形面积的基本方法

<正>在平面直角坐标系中求三角形面积是我们在学习函数过程中常见的问题。其基本的情况就是:如果已知三点的坐标,要求出这三点的连线所围成的三角形面积。不妨设其中的两点在坐标轴上。例:如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,3),B(4,0),C(2,-2),求三角形ABC的面积。解法一:补(1)如图(1)过点C作x轴的平行线l1交y轴于点D,过点A     

“正方体的认识”教学实践与反思

“正方体的认识”一课是人教版九年义务教材第十册的一节内容,它作为立体图形的一节知识,是在学生学习了长方体的有关知识以后教学的。在学习本节内容之前,学生对于认识立方体图形已经有了方法上的基础。基于此,我以实物为探究素材,通过三个层面的活动来组织教学。活动一1、导入教师以立体图形为话题组织谈话,适时展示正方体形状的物体。师:你们认识这种形状吗?生:认识。它是正方体。师:你们对正方体有哪些了解?生1:正方体每个面都是正方形。生2:正方体有6个面。……2、引导观察,初步感知师:同学们对正方体已经有了初步的了解,那么,正方体到…     

怎样教《认识图形》浅谈

中央教科所九年义务教育小学数学第一册安排了一节“认识图形”的教学内容,这是学生系统地学习几何知识的开始。在准备课中,学生已经接触到形,这节课是让学生直观认识长方形、正方形和圆。根据一年级学生的思维水平,如果抽象地讲图形的特征,要求过高,学生不易掌握。我在教学中,紧扣大纲和教材,采用“认一认、找一找、折一折、数一数”的四步教学,收到了良好的效果。一、认一认这节课开始,我先出示钉子板,用橡皮筋拉出长方形、正方形、三角形和圆。我苜先拉出一个长方形,让学生回答:“这是什么图形?”然后不断变化图的形状、方位,继续让学生回答辩认是什么图形,用“动”的教学思想来教学认识图形,这样拉出不同的长方形、正方形、三角形,激发了学生的学习兴趣,对学生的回答,教师及时予以肯定,使学生感受到成功的喜悦,激起学习新知的欲望。在学生感知长方形、     

从基本图形的归纳例谈平面几何的解题方法

《九年义务教育全日制初级中学教学大纲》明确要求:“要使学生能够由较复杂的平面图形分解出简单的基本的图形,在基本的图形中找出基本元素及其关系……”.这就要求数学教师在平面几何教学过程中,要重视对基本图形的归纳,分析其具备的条件和各种元素之间的关系,利用这些基本图形解决相关的、较复杂的图形的求解问题,从而使学生受到从简单到复杂的思维训练,使学生理解并掌握把复杂问题化归成简单问题的数学思想方法.笔者通过几年来平面几何教学过程中的一些感受和对学生接受情况的分析,觉得归纳平面几何有代表性的基本图形,对学生学好几何有很大帮助,现就这一问题举例说明.基本图形 I:条件:平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线.(九年初级中学教科书《几何》第二册,P211,周5—11)     

论面积几何解题的基本策略与方法

几何图形中,只要稍加注意,不难发现有两类三角形大量存在,即“有一条公共边”,或是“有一个角对应相等或互补”的两个三角形,这种带有普遍性的图形中隐藏有普遍规律吗?张景中院士从最基本的面积命题“等高的两个三角形的面积比等于两底边的比”入手,得到“共边(角)比定理”等系列简单好用的命题,不妨称它为面积几何。利用面积几何可简化平面几何问题,对中学几何教与学具有指导意义。一、构造共边比所谓共边三角形是指:具有一条公共边的一对三角形。对共边三角形,有共边比定理,若直线PQ、AB相交于点M,即△PAB△QAB=PMQM。(这里记△AB…     

让学生经历探究过程——《9加几》课堂教学及思考

<正>《9加几》是苏教版教材一年级上册的教学内容,教材中对9加几的算理展开推导,让学生经历从算理到计算技能的转化过程,从而发展学生的数学思维。如何让学生获得数学思维的提升呢?根据新课标的理念,数学思维的提升要从还原学生的数感思维过程入手,让学生经历探究过     

真的是液体的热胀冷缩吗

为了证明液体具有热胀冷缩的性质 ,小学自然教材第九册第九课设计了如图 1所示的实验 ,将其先后置于盛有热水和冷水的容器中 ,塑料管里的液面会发生变化 (上升和下降 ) ,从而证明水有热胀冷缩的性质 ,进而拓展到液体具有热胀冷缩的性质。图 1这是一个容易操作的实验 ,多年的教学也没有出现什么问题。可是 ,在一次推门课上却出现了这样的现象 :上课了 ,在简单地让学生了解该实验后 ,教师便让学生用事先准备好的上述实验装置自己动手实验探究 ,随后让学生汇报实验现象 ,满以为会很顺利地得出结论 ,没想到结果却出乎意外 ,有学生汇报说将该装置…     

几何初步知识

复习提要几何初步知识是小学数学研究数与形的关系的基本内容,是今后进一步学习几何知识的重要基础。通过整理和复习,要掌握所学过的平面图形、立体图形的直观形象,掌握各种图形的特征和性质,以及各种图形之间的联系:要理解并区分周长与面积的概念,正确地应用公式计算平面图形的周长和面积:对于表面积和体积的计算,首先要明确表面积和体积的概念,进而确定计算步骤。要注意对具体问题作具体分析,合理选择计算方法,灵活地解答一些简单的实际问题。     

例谈如何进行小学科学实验探究教学设计

青岛版小学科学教材以图片为载体呈现科学探究内容。其中,学生实验操作及实验方法的图片占很大比重,目的是引领学生利用实验探究的方法认识和研究科学。因此,教师在科学教学过程中,要指导学生利用一定的材料、仪器设备,按照指定的条件去进行实验探究活动,培养学生科学学习的基本技能。     

《平行线等分线段定理》说课

一、说教材(人教社九义教材三年制初中几何第三册 P176)(一)本课知识在教材中的地位及作用本节课内容是平行线等分线段定理及其两个推论。此前,我们学习了“作线段中垂线”的方法,利用此方法可将线段2、4、8……等分。然而利用“平行线等分线段定理”可以把一条线段任意地 n 等分。平行线等分线段定理是把一条线段任意等分的重要依据。平行线等分线段定理及其推论是证明两条线段相     

对人体吸入和呼出气体的探究实验改进

初中九年级化学上册(人教版),探究人体吸入的空气和呼出的气体有什么不同,是学生在化学学习中首次利用实验来学习科学探究方法的一次较复杂的探究活动。教材通过给出实验原理的信息和图示步骤等方法,让学生进行探究活动。笔者认为操作步骤明确实用,但综合性差;实验过程简洁明了     

正三角形的两种分形的面积和周长

在华师大版数学八年级（下）第85页上有正三角形的两种分形。学生在阅读这部分材料时，对图形的自相似现象发生了浓厚的兴趣，提出了较多问题。尤其希望知道等边三角形的外部相似图形（最后得雪花曲线）和内部自相似图形的周长和面积。下面就此问题作如下探讨。     

几何初步知识

复习提要几何初步知识是小学数学研究数与形的关系的基本内容,是今后进一步学习几何知识的重要基础。通过整理和复习,要掌握所学过的平面图形、立体图形的直观形象,掌握各种图形的特征和性质,以及各种图形之间的联系;要理解并区分周长与面积的概念,正确地应用公式计算平面图形的周长和面积:对于表面积和体积的计算,首先要明确表面积和体积的概念,进而确定计算步骤。要注意时具体问题作具体分析,合理选择计算方法,灵活地解答一些简单的实际问题。     

探究功与物体速度变化关系实验的改进

普通高中课程标准实验教科书(必修2),要求学生通过探究性实验,探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系。据我们调查,目前市场上还没有一种学生容易操作、效果较好的探究功与物体速度变化关系实验演示器。为此,我们对这个实验进行了长期的思考和研究。1现有设计方案的缺陷     

小学数学教学中的动手操作

动手操作能帮助学生构建良好的认知结构,著名心理学家皮亚杰认为:认识起源于活动,认识从实践开始,认知实践活动在学生智力和认识发展中起着重要作用。学生动手操作是让学生通过操作实践获得直接经验,以辅助间接经验学习。学生如果不动手操作获得直接经验就很难达到对前人总结的知识经验的正确认识和深刻理解。所以只有通过动手操作、深刻理解了知识,才能灵活运用知识。许多老师都说数学难教,特别是对一些数学概念及原理的教学尤为艰难。常常是事倍功半。教师费力讲,可学生理解模糊,近年来在小学数学教学课教学中,我尽量让学生动手操作,不仅有效地增加了学生学习数学的兴趣,提高了学生自主学习能力,而且大大提高了数学的教学质量,尤其是待进生对数学概念及原理的理解更是有明显的提高。动手操作能使学生从中领悟到学习方法。我国著名的教育家陶行知认为:一个好的先生不是教书,而是教学,教学生研究,教学生创造,教学生学习解决问题的方法。就是要求我们在教学中不是生硬的传授知识,而是要教给学生学习方法。我在教五年级数学平行四边形、三角形、梯形面积计算一节内容时,就充分体会到了学生动手操作,自己总结的优越性。在教平行四边形面积前一天放学,我就让学生回家自己准备一个平行...     

优化课堂结构 引导自主学习——小学自然第九册《热对流》教学谈

自然教学有供学生操作的大量的实验器材,教师应利用这些有利条件优化课堂结构,最大限度地为学生提供时间、空间和场地,从“教”的研究转向“学”的研究,在老师的引导下。让学生在课堂上自主发挥,培养学生在实验中发现问题、研究问题、解决问题的能力,在教学小学自然第九册《热对流》一课时,我们对课堂教学进行了这样的设计。这篇教材共分三个部分。第一部分,通过实验,认识水的