例谈中考数学中的应用性问题

应用性问题,是指有实际背景或现实意义的数学问题,在近几年中考中,在新课程理念指导下,涌现了一批贴近实际、与时俱进、贵在创新的应用性试题.主要呈现以下特点:(1)创设新情境,赋予新内涵,令人耳目一新.(2)取材于学生熟悉的生活实际,具有时代气息和教育价值.(3)重视考查学生从简单的实际问题中抽象出数学模型的能力与应用数学的意识.(4)新型应用题--课题学习类试题悄然出现,立意深、情境新、思维价值高.(5)考查的知识点综合性较强,解法较灵活.     

初中『应用性数学问题』教学探究

一、实施的宏观构架:追寻有效的应用性问题教学策略 通过对应用性问题和学生情况的分析,我们发现:问题情境和数量关系是它的两个基本构成要素,而由于数量关系或其运算通常是隐含在题目文字的陈述之中的,其解决需要较复杂的思维操作.而就学生解决应用性问题的常规思路来说,数学应用性问题解决的难点主要在于将问题情境向数学问题的转化,也就是我们要经常引导学生从所熟悉的生活实际和相关的学科的实际问题出发,通过消除学生学习应用性问题的心理负担,帮助学生度过信息转换、整合、提炼的难关,归纳、抽象出数学概念和规律,建立起相应的数学模型,从而把实际应用性问题转化为数学问题来解决.结合数学建模教学理论,构建了以下的实施策略(如下图).     

大道至简 悟者天成——兼评《数学慧眼》对问题解决的教育价值

《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题,构建数学模型的过程.构建数学模型是中小学教学的难点.《数学慧眼》借生活情境独辟蹊径,从数学语句的理解到数量关系的再认识,从示意图的画法到表格的设计,系统地给出了DYQ学习策略这一普适性方法.用教育数学的思想,诠释了课程标准中问题解决的基本方法.     

在建模中积累活动经验——朱德江“时间路程和速度”教学片段赏析

《数学课程标准》(2011年版)明确要求学生在数学学习中经历数与代数的建模过程.所谓建模,就是把现实世界中的实际问题提炼、抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并应用该模型解释现实问题.对小学生而言,模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程,以及相应的列方程(或比例式)解决实际问题的活动中.     

应用不等式知识 解中考应用性问题

为了更好地培养学生“运用所学知识解决简单的实际问题”的能力,通过把实际问题抽象成数学问题,再用数学知识解决实际问题,使学生进一步理解数学的应用价值,近年来各省市中考试题中不断涌现出新颖别致的应用性问题.本文就如何运用不等式知识,解中考应用性问题举例解析如下.例1(2003年四川省中考题)东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销制定了两种优惠     

合理建模 突破难关——高考应用题的解题策略

培养学生应用知识分析问题、解决问题能力是中学数学教学重要的目标之一．也是历年高考考查的重要内容．高考每年都有一道解答题和两道选择填空题涉及应用问题，许多学生对解决应用性问题倍感困难．解决数学应用问题。关键要过好三关：一要过好读题关：即认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，并科学地抽象、概括，把实际问题转化为数学问题，二要过好建模关：即合理设参，寻找条件与结沧之间的内在联系，建立相应的数学模型；三是过好计算关：即用掌握的数学知识解决已建立的数学模型，使实际问题获得解决．数学实际应用面较广、涉及生产、生活各个方面，而且数学应用题文字叙述长、数量关系分散而难以把握，因此加强阅读理解能力至关重要．一般解题程序是。     

建立基本模型解数学应用题

数学应用题是对学生运用数学知识解决实际问题综合能力进行考查的一类题目.在数学教学中指导学生形成解答数学应用题能力,是重要的教学目标之一.笔者认为,在教学中,使"问题情境的数学化",即在阅读材料,理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题,再利用学过的数学知识建立相应的数学基本模型,是解决数学应用性问题的关键.     

应用性中考问题析解

我们知道应用性的问题提炼于学生的生活经验,从学生已有的知识背景出发,使学生在“问题解决”的过程中,充分体会到数学与自然及人类社会的密切关系,了解数学的应用价值,增强对数学的理解和应用数学的信心.     

高考应用题的归类与训练对策

数学高考应用题 ,发挥了数学在解决实际问题中的作用 ,提高了学生学习数学的兴趣 ,培养了学生进行观察、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理的能力 ,形成了应用数学的意识 ,增强了学生分析问题和解决问题的能力 .综观近年高考题 ,发现高考应用题不外乎是三种类型 :其一 ,直接套用现成公式 ;其二 ,利用现成的数学模型对应用题进行定量分析 ;其三 ,对于已经经过提炼加工、忽略了次要因素 ,保留下来的诸因素之间数量关系比较清楚的实际问题 ,建立数学模型 .现选部分试题予以说明 .题 1　 (1993年全国高考题 )若半径为 30m的圆形广场中央上…     

中考应用性问题攻略

一、考情分析数学应用性问题是指能用数学知识来解决的社会生活中有实际背景的实际问题.这类题目的立意、实际背景、创设的情景、设问的角度和方式新颖灵活,对考生的能力和数学素质要求较高,处于考查能力和素质的要求,数学应用性问题成为近几年中考的热点之一.近几年全国各地的中考考题中,应用性     

例说中考中的应用性问题

所谓应用性问题就是利用已有的数学知识,将题中给出的实际问题通过观察、分析、归纳,揭示其数学本质建立我们熟悉的数学模型,通过模型解决的一类问题.应用性题目可充分考查学生应用数学的能力、使学生在解决问题的过程中了解数学的价值增进对数学的理解和应用数学的信心.本文在各地的中考题中采撷数例、分类简析,以供参考.     

小小线段图 力量大无穷——浅谈线段图在小学数学应用题中的妙用

<正>应用题是小学数学教学体系中的重要组成部分。应用题将数学知识的数量性与现实应用性进行结合,体现了新课标培养学生数学意识、发展学生应用能力的理念。但与此同时,因为应用题数量性与应用性的杂糅,而小学生思维仍处于具象思维占统治地位、抽象思维发展不够完全的阶段,对于应用题中一些复杂的语言文字、抽象的数量关系常常一筹莫展,这使应用题成了小学数学的教学难点。教师在讲解应用题时,如果只是单纯地从题目入手,以抽象解析抽象,常常是吃力不讨好,教师费尽口舌,学生也不得其解。而线段图在应用题的解析中起到了令人欣喜的妙用——它是联系抽象数量与直观数字之间的桥梁,学生通过画线段图可以高效、迅速地理清应用题中的数量关系,直观、形象地破解题中的数量密码,高效解决应用难题,提升学生数     

不等式与方程联姻题赏析

不等式与方程联姻题是近年来中考试题中出现的新颖应用题.通过把实际问题抽象成数学问题,再运用不等式和方程的知识加以解决,以考查同学们对实际问题的领悟能力和解决能力.本文就2006年中考题略举两例解析如下,供同学们赏析:     

表格、图形、图像综合题的解法

这类问题的特点是融表格、图形、图像于一体,贴近生活实际.这类问题对阅读理解能力、观察分析能力、抽象概括能力和数学语言表达能力要求相对较高.在阅读背景材料后,再从陌生的情景中理解实际背景,并转化为数学模型,最后解决问题.请看下面这道题:     

透过2007年高考看应用建模经典处

近几年的高考,越来越重视对应用建模能力的考查,一般以贴近生活的实际问题为背景,考查高中阶段重要的数学模型.解答时,考生要先过读题关,在阅读材料、理解题意的基础上,从实际问题中抽象出数学问题,通过建模关之后,再利用数学模型进行分     

精通的目的在于应用——从高考数学命题谈起

对一个人数学水平的评价,虽要看其所掌握的数学知识的多少,更要看其运用数学知识解决问题的能力。数学高考命题从1993年开始连续三年考查了联系生产和生活实际的应用题。这不但发挥了数学在解决实际问题中的作用,而且提高了学生学习数学的兴趣。更重要的是它支持和引导中学数学教学应从学生所熟悉的生产、生活和其它学科的实际发出,抽象出数学概念和规律,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,并逐步把数学知识应用到生产和生活实际中,形成应用数学的意识。本文主要谈应用性问题的解题思想、能力要求。     

对2023年高考数学上海卷第16题的思考

上海高考题的一大特点就是背景新颖、题型创新,历年都有对“新定义”题目的考查,2023年上海高考卷第16题就是这种类型的试题.文章旨在通过对此题的分析、解答与推广,挖掘题目的内涵实质,总结提炼解决此类问题的三件法宝,理顺分析问题的一般思路,提高学生运用所学知识将未知问题转化为已知问题进而解决问题的能力,培养其数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养.     

一道中考“数学建模”试题的赏析和反思

<正>《数学课程标准》强调要重视学生从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型,让学生初步形成模型思想,提高应用意识和解决问题的能力.利用"数学建模"解决应用问题,已成为近年来中考的一大热点.2015年淄博市中考数学第22题以"修建蓄水池,屋顶收集雨水"为背景,考查学生数学建模的能力,题型新颖,引人注目.笔者作为今年阅卷的亲历者,有幸欣赏到许多优秀的解题思路,同时也发现了一些典型错例,而这些正     

“篮球比赛问题”的数学建模教学片断与评析

模型思想在初中数学中的应用非常广泛.通过模型思想的教学,使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程,从而使学生运用所学知识和技能解决实际问题,达到提高学习数学的兴趣和应用意识的目的.本文以"篮球比赛问题"为例,从问题引入、解决、拓展、延伸等方面入手,就在教学中如何渗透数学建模思想谈谈个人的一些做法.     

二次函数应用举例

新课程标准重视培养同学们运用数学知识分析和解决实际问题的能力,因此近年来各地中考试题中频频出现具有时代气息的应用题．通过把实际问题抽象成数学问题,再运用数学知识加以解决,使同学们进一步理解数学的应用价值．现就二次函数的应用性问题,精选两例解析如下,供同学们参考．