挖掘三角函数中隐含条件的常见形式

在三角函数的学习中,因为不注意一些隐含条件的挖掘,在解题时频频出错,过程和结论看起来没有什么问题,而实质是错误的。挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,从而明确解题方向。本文从三角函数定义域、值域、三角函数值、三角运算环节及三角函数单调性、奇偶性所设置的隐含条件的形式进行挖掘剖析,使学生从中汲取经验,更全面地掌握三角函数等知识。     

三角函数解题中隐含条件的挖掘

三角函数试题在每年的高考中均占有较大的比例．由于近几年教学大纲对三角函数的要求在难度上有所降低,从而这一类型的试题难度不会太大．但是由于三角函数的内容繁杂,公式较多且性质灵活,故解题时稍有不慎,常会出现漏解、增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够．下面结合实例谈谈三角函数解题中隐含条件的挖掘．     

高中数学三角函数解题中的隐含条件的挖掘

在高中数学课程中,三角函数是非常重要的一部分,而且也是高考必考的知识点之一,近年来三角函数分值在高考总分中所占比重逐年增加,因此必须要引起我们广大高中生的足够重视。     

隐含条件知多少——谈三角函数解题时对隐含条件的挖掘

由于三角函数具有公式多、性质多、变化多等特点,解三角函数问题时若不全方位审清题意,充分挖掘题中的隐含条件,往往会产生错解,且不易察觉．下面例谈解三角函数题时如何对题中隐含条件的挖掘．     

谈三角函数中的隐含条件

数学问题中条件有明有暗,明者易于发现、便于利用;暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不留心便导致解题出错.特别是解三角函数题目,在解决这一类问题时常常出现漏解、增解、错解的现象,其根本原因是对题设条件中的隐含条件的挖掘不够.本文从五个方面探讨如何挖掘三角函数中的隐含条件问题.     

三角函数解题中隐含信息的挖掘

通过举例对比分析,在解题过程中要充分利用隐含条件,注意各象限内相应的三角函数的符号,使学生正确地解决问题.     

三角函数问题中隐含条件的挖掘

三角函数试题在每年的高考中都占有较大的比例，由于近几年教学大纲对三角函数的考查在难度上有所降低，从而这一类型的试题难度不会太大．但是由于内容繁杂，公式多且性质灵活，在解题时稍有不慎，常常会出现漏解、增解、错解的现象，其根本原因是对题设条件中隐含条件的挖掘不够．下面结合几个实例谈谈在三角函数题中怎样对隐含条件进行挖掘．     

浅谈三角函数中的隐含条件

数学问题中条件有明有暗 ,明者易于发现便于利用 ,暗者隐含于有关概念 ,知识的内涵之中 ,含而不露、极易忽视 ,稍不留心便导致解题出错 .特别是解三角函数题目 ,因对隐含条件挖掘不够导致出现错误的现象尤为严重 .那么隐含条件怎样挖掘呢 ?本文尝试通过实例作些粗浅探讨 .1　从三角函数的定义 ,公式和性质中挖掘隐含条件例 1　设ｓｉｎα +ｃｏｓα=ｋ ,若ｓｉｎ3 α +ｃｏｓ3 α <0 ,求ｋ的取值范围 .错解　∵ｓｉｎα+ｃｏｓα =ｋ ,∴ｓｉｎαｃｏｓα=ｋ2 - 12 .由ｓｉｎ3 α+ｃｏｓ3 α=(ｓｉｎα+ｃｏｓα) (1-ｓｉｎαｃｏｓα)=ｋ 1…     

谈三角函数中隐含条件的缺失

三角函数的化筒与求值是高中数学的一种重要题型，这种题型往往含有隐含条件，使得学生要么得出错误的答案，要么得出的答案有两个。而其中只有一个是正确的，又无法取舍．究其原因。是学生隐含条件挖掘不深，或因为操作不当而导致隐含条件的缺失．笔者将学生的这些常见的错误进行了归类，例举如下。供大家参考．     

抓住三角函数问题中的隐含条件

三角函数中的很多题目都与范围有关,但有些范围隐藏在题目中,并不容易察觉．本文从学生的解题技能常出现的问题出发,追根求源,找到三角函数问题错误的内在原因．这样,不仅能够提升学生的解题能力,也进一步加深了学生对三角函数内容的理解．     

浅谈挖掘隐含条件的重要性

学生在解题中失误的原因是多方面的。但其中有一方面是不善于挖掘题中的隐含条件而出错的。而不同的题目其隐含条件的形式、特点及程度又各不相同．因此善于挖掘隐含条件是能否有效、合理、科学地解决问题的关键。     

三角函数中不容忽视的隐含条件

三角函数是中学数学的重要内容之一,但是由于内容繁杂,公式多且性质灵活,同学们在解题时如果只凭明显的几个条件去解,就很容易造成解题的错误,究其原因,忽视了题设或变形中的隐含条件.本文通过对典型例题的剖析,帮助同学们增强挖掘隐含条件的意识,提高应变与解题能力.     

数学解题中应努力挖掘和利用隐含条件

通过对解题的分析研究，总结得到隐含条件主要的几种表现形式，并对其在数学解题中的应用进行阐述．     

挖掘隐含条件 提高解题能力

中学化学计算型选择题中有许多题存在隐含条件，解题时若对试题中的文字不作深入分析，很可能会使思路误入歧途，得出与实际不符的答案．下面列举几例，供参考．[第一段]     

淘尽黄沙见真金——探究三角函数问题的几类隐含条件

在三角函数的学习中，因为不注意一些隐含条件的挖掘，在解题判断时频频出错，经常出现过程和结论看起来没有什么问题，而实质错误。隐含条件是题目中若明若暗、含而不露的条件。它们常常隐藏在题设的背后，不易被发现，挖掘隐含条件，实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，     

有效挖掘隐含条件 提升数学解题能力

隐含条件是指数学问题中那些若明若暗、含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．有效挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,更有利于数学解题能力的提升．在解题时,可以抓住结构特征,挖掘隐含条件,确定解题策略;审视条件,挖掘隐含联系,减少解题运算;反思解题过程,挖掘隐含条件,揭示一般规律;洞察图形特征,挖掘隐含条件,产生思维创新．     

谈高考题中隐含条件的挖掘

高考题之所以较难，不仅因为物理过程复杂多变，还由于潜在条件隐蔽难寻．如何迅速挖掘高考题中的隐含条件，准确应用物理规律，高效简洁地解题，集中体现了考生的综合分析能力．本文就高考题中常见的隐含条件的形式及挖掘的方法作简要分析．     

重视挖掘题目中的隐含条件

解题教学是高中数学教学内容的一个重要部分.解题过程是学生数学学习效果的综合体现,学生解题能力的高低也能从一定程度上反映出学生的数学修养.只要是学习数学课程,就必须学习解数学题,解题教学也就必然存在.在解题教学中,审题是重中之重的事情.俗话说“磨刀不误砍柴工”,认真     

数学解题中应努力挖掘和利用隐含条件

通过对解题的分析研究,总结得到隐含条件主要的几种表现形式,并对其在数学解题中的应用进行阐述.     

如何挖掘隐含条件？

挖掘隐含条件是解题过程中的一个重要环节．怎样寻找数学题中的隐含条件呢?掌握基础知识和基本概念是一个重要环节．现举例如下：