《关于“异型摆的摆长和等效重力加速度”的探讨》的再探讨

贵刊2006第8期（上半月）刊登的广州第六中学张泽宇老师《关于“异型摆的摆长和等效重力加速度”的探讨》一文，拜读后，我想就这个问题与各位老师做进一步的探讨。     

“面摆”的等效摆长

本文讨论了面摆的特点,对面摆悬点的不同变式情况下的等效摆长进行了讨论,指出面摆摆长的等效方法和等效意义。     

摆角、摆长及周期数对测重力加速度的影响分析

用单摆法测量重力加速度是普通物理实验中常用的方法,但在实验中,摆角、摆长和周期数常常对重力加速度的测量误差产生一定的影响.文章主要分析不同摆角、摆长及周期数三个条件对测重力加速度的影响,最终由处理分析结果可知,在普通物理实验室里,取摆角、摆长=47或55cm、周期数次,处理得到的重力加速度与本地的理论计算值很接近.     

巧算“双线摆”的周期

求"双线摆"的振动周期,由于涉及到等效摆长和等效重力加速度的计算,同学们感到很难.笔者研究出一个有用的结论.用这个推论求"双线     

关于"异型摆的等效摆长和等效重力加速度"的探讨

图1所示为一种记录地震装置的水平摆,摆球质量m固定在边长为L,质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α,摆球可绕固定轴BC摆动,求摆球做微小摆动时的周期。常见的一类解法有:解法一摆球处于平衡位置时,过A作BC的垂线AO,AO的长度L'=Lcos30°=3L/2,即为摆长,如图2所示。由于重力在AO方向上的分量为G2=mgsinα,所以g2=gsinα。于是可知此摆的周期:T'=2πL'/g2=2π3L/2gsinα。解法二摆球处于平衡位置时,如图3所示,过A作一竖直线,延长CB与其交于O',AO'即为等效单摆的摆长,其长度为:L'=AC·sin60°/s…     

“等效单摆”周期的求解

“等效单摆”的种类繁多，但由单摆的周期公式T=2π√L/g可知，一般的等效单摆实质上是改变摆长，或者是改变重力加速度，或者是同时改变摆长和重力加速度的情形．故等效单摆的周期公式丁：2π√L^＊/g^＊,式中L^＊为等效摆长，g%＊为等效（类）重力加速度．     

对“T=2π√l/g”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系，即单摆的周期与重力加速度的开方成反比，与单摆的摆长的开方成正比，与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的，在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系，并没有给出理论上的证明。     

用不确定度分析单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响

用单摆法测量重力加速度是实验中常用的方法，但进行实验时常常由于受到摆角与摆长的影响不可避免地导致了对所测重力加速度g的误差。文中从理论和实验上分析了单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响，并对测得的重力加速度进行了不确定度的评价。     

用单摆测重力加速度——一摆球的大小对测量结果的影响

本文论讨了在实验室里用单摆测重力加速度时,摆球的大小对测量结果的影响,指出摆长在一米左右,摆球直径在二厘米时,由摆球大小带来的误差,出现在重力加速度的第五位有效数字上。     

摆角、摆长和摆锤大小对摆的周期影响研究

采用理论分析和实验研究相结合的方法,分别研究了摆角、摆长和摆锤大小对摆的周期的影响.在摆角小于5°、摆长在1 m左右和摆锤半径较小时,并忽略空气阻力的情况下,两种理论方法计算的结果与实验测量结果相一致,可把这种摆当作单摆来处理.     

用不确定度分析单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响

用单摆法测量重力加速度是实验中常用的方法,但进行实验时常常由于受到摆角与摆长的影响不可避免地导致了对所测重力加速度g的误差。文中从理论和实验上分析了单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响,并对测得的重力加速度进行了不确定度的评价。     

对“T=2π(l/g)～(1/(l/g))”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π(l/g)～(1/(l/g))中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明。     

单摆周期公式的理解和应用

单摆是一种理想的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样才可以将摆球看做质点,由摆线和摆球构成单摆.在满     

对"T=2π√l/g"所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关.通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明.     

《关于"导型摆的摆长和等效重力加速度"的探讨》的再探讨

贵刊2006第8期(上半月)刊登的广州第六中学张泽宇老师《关于"导型摆的摆长和等效重力加速度"的探讨》一文,拜读后,我想就这个问题与各位老师做进一步的探讨。     

高中物理“等效”思想方法的应用探讨

一、等效摆长和等效重力加速度 1.等效摆长例1如图1所示,小球C由细线AC和BC共同挂于重力场中,已知AC=l,BC=2l,且两线与竖直方向的夹角均为30°。求小球C在垂直纸面方向上做小振幅振动的周期。     

“用单摆测定重力加速度”学生实验的发散性思考

在指导学生“用单摆测定重力加速度”的实验教学中，除了实验原理的探究、实验器材的选取、实验方法的确定(包括摆长的测量和周期的测定)和实验误差的分析外，尚可引导学生进行下列发散性思考：