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怎样求自变量的取值范围,本文介绍一些常见求法,供参考.一、已知函数的解析式.其自变量取值范围的求法.可用表格归纳如下.例1求函数中自变量t的取值范围.解因为函数解析式是分式,当分母6=0即t=-3或t=-2时分式无意义,所以当t≠-3且t≠-2时分式有意义.因此自变量t的取值范围是t≠-3且t≠-2的实数.说明()由已知解析式求自变量取值范围的思路是:①判断函数解析式的类型;②在使函数解析式有意义的前提下,根据不同类型列出算式(等式或不等式)2③运算,求出自变量的取值范围.(2)不可将解析式先变形为v一一,再确定其自变量… 相似文献
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一、根据一次函数的定义求解析式 例 1 已知一次函数 y=-的图象经过第三象限,则m的值为_. (1999年贵州省中考题) 解 由一次函数的定义有2m2-7=1. 解得m=+2. 当m=2时,y=-x,其图象不经过第三象限(舍去);当m=-2时,y=-x-4,其图象经过第三象限. m=-2. 二、应用待定系数法求解析式 待定系数法是求函数解析式的基本方法.一般步 骤是: 1.根据条件设出(或已知)含有待定系数的函数解 析式; 2.把x、y的对应值或已知点的坐标代入解析式, 得到关于待定系数的方程(或方程组); 3… 相似文献
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一次函数y=kx+b(k≠0)的基本性质 是: 1)它的图象是一条直线、 (2)当k>0时,y随x的增大而增大;当 k<0时,y随x的增大而减小 从一次函数的基本性质来看,当自变量 x取全体实数时,它没有最值.但如果自变量 x的取值不是全体实数,那么它可能有最值 因此,解决有关一次函数的最值问题时。关键 是求出自变量x的取值范围,然后用一次函数的性质去处理. 例1 已知关于 x的方程x2=2x+k=0有实数根x1、x2,且y=x13+x23,试问:y是否有最大值或最小值?若有,试求出其值;若没有,请说明理由… 相似文献
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求函数值域的方法较多,但在使用这些方法过程中,学生常常会出现一些错误,如忽视定义域、忽略变形过程中自变量取值范围的扩大,盲目使用一些常用方法等,现举例说明.1 忽视中间变量的取值范围例1 求函数y=arcsin(x2-x+1)的值域.错解 由-1≤x2-x+1≤1,得0≤x≤1.∵ 当x∈[-1,1]时,arcsinx∈-π2,π2,∴ -π2≤arcsin(x2-x+1)≤π2.所求函数值域为-π2,π2.剖析 上述解法忽视了中间变量x2-x+1的取值范围.事实上x2-x+1=x-122+34… 相似文献
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1.如果a>0,b<0那么点P(a,b)在第象限.(吉林省) 2.点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标是_.(安徽省合肥市) 3.已知A(2,y)与点(x,-3)关于x轴对称,则点P(x,y)为_.(湖南省娄底市) 4.已知点P的坐标是(-3,2)P’点是P点关于原点O的对称点,则P’点的坐标是(安徽省) 5.函数的自变量x的取值范围是_(山西省) 6.函数的自变量x的取值范围是_.(湖南省娄底市) 7.函数y=中自变量x的取值范围是_.(河北省石家庄市) 8.直线 y=12-3x与x轴交点的横坐标… 相似文献
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张福庆 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、用于化简求值例1当x=2时,求代数式x+3x2-1·x2-2x+1x2+2x-3的值。解:原式=x+3(x+1)(x-1)·(x-1)2(x+3)(x-1)=1x+1。当x=2时,原式=12+1=13。二、用于方程组例2方程组x+y=5x2-y2=15的实数解共有( )(A)0组; (B)1组;(C)2组; (D)4组。解:∵x2-y2=15,(x+y)(x-y)=15,又x+y=5,∴x-y=3,从而原方程组可转化为x+y=5x-y=3解之得x=4y=1∴应选(B)。三、用于确定待定… 相似文献
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一、含有绝对值的一次函数的图象例1画出下列各函数的图象.(1)y=12|x|+1;(2)y=|2x+1|+|x-1|.解:(1)原函数可化为y=12x+1,(x≥0),-12x+1.(x<0).因此,原函数图象是由射线y=12x+1(x≥0)和y=-12x+1(x<0)组成的一条折线,转折点是(0,1),如图(1).整个图象关于y轴对称.(2)当x≤-12时,y=-(2x+1)-(x-1)=-3x;当-12<x≤1时,y=2x+1-(x-1)=x+2;当x>1时,y=2x+1+x-1=3x.即… 相似文献
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自变量的取值范围是函数的要素之一.所谓自变量的取值范围,指的是使函数关系存在的自变量所取实数值的集合.对于用解析式表示的函数,自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量的一切实数值.学习《函数及其图象》时,要学会确定自变量的取值范围.在初中阶段,要确定用解析式表示的函数中自变量的取值范围,关键在于掌握下列三类函数中自变量的取值范围:一、用整式表示的函数,自变量的取植范围是全体实效.例1函数y—X‘-KX+8中,自变量X的取值范围是解因为无论工取任何实数值,*一X‘-uX+8都有意义,所以自变量X的取值范… 相似文献
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自变量的取值范围是函数的要素之一.求自变量的取值范围关键是掌握下列三类函数中的自变量的取值范围:1.函数表达式是整式的函数,自变量的取值范围是全体实数.如函数y二x‘-3x·5中,自变量X的取值范围是全体实数.2.函数表达式是分式的函数,自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.如函数y一一\中,自变量X的取值范围是X+2一0即x+2””“““”、v”。、、。。。。,v’。x一一2.3.函数表达式是二次根式的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数.如函数y=/万二飞中,自变量X的取值范围是X-2>0即。… 相似文献
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学习函数应注意以下几点.一、注意自变量的取值范围离开了自变量的取值范围去讨论函数问题是没有意义的,在求函数的最大或最小值时,也要注意这个问题.例1如图1,在△ABC中,AC=10,AB=6,∠A是锐角,且cosA是方程5x2+6x-8=0的一个根.(1)求cosA的值;(2)若动点P在AB上移动,并以PC为斜边向△APC外作等腰直角三角形PCQ,设AP=x,S△PCQ=y,求y与x之间的函数关系式;(3)求函数y的最小值.错解:(1)cosA=-2(舍),cosA=45.(2)作CM⊥AB与AB的延长线交于M,设PQ=CQ=t,则CP=2… 相似文献
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刘锦海 《中学课程辅导(初三版)》2003,(10):12-12
关于自变量取值范围的讨论,要注意两个方面:一是自变量的取值必须使解析式有意义,二是自变量的取值必须使实际问题有意义. 对于整式函数,其自变量的取值范围是全体实数;分式函数,其自变量的取值范围是使分母不为零的实数;二次根式表示 相似文献
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张强 《山西教育(综合版)》1998,(Z1)
求函数y=f(x)解析式的常用方法张强根据已知条件来求函数的解析式f(x),有多种方法,这里通过例题归纳出以下几种常用的方法。一、待定系数法例1已知f(x)为有理整函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x)。分析:因为f(x)与f(... 相似文献
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求自变量的取值范围 ,是函数概念中的一个重要知识点 .一些同学常常会因概念不清而出现错解 .现选择一些同学作业中的错解加以剖析 ,供大家参考 .例 1 求函数y =x -2x2 +x -6的自变量x的取值范围 . 错解一 ∵ y =x -2x2 +x -6=x -2(x + 3 ) (x -2 )=1x + 3 ,∴ 函数y =x -2x2 +x -6的自变量x的取值范围是x + 3≠ 0 ,即x≠ -3 . 错解二 由x2 +x -6=(x + 3 ) (x -2 )≠ 0 ,得x≠ -3或x≠ 2 .∴ 函数y =x -2x2 +x -6的自变量x的取值范围是x≠ -3或x≠ 2 .剖析 错解一错在分式约分这一步 .函数y =x… 相似文献