如何证明圆的切线

学习了直线和圆的位置关系,就出现了新的一类题,即证明一直线是圆的切线.在初中阶段所学的知识范围内,证明圆的切线常用的方法有:连半径、证垂直,作垂直、证半径.     

如何判定圆的切线

在直线和圆的位置关系中，相切这一特殊关系最为重要，纵观2005年全国各地中考试题，对圆切线的判定仍是中考命题的热点和重点．我们知道，圆的切线的判定方法主要有以下三种：     

如何证明圆的切线

1．见半径,证垂直 图形中直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,证明半径垂直于直线．根据“经过半径外端且垂盲这条半径的商线是圆的切线”说明直线和圆相切．     

如何学好圆的切线?

圆的切线是圆这一章的重点内容之一,它的判定定理、性质定理及其推论,是学习其他有关圆的知识的理论基础,是进行圆内线段相等、角相等、弦相等、弦平行、线段成比例的证明与计算的主要依据.因此,要想学好圆的知识,学好圆的切线是关键.     

如何判定直线是圆的切线

判定直线是圆的切线 ,是《圆》这一章学习的一个重点 ,迅速、快捷地选择切线的判定方法 ,是正确判定切线的关键 .图 1　　例 1　如图 1,ＡＢ是半圆 (圆心为Ｏ)的直径 ,ＯＤ是半径 ,ＢＭ切半圆于Ｂ ,ＯＣ与弦ＡＤ平行且交ＢＭ于Ｃ .(1)求证 :ＣＤ是半圆的切线 .(2 )若ＡＢ的长为 4 ,点Ｄ在半圆上运动 ,设ＡＤ的长为ｘ ,点Ａ到直线ＣＤ的距离为ｙ ,试求出ｙ与ｘ之间的函数关系式 ,并写出自变量ｘ的取值范围 .(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )分析　 (1)因为ＯＤ是半径 ,所以欲证ＣＤ是半圆的切线 ,只需证ＯＤ⊥ＣＤ .证明　∵　ＯＣ∥ＡＤ ,∴…     

如何判定直线是圆的切线

圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢？一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线.     

圆的等切线与等切线圆系

众所周知 ,方程 (ｘ -ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2 =ｒ2 (ｒ >0 )表示的曲线是以 (ａ ,ｂ)为心 ,以ｒ为半径的圆 ,此方程可变形为Ｆ(ｘ ,ｙ) =0 ,即 (ｘ-ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2-ｒ2 =0 .1　非同心圆的等切线及其性质定理 1　到两个非同心圆的切线长相等的点在同一条直线上 .　　　　　图 1证明　如图 1,设圆Ｃ1和Ｃ2 的方程分别为Ｆ1(ｘ ,ｙ) =0和Ｆ2 (ｘ ,ｙ)=0 ,点Ｍ (ｘ ,ｙ)为到两圆切线长相等的任意点 ,∵ ｜ＡＭ｜2 =｜ＢＭ｜2 ,∴｜ＭＣ1｜2 -ｒ21=｜ＭＣ2 ｜2 -ｒ22 ,即 (ｘ -ａ1) 2 (ｙ-ｂ1) 2 -ｒ21=(ｘ-ａ2 ) 2 (ｙ-ｂ2 ) 2 -ｒ22 ,整理得2 (…     

如何过圆外一点作圆的切线

<正>问题怎样从圆外一点画出圆的切线呢?如图1,点P为⊙O外一点,怎样利用直尺和圆规过点P作⊙O的切线?作法1如图1.(1)连结PO;(2)以PO为直径作圆交⊙O于点A;(3)过P,A两点作一直线,则直线PA就是所要作的圆的切线.     

圆的切线方程

过圆上一点的切线方程公式是众所周知的,过圆外一点的切线方程应如何表示?本文给出了利用圆外已知点及圆的方程直接写出过该点的切线方程的解析表达式,并阐述了如何应用公式简化解题.     

从圆的切线到圆锥曲线的切线

本文将圆的规线的某些性质推广到圆锥曲线,这对手全面地认识圆锥曲线,解决某些有关问题是有益的. 一、相交切线的性质     

如何判定一条直线是圆的切线

我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意…     

如何证明一条直线是圆的切线

证明一条直线是圆的切线,在平面几何证题中是经常遇到的.但不少同学在证题中,常常将切线的判定定理和切线的性质定理混淆起来.造成因果颠倒,推理错误.那么,如何证明一条直线是圆的切线呢? 1.根据切线的定义来证     

圆的切线的判定

圆的切线的判定方法有三种：（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．     

圆的切线的作法

本文用射影几何的观点,只用直尺作出了圆的过已知点的切线,并给出了简要说明。     

圆的切线的判定

切线的判定方法有三种:(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径的外端且和半径垂直的直线是圆的切线。     

圆的切线的证明

证明一条直线是圆的切线,常见添加辅助线的方法有(一)若知直线过圆上某一点,则作出过该点的半径(1)直接利用题目中的已知的垂直条件证明;(2)如果没有明显的垂直条件,则还需用创造垂直的条件,通常是封闭直线上的圆周角;(二)若直线与圆的公共点没有确定(1)连结圆心和直线上的点,证明此点也在该圆上;(2)过圆心作该直线的垂线,再证     

巧用圆的切线定理

圆的切线的性质定理及判定定理是初中几何的重要内容,是解决许多数学问题的有力工具,也是历年中招考查的重点．中考时在对这部分基础知识和基本技能考查的同时,还特别注意了考查方式的多样化和考查角发的新颖性．在学习中,同学们由于忽视知识的形成过程,只重视结论本身,“只知其然,而不知其所以然”,导致死记硬背结论,也就谈不上在考场上将知识灵活运用与迁移转化了。     

学习圆的切线必须理解的几个问题

圆的切线是《圆》这一章的重点之一．也足近年来中考命题的热点．下而分四个方面讲述这部分内容．