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一、求系数例1方程2ax2-ax+2=0有两个相等的实数根,求a的值. 解:由题意,得 2a≠0, △=a2-16a=0. 解得a=16. 相似文献
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解与二次方程有关的问题,经常用到根与系数的关系,学生由于概念不清,思考不周到,在应用根与系数关系解题时,常常出现失误,现将常犯的错误罗列于下,以引起重视. 一、以偏概念,有漏网之鱼例! 相似文献
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如果一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根为x1、x2,则x1＋x2=-b/a,x1·x2=c/a．我们称这一结论为一元二次方程根与系数的关系,利用这一关系,可以解决许多与一元二次方程根有关的问题．现举例说明． 相似文献
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彭胜生 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):118
一元二次方程是初中数学里的重要内容,根与系数的关系又是一元二次方程的重点,这个知识点有着较为广泛的应用,习题内容丰富,题目的形式灵活多样,常与几何、二次函数等问题结合考查,是后续学习和考试的热点,也是方程理论的重要组成部分.一、基础知识1.公式的演变过程对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当判别式Δ=b2-4ac≥0时,其求根公式为:x=-b±b2姨-4ac 相似文献
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根与系数的关系问题是一元二次方程的重点内容 ,在中学数学中占有相当重要的地位 .利用它不但可以解决许多代数问题 ,还可以解决三角、几何问题 ,在中考解题中应用也很广泛 .现以各地中考题为例 ,介绍它的应用 .一、已知一根 ,求另一根例 1 已知方程 2ｘ2 -ｐｘ 62 =0有一根是 2 ,那么另一根是 . ( 1 999年四川省中考题 )解 设另一根为ｘ0 ,由根与系数的关系可得ｘ0 · 2=622 ,所以ｘ0 =3.二、求代数式的值例 2 先化简 ,再求值 :ｂａ ａｂ(ａ >0 ,ｂ >0 ) ,其中ａ、ｂ是方程ｘ2 -3 2ｘ 3=0的两个实数根 .( 1 999年辽宁省中考题 )解 … 相似文献
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根与系数关系的知识点与其它知识点结合，可以形成一个难度较大的综合题．本文通过两例，谈谈这类问题的求解方法． 相似文献
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曾祥元 《四川教育学院学报》1998,(1)
根与系数的关系在中学数学中的应用曾祥元根与系数的关系人们又常称韦达定理,其内容为：“设α,β是关于ｘ的一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ＝０）的二根,则α＝β＝－．α、β＝,被编在初中数学数学课本中。它不仅在初中数学中有广泛而重要的应用,而且在高中... 相似文献
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以一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为背景材料来解关于含两根x_1、x_2的问题,内容十分丰富.本文以竞赛题为例,说明它的运用方法.(括号内注的是竞赛的名称、地区及时间) 相似文献
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一元二次方程ax~2+bx+c=0和二次函数y=ax~2+bx+c的关系密不可分。在y=ax~2+bx+c中,当y=0时,就变成了ax~2+bx+c=0。而一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根x_1,x_2,就是二次函数y=ax~2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标。因此,根与系数的关系不但可以用于方程这中,也常用于二次函数之中。 一 求待定系数的值 例1 抛物线y=x~2-(2m-1)x-2m与x轴的 相似文献
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一元二次方程的根与系数的关系是初中代数中的一个重要内容,巧妙地利用它的性质,可以解决一些较为复杂的数学问题。下面略举几例,供解题参考。 相似文献
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