三角恒等变形的常用方法

在化简与计算三角函数式、证明三角恒等式以及研究三角函数的性质中,常常需要进行三角恒等变形,下面通过实例介绍三角恒等变形常用的基本方法.     

三角恒等变换

三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和差及倍角公式的综合应用.近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.     

例谈三角恒等变换的基本原则

三角变换是高考重点考查的一个知识点,在三角求值等问题中有广泛应用。三角公式众多,方法灵活多变,不少同学在解决此类问题时往往不知如何下手。其实对于三角恒等变换只需遵循一些基本原则,然后耐心、细致地变形即可成功解决问题,下面介绍一些经典的变形原则。一、变＂名＂三角变换的主要目的在于＂消除差异,化异为同＂,而题目中经常出现不...     

三角恒等变换

三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和差及倍角公式的综合应用.近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.     

三角恒等变换的策略

三角公式很多 ,变幻莫测 ,在解题中如何把握好变换的方向 ,有目的地进行三角恒等变换是学好三角的关键 .本文介绍三角恒等变换的一些策略 .策略 1　变换角三角变换中经常要化复角为单角 ,化未知角为已知角 .因此 ,看准角与角的关系 ,十分重要 .哪些角消失了 ,哪些角变化了 ,结论中是哪个角 ,条件中有没有这些角 ,在审题中必须认真观察和分析 .例 1　化简ｓｉｎ( 2α-β)ｓｉｎα -2ｃｏｓ(α-β) .分析　条件中有 3个角 ,2α-β ,α ,α -β .这三个角有关系吗 ?能否减少角的个数 ?这都是必须思考的问题 .原式可变形为ｓｉｎ[α+ (α -β) ]…     

三角恒等变换常用的方法与技巧

本文阐述了常用的三角恒等变换的方法与技巧,即角的变换,函数名称变换,常数代换,幂的变换,公式变形.     

三角恒等变形中角的变换常用的五种策略

一、“给值求值”时将“待求角”用“条件角”表示例1 已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/1,2π),求cos2α. 解:由已知求得sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5.又2α=(α-β)+(α+β),所以cos2α=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)·代入已知数据得cos2α=-7/25. 练一练已知sin(π/4-α)=5/13(0<α<π/4),求cos2α/(?)的值.     

三角恒等变换

三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和与差及二倍角公式的综合应用.近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.     

三角变换的技巧和方法

三角函数的求值、化简及证明是三角函数的重要内容．高考中凡是与三角函数有关的问题，都以恒等变形为重要手段．注意以下几个三角恒等变形和常用技巧．会使我们正确、合理、迅速地解题．     

三角恒等变换的技巧

三角恒等变换是三角函数的主要内容,恒等变形是进行三角函数式的化简、计算、恒等式证明的主要环节,也是同学们学习三角函数的一个难点．本文归纳三角恒等变换的一些技巧,期望同学们熟练掌握这些基本方法,做到举一反三,灵活驾驭陌生问题情境．     

浅析三角恒等变换

高中三角函数内容是高考的热点之一,一方面它是初中三角知识的引申和推广,另一面也为后续大学课程中高等数学的幂级数特别是傅里叶级数内容做铺垫。三角函数知识占整个高中数学的全部分值大约为13%。由于三角恒等变换是运用三角知识解题的基础,从而考点主要集中在三角恒等变换上,这在历年高考和自主招生试题中屡见不鲜,三角恒等变换主要考查考生的逻辑推理和运算求解能力,难度在中、低档之间。     

追问三角恒等变换

在学习三角恒等变换中要注意以下几个问题:(1)使用公式证明和化简时,除了要注意所用的公式正确无误之外,还要注意分析变形的方向,如向同角三角函数的转化、向同名三角函数的转化;(2)要注意三角公式与代数有关公式的综合应用,还要注意三角变形方法与代数变形方法的综合应用;(3)解三角证明问题和解其他证明题的方法一样,可以从右向左,也可以从左向右证明或等式两边向同形式变形;(4)学习中要充分领会数形结合以及化     

三角恒等变换中的解题策略

三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角.     

解三角形与三角恒等变换

1高考展望 1．1考点回顾 （1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段．     

三角恒等变换的复习要点

恒等变换是数学的重要工具.三角恒等变换是常用的变换,是高考的考点.从新课改各省份的高考信息统计可以看出,命题有以下特点:(1)考查题型以选择、填空为主,分值约占5%～10%,属于容易题和中档题.(2)重点考查两角和与差的三角函数公式和     

三角恒等变换技巧

三角恒等变换问题在历年高考和自主招生试题中屡见不鲜。主要考查考生的逻辑推理和运算求解能力．主要是通过三角公式进行等价变换以达到化简、求值、证明的目的．其实三角恒等变换说起来就那么几个公式——虽然多,但是有规律：就那么几个套路一不是正用就逆用;但从实际考试效果看．还是有相当一部分考生不能在短时间内找到解决问题的最佳方案．针对这些问题,本文着重分析各类试题中有关三角恒等变换的问题,主要剖析命题切入点,以及围绕三角恒等变换的解题方法和思路．     

巧用“变角”解三角恒等变换问题

三角恒等变换是高中数学内容的重要组成部分,是三角函数的基础,同时也是高中生应具备的数学能力之一．解决三角恒等变换问题时应根据教材内容,熟悉三角函数,学会灵活适用各种公式中,进而增强其变换意识．变角是解决三角恒等变换的重要方法,巧用“变角”,便于将已知角与未知角相连接起来,进而寻找各个角之间的关系,轻松解题．本文以实例探讨如何应用“变角”来解决三角恒等问题．     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．