浅议几何证明中面积法的应用

面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明     

巧用面积法解平面几何题

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称之为面积法.它是平面几何中的一种常用方法,灵活运用,可收到事倍功半的效果.一、用面积法求图形面积例1 在△ABC中.DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB.若三角形△ADE、△EFG、△GIC 的面积分别为     

用面积法解题的体会

本文从四个方面举例说明用面积法解几何题的优点,它简捷、直观、联系面广泛、规律性强,是一种重要的教学方法.文中许多例子源于"数学通报"的中"问题",这些问题在本文中用面积法予以解决,比原解法要简洁些.     

巧用面积化难为易

初中数学中所讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且可用于证明平面几何题,这种方法叫做面积法.利用面积法往往能化难为易、化繁为简.面积法的特点是把已知量和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求解的结果.许多平面几何题,虽然题目中未提及面积,但借助有关面积的知识去求解可化繁为简,化难为易,     

阴影部分面积的解法

求阴影的面积已成为考试热点之一,等积变形法,构造方程法,局部、整体处理法,以分求和法能巧妙地求出阴影面积.它考查了学生观察能力,思维能力,灵活运用所学知识解决问题能力.本文就近几年考题来剖析试题分类解法.     

例谈用“面积法”解几何题

<正>用面积法解题,在初中数学中经常出现.有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决.在面积法中,最常用的是三角形的面积公式.本文列举有关例题予以说明.     

面积法在解非面积问题中的应用

<正> 许多数学问题,表面上看来似与面积无关,但灵活运用面积法,往往能使问题顺利获解,请看以下几例. 一、用面积法证两角相等例1 如图1,C是线段AB上一点,△ACD、△BCE都是等边三角形,AE、BD相交于O,求证:∠AOC=∠BOC.     

面积法全攻略

面积是几何图形的重要属性,而面积法则是中学数学中的一种十分重要的解题方法．面积法以几何图形的面积公式为基础,以有关面积的基本定理为依据．建立适当的关系,达到迅速解题的目的,在许多理论推理及实际应用中,面积法有着广泛的应用.     

面积法在初中数学解题中的应用

面积及面积法相关知识是中学数学学科教学的重要内容之一,其不仅拥有十分悠久的发展历史,而且当中还蕴藏着丰富的数学思想和方法。本文首先概述了面积简史、面积以及面积法相关概念,展示了面积法的计算过程,同时介绍了面积法在中学数学解题中的多种妙用。     

面积法解题例析

运用图形的面积公式及其基本性质（指面积的惟一陛、可加性、可比性）来解决几何问题的方法，称之为面积法．下面以三角形为主介绍几例说明．     

面积法在几何解题中的应用

三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段     

例谈“面积法”解题

“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半…     

对一道三角形面积中考题的解答与变式

求三角形面积是中考命题的重要题材,而教材中没有专门的章节介绍面积的求法.本文以一道2021年中考题为依托,对题目进行多向解答与变式探究,让我们领略三角形面积的求解策略,如割补法、和差法、相似法、同高的三角形面积之比等于底之比、共边定理等;在思想上感悟数形结合、方程思想、模型应用、转化思想等.通过积累一定的解题经验,落实数学核心素养,提升思维能力.     

浅谈勾股定理的创新应用

用面积法解题,古已有之,如勾股定理的证明。在面积法中,最常用的是三角形的面积公式。而有些看似与面积无关的几何题,若能用面积法解会使较为复杂的问题得以创新的解决。     

面积法在几何解题中的思路探讨

面积法是平几中解决非面积问题的一种特殊的思考方法,是拓展学生思维,提高学生解题能力的重要途径.本文着重对运用面积法解几何题的几种常见思路进行探讨.     

芜湖城市社区体育设施建设用地面积的调查研究

通过文献资料法、实地考察法、问卷调查法、访谈法等研究方法,对芜湖城市社区体育设施从人均用地面积,不同地理位置用地面积,不同时期用地面积,不同规模社区用地面积进行调查研究.结果显示：芜湖城市社区体育设施建设人均用地面积存在严重不足现象,缺额率较高;老社区的人均体育设施建设面积低于新社区,而且新老社区的人均体育设施占地面积均未达到标准规定;随着年代的变化社区体育设施人均占有量呈逐步递增的趋势;不同规模人均用地面积存在差异.     

巧用面积法 突破几何题

面积法是几何中较为特殊的思想方法 .该方法可用于解决一些与线段相关的几何问题.探讨面积法的解题思路及技巧,可以提高学生的解题能力.     

巧用面积法妙证几何题

根据题目给出的条件,利用等积变换和有关计算面积的公式、定理进行解题的方法称作面积法.运用面积法,会使题目的解法简捷、明了,收到事半功倍的效果.     

用面积法解题的体会

本文从四个方面举例说明用面积法解几何题的优点,它简捷、直观、联系面广泛、规律性强,是一种重要的教学方法。文中许多例子源于“数学通报”的中“问题”,这些问题在本文中用面积法予以解决,比原解法要简洁些。     

求面积的几种方法

解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例．