中心对称的作图题（二）

五、图形分割例4如图4-1,有一方角形钢板,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分.解析:矩形是中心对称图形,经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都可以把这个图形分成面积相等的两部分,因而把图4-1可以分割成两个矩形,如图4-2、图4-3,也可以补形成两个矩形,如图4-4,由对角线的交点是矩形的对称中心,经过两个矩形的对角线的交点作一直线,即为所求,如图4-2、图4-3、图4-4所示.例5如图5-1,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,请在图中沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.解析:这是一道开放性试…     

探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

动态图形面积的极值问题

现实世界诸多事物总按一定规律运动变化 ,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学 ,它研究的许多问题必然都是动态发展的内容 .解决此类运动变化的问题 ,不但可以树立辩证唯物主义观点 ,还可经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程 ,渗透数形结合、转化归纳、函数方程等数学思想方法 ,培养空间观念 ,直觉思维和创造思维能力 .以下就求动态图形面积极值的思想方法做初浅探讨 .1　利用均值不等式求动态图形面积极值例 1　已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边…     

巧借对称中心分割图形面积

中心对称图形在我们日常生活中 ,随处可见 根据“经过对称中心的直线将中心对称图形分成两个面积相等的部分” ,我们来看下面几个问题 :例 1　分别把下面的图形分成两个面积相等的部分 .图 1— 1　　分析　图中的矩形和圆都是中心对称图形 ,所以只要分别找出它们的对称中心 ,再过对称中心任画一条直线即可 .(如图 1— 2 )图 1— 2例 2　张家和李家共同拥有一块如图2— 1所示的平行四边形田地 ,田地的中间有一用于灌溉的圆形池塘 ,现两家想把这块田平均分配 ,并且中间的池塘也要平均分配。聪明的同学你能为他们想个法子吗 ?图 2— 1　　　　…     

巧解图形面积

求图形面积的方法很多，常用的方法有：直接运用计算公式；求几个图形的面积之和：用一个图形的面积减去别的图形面积等等。但有些图形是可以打破常规，用巧妙的方法来解。下面谈谈几种这样的方法：     

阴影图形面积求法点击

阴影图形往往是一些非规则的几何图形，无现成的面积公式可用，若能巧妙地进行转化，往往能顺利求解．现结合中考题及其解法点击如下．     

利用函数性质巧算图形面积

函数是初中数学中的重要内容之一，运用函数性质和数形结合的思想，解决一类几何图形的面积问题是常用的解题方法．     

关于图形分割

好的教学内容看似简单，实则内蕴丰富，让学生在类似于游戏的过程中掌握知识，并且学完后还能让学生感觉意犹未尽，回味无穷．《义务教育数学课程标准》指出：让学生在现实情境中体验和理解数学；鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流；鼓励解决问题策略的多样化．图形分割能很好地体现这两方面的要求：其题目直观性强，     

关于平行四边形的面积分割问题

原题 有位农场主有一大片田地，其形状是一个平行四边形（如图1），在位于平行四边形的O点处有一口井，农场主临死之前留下遗嘱：把两块三角形的田地△AOB和△COD给大儿子，剩下来的给小儿子，你认为这样的分配公正吗？     

巧解阴影图形面积

阴影部分图形分规则的和不规则的两种。求其面积时,前者只须代入相关公式,后者一般要考虑它是哪些规则图形的组合。但数学问题往往是变化的,在很多特殊情形下,上述两种方法未必简单可行。同学们在学习过程中只有结合实际,采取机动灵活的解题策略,才能激活解题思维,突破难点。     

注重图形结构的益处

图形是几何问题的骨架中表现出来，几何问题的解决就是寻求图形，几何问题中的已知条件和结论都在图形要素的结构。图形要素之间的位置关系．相互联系。所以注重图形结构的研究和分析。能加深已知条件，结论及二之间的联系理解．从而正确简捷地解题．下面从三个不同方面看一看注重图形结构的好处．     

一个基本图形的拓展

本文研究平面几何中一个重要的基本图形——直角三角形中内含的等腰三角形．图形虽然简单，题设、结论可以千变万化，但解题的思路却是一致的．只要我们先利用“角平分线性质定理”和“直角三角形的性质”就能引出这个结论：     

关于面积问题的解法探索

面积问题是初中平面几何中的重要内容。它是平面几何的发源地，是几何知识应用于生产生活实际问题的典型．因此它在几何中具有举足轻重的地位．在中考中也时有出现．而且在求解中有许多技巧．有些问题在培养数学能力方面很有作用．在学习平面几何中全面总结其解题技巧对于提高教学效果能够发挥很大作用．     

第27讲 面积法

几何图形的面积与线段、角等之间有着密切的联系，所以，用面积法不但可求各种几何图形的面积、含面积的等量关系，而且还可以证明线段相等、线段不等、角相等及比例式等多种类型的几何题．其关键是要善于根据题目的特点、分析图形的面积关系，考察几何题的结构，从中发现它们与面积之间的联系．     

例析解题的切入点

解题是数学学习的主要内容之一,拿到一道数学题,有的人"会想",这样试试,那样想想,很快就找到了解题的"门路",有的人虽然苦思冥想,却还是不知从何下手.结合下面的例子,谈谈如何寻找解题的切入点.     

求图形阴影部分面积的若干技巧

图形阴影部分面积的计算是初中几何的重要内容之一．多年来，它频频出现于中招试题中．本举例介绍图形阴影部分面积的几种常见求法，供同学们学习参考.