关于积化和差公式的一个历史注记

早期三角学的历史是与天文学密切相关的。事实上,在15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯(Re- giomontanus,1436～1476)撰写《论各种三角形》之前的欧洲,三角学一直依附于天文学,为天文计算服务．1510年左右,德国天文学家维纳(J．Werner,1468～1522)为了简化天文计算,率先使用了后人以其名字命名的三角公式     

平面几何与三角教学中的若干天文学素材

众所周知,三角学一开始并不是一门独立的学科,它只是依附于天文学而存在.直到15世纪,德国数学家雷格蒙塔努斯(Regiomontanus,1436-1476)在《论各种三角形》(1464)中首次在完全脱离天文学的情况下系统论述平面三角和球面三角.三角学一旦脱离了天文学,便渐行渐远.如今人们在阅读三角学教科书时,已经看不到任何天文学的痕迹了.然而,在研究如何将数学史融入数学教学时,     

数学词典

[韦达与韦达定理]韦达(Viete)是法国人,1540年生,1603年逝世于巴黎,他是16世纪世界上最伟大的数学家之一.韦达是一个律师和议员,而绝大部分的业余时间都贡献给了数学.韦达写了许多关于三角学、代数学和几何学的著作,其中主要的有《三角学的数学基础》(Canon mathematicus seu ad triangula)、《几何     

“天空立法者”——开普勒

开普勒(J．Kepler，公元1571～1630)是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家．他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献．开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说。并在天文学方面有突破性成就的人物．被后世的     

关于π的点滴

“π”是希腊字母，由希腊文中“周长”（Ｐｅｒｉｍｅｔｒｏｎ）一词演变而来．最早用π代表圆周率的是瑞士数学家欧拉，他在１７３７年首先使用了这个符号；最早算出３(10/71)＜π＜３(1/7)的人是古希腊数学家阿基米德；而最早证明π是无理数的人是德国数学家兰伯特在１７６１年给出的.我国南北朝伟大的数学家祖冲之（４２９－５００）利用割圆术，在全世界最早算出精确到小数点后七位的圆周率，３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７，这项纪录保持了近一千年，直到１４２７年，才被中亚的阿尔·卡西打破．表示７π近似值的最佳分…     

高斯-数学王子

高斯（1777～1855）德国数学家和科学家．近代数学的奠基者之一，与阿基米德、牛顿、欧拉并列，称为历史上最伟大的四位数学家．     

从九点圆到十二点球

类比这一重要的思维方法曾被17世纪德国著名数学家和天文学家开普勒(J. Kepler,1571～1630)视为“知道大自然一切秘密”的“导师”,被20世纪匈牙利著名数学家和数学教育家波利亚(G. Pólya,1887～1985)称作科学发现的“伟大的引路人”。的     

三角学历史发展中认识视角的变迁及其教育意蕴

1．引言 三角学的确立经历了四千多年．在四千多年的历史发展中，人们对三角学的认识发生了一系列嬗变，逐步使三角学成为一门具有广泛理论意义和实用价值的学问．早期的三角学是作为天文学的一部分而出现的．在古希腊人看来，圆是最完美的平面图形，而球是最完美的立体，     

封面数学家简介

希尔伯特,D.(Hilbert,David,1862～1943)德国数学家,被尊称为"数学界的无冕之王".他提出的新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的制高点.     

构造抽屉解一类存在性问题

根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理．     

莱布尼兹

莱布尼兹是17～18世纪德国最重要的数学家、物理学家和哲学家．他是一个举世罕见的科学天才，他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库作出了不可磨灭的贡献．     

封面数学家简介

高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,公元1777～1855),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯被认为是最重要的数学家之一,并有"数学王子"的美誉.高斯独立发现了二项式定     

数学王子——高斯

在德国著名的哥廷根大学校园内,矗立着一个以正十七边形为台座的数学家塑像,他便是被公认为十八、九世纪之交最伟大的数学家、享有“数学王子”之誉的德国著名的数学家高斯.高斯(C.F.Gauss.1777~1855)出生于德国不伦瑞克一个世代都是劳动者的家庭.父亲当过花匠、瓦工和运河看管     

奔跑的狗

苏步青是我国著名数学家、教育家,历任复旦大学教授、校长等职．1955年当选为中国科学院学部委员(院士)．一次在德国,苏步青与一位有名的数学家同乘电车时,这位数学家出了一道题目给苏教授解答．题目是:     

伟大的数学家梅文鼎

现行高中平面三角教科书开头写道:“十七世纪后半叶我国数学家梅文鼎已经编了一本平面三角学和一本球面三角学。”为使读者对梅文鼎生平获得进一步了解,特将有关材料整理出来,供大家参考。梅文鼎(1633—1721)字定九,号勿庵,安徽宣城人,生于明末,清兵入关时他才十二岁。他幼年时就喜欢仰观星象,对天体运博大意每有领悟,廿九岁时他开始跟倪观湖先生学习曆算,他研究学问非常谨严,遇到深奥难读的书 ,都要徹底搞懂,常常废寝忘食,有些珍贵而零碎的材料,则亲手抄集,一字异同,不敢忽过,就是这样的孜孜不倦研究一生,遂使他成为清代数学家。     

三角学的历史

早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天学，是天观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学。希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天观测的副产品。例如，古希腊门纳劳斯(公元100年左右)《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理；50年后，另一个古希腊学     

小故事

有一次,一位荷兰大使对法国皇帝亨利四世夸口说,法国没有一个数学家能够解决由比利时数学家罗曼努斯(A.Romanus,1561～1615)所提出的难题——求解45次方程.亨利四世不以为然,他立即召见了韦达,命他解决这个难题.由于对三角学中的倍角正弦公式已经有过深入的、卓有成效的研究,韦达很快得到方程的全部根.罗曼努斯知道韦达解决了自己的难题后,大为折服,立即去巴黎认识这位数学大师.在巴黎,韦达向他提出了古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius,前262～前190)的著名问题:作一圆,使与已知三圆相切.罗曼努斯利用双曲线的交点解决了这个问题.小故事     

二战与数学

战神如果是个数学家,那他取胜的几率就会大增．从人类早期的战争开始,数学就无所不在．不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城,数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用．看看第二次世界大战中数学家作出的贡献,你会对中国的陈景润们更加肃然起敬．第二次世界大战,是人类文明的大浩劫．成千上万的人死于战祸,其中包括许多世界上最优秀的数学家,波兰学派将近三分之二的成员夭折,德国哥庭根学派全线崩溃．但是数学家没有被吓倒．大批有正义感的数学家投入了反法西斯的战斗．     

HPM的创立与发展

数学史对数学教学的意义早在19世纪已经为许多数学家和数学教育家所关注，如法国数学家泰尔凯(O．Terguem，1782、1862)、英国名数学家德摩根(A．De Morgan，1806、1871)、丹麦名数学家邹腾(H．G．Zeuthen．1839—1920)、美国名数学史家卡约黎（F．Cajori，1859—1930)和史密斯(D．E．Smith．1860—1944)等．     

将无字证明引入课堂--两角差余弦公式》教学有感

三角恒等变换是三角学得以大放异彩的一个基础，众多眼花缭乱的优美等式都可以简单地利用诱导公式和一个基本恒等式推演而得．人教A版必修四第三章从两角差余弦公式开始了各三角恒等变换的推导历程，因此本公式是整个三角学中的一个核心公式．