浅谈Katz语义成分分析的贡献及其局限性特点

语义成分分析理论的主要代表是Katz,Katz以乔姆斯基生成语法为框架,进一步研究语言中意义成分。其成分分析在研究词与词、词与短语、短语与句子成分之间的关系确实做出了巨大的贡献,但是语义成分分析也有它的局限性,本文将研究Katz语义成分分析的特点、贡献及局限性。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

六个等价命题

本文总结性的描述了实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,区间套定理,有限覆盖定理,柯西收敛准则.     

微分中值定理的一些应用技巧

介绍了费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,给出、了他们的几个重要的推论,然后对这些微分中值定理在各种情形下的应用技巧作了系统的总结。     

罗尔中值定理条件的减弱

罗尔中值定理是微分学基本定理的基础,通过对罗尔定理的分析和讨论,对其条件限制的弱化,得到更多条件下的广义罗尔中值定理,由此对罗尔中值定理进行了相应的推广．     

局部Haar条件下的变形非线性L逼近

本文讨论了局部Haar条件下变形的非线性L逼近，得到了包括交错定理在内的特征定理、唯一性和强唯一性定理。     

广义Taylor中值定理中间点的渐近性

首先指出文献[6]中的定理2(本文定理4)可由本文定理2或定理3推出,从而定理4可作为定理2或定理3的推论得到.其次利用比较函数在较弱条件下,研究广义Taylor中值定理"中间点"的渐近性态,获得了更广泛的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献中的相应结果.     

关于任意随机变量序列的强收敛性

利用级数的收敛性,对任意随机变量序列进行研究,目的是要研究任意随机变量序列的强极限定理,它是在条件x/φ（x）↑下得到的独立随机变量序列收敛定理的推广,作为推论,得到了在特殊条件下任意随机变量序列的强极限定理、鞅差序列收敛定理和马氏过程的强极限定理．     

微分中值定理与积分中值定理的一致性

文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论.     

Maclaurin定理的推广及其应用

本文主要讨论在三维射影空间里一个二次曲面关于一个非退化二次曲面的配极变换下的配极图形的情况，运用对射变换和对偶原理进行论证，得到文中的定理1至定理4及其有关推论。将它们应用于二维射影空间，便得到相应的定理5至定理8及其推论。从而使得Maclaurin定理[1]作为定理7至定理8在特殊情况下的推论。指出了Maclaurin定理是配极变换下的一对配极图形之间的对应关系。最后应用这些定理证明一些配极图形。     

Hilbert空间中非扩张映射的不动点定理

利用Hilbert空间非扩张映射非线性二择一性质,得到非扩张映射的2个不动点定理,这些定理推广了著名的R0th定理和Petryshyn定理及文中的定理5至定理9．     

SIGI PLUS and project LEARN: A retrospective

Lila Norris, Laurence Shatkin, and Martin R. Katz are Senior Research Scientists, Guidance Research, Educational Testing Service, Princeton, New Jersey 08541.     

多元函数在对称区域上的积分

首先给出对称性与对称点,然后给出多元函数在对称性区域上积分的几个定理及证明,并举出实例表明使用这几个定理对积分简化计算是十分有效的,再给出上述定理的一般形式.     

平面四边形有向面积的两个定理及其应用

本文给出平面四边形有向面积的两个定理 ,并利用这两个定理得到四边形的若干新结果和四边形的两个著名的定理     

论简明数论中两个定理的拓展与应用

在简明数论教材中的两个基本定理的基础上,借助于参考文献中有关这两个基本定理方面的结论,将这两个基本定理的条件进行了拓展,分别得到几个在初、高等数学领域应用十分广泛的新命题,并在给出新命题的证明同时以例题简单说明了新命题的应用。     

排序定理和Chebyshev不等式的对偶及其推广

给出了排序定理和Chebyshev不等式的对偶定理,并对排序定理、Chebyshev不等式及其对偶定理进行了推广.     

Fourier变换解析函数一个定理的推广

在现有的Fourier分析理论中，有一些关于Fourier变换的解析函数的定理．本文对其中的一个定理做了推广，得到一个更广泛的结论．     

关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论

本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论，揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系。     

微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

正交多项式的零点随参数的变化

讨论了一般的正交多项式其零点随参数变化的规律。作为应用 ,对几种古典的正交多项式给出了相应的结果。