函数与方程思想的应用

函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1　在证明不…     

函数与方程思想的应用

所谓函数思想,即通过建立函数关系或构造函数,利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,函数思想的精髓就是构建函数。所谓方程思想,即通过建立方程或方程组,利用解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得解。 就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质,解决有关求值...     

函数与方程思想的应用

函数与方程思想是一种重要的数学思想,综合知识多、题型多、应用技巧多,是高考考查的重点.函数与方程思想几乎渗透到高中数学的各个领域,在解题中有广泛的应用.     

函数与方程思想的应用

函数是高中数学的最重要概念之一,是高中数学的一个具有统帅性作用的内容,贯穿于整个高中教学的始终.运用函数思想解题,重在对问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度打开思路;而方程思想则是动中求静,研究运动中的等量关系.1函数思想与方程思想简介1.1函数思想就是要用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决.也就是说,函数思想是对函数概念的本质认识,在解题中,要善于利用函数知识或函数观点分析、观察、处理问题.1.2方程思想方程思想与函…     

函数思想与方程思想应用浅析

函数思想与方程思想都是中学数学的基本思想。其中函数思想就是运用运动和变化的观点、集合与对应的思想,建立函数或构造函数,运用函数的图像与性质去转化、分析、解决问题。而方程思想就是通过分析各变量之间的等量关系来构造方程或方     

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．     

应用函数与方程思想解题

所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)。     

函数与方程思想应用面面观

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点.     

浅析函数与方程思想的应用

许多实际问题都可以转化为数学问题,并可以归结成为一个代数问题,从而建立函数和方程（组）或不等式（组）求解,可以使数学问题解决起来更为容易。     

函数与方程思想的应用分析

<正>函数与方程思想是一种重要的数学思想,也是高考中的重点与难点,一度成为出题者追捧的对象。因此,这类题型要求同学们基础知识要扎实,思维方法转换要快,要多思考,多总结,不断地探索,将正确的数学方法与解题技巧相结合,才能轻松地应对此类题型。一、解决数列问题在研究数列问题的时候,要注意不断地     

函数与方程思想

一、专题概述 1．函数是高中数学的重要内容这一,其理论和应用涉及各个方面,是贯穿整个高中数学的一条主线,函数描述了自然界中量的依存关系,是对问题本身的数量特征和制约关系的一种刻画．许多问题,如能用函数的观点去认识和处理,将更为精确、深刻,运用起来更为灵活．     

函数与方程思想

函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,一直是高考的热点、重点内容.函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系.方程是由已知量和未知量构成的矛盾统一体,它是从已知探索未知的桥梁.从分析问题的数量关系入手,     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

函数与方程思想

函数与方程思想的核心,就是构建函数和方程解决问题的思想.《考试大纲》指出:"高考对函数与方程思想进行重点考查,通常以选择题和填空题的形式考查函数与方程思想的简单应用,而在解答题中,则从更深层次,在     

函数方程思想及其应用

“函数与方程”是初中数学的重要内容,同时又体现了一种重要的数学思想,也就是运用运动、变化、联系、对应的观点去分析数学或现实生活中的数量关系,通过构造函数或方程,利用函数性质或方程知识去沟通题设与结论的联系,使问题得以解决.不少问题若站在函数与方程的高度去理解和分析,就能抓住问题的本质,使问题获得简捷的解答.1.求代数式的值在处理条件求值问题时,根据题设条件构造方程(或等式),然后整体代入,用这个方法可以化简代数式,为简化运算创造条件.例1已知X="52+1,求X3+XX5+1的值.解:若直接代入求值,会误入歧途.以共轭数1+"25、1-"2…     

函数与方程的思想

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在：①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、分析问题中的数量关系,     

函数与方程的思想

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在:①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、