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一、填空题
1.方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式是______,
其中二次项系数是____,一次项系数是____. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):40-43
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
1.韦达定理的内容
如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,
那么x1+x2=-b/c,x1·x2=c/a.
也就是说,在一元二次方程有实数根存在的前提下,两个根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数;两个根的积等于常数项除以二次项系数所得的商. 相似文献
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[剖析]二次项系数,一次项系数和常数项是针对一元二次方程的一般形式而言的.要确定一元二次方程x^2+3x=4的二次项系数,一次项系数和常数项,首先就要把一元二次方程x^2+3x=4化成它的一般形式.上述解答错误的原因是解题方法不当. 相似文献
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一元二次方程在有实数根的情况下,它的根与系数之间有着密切的关系,即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),若b^2-4ac≥0,则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,特别地,当二次项系数为1时,两根之和就等于一次项系数的相反数,两根之积就等于常数项. 相似文献
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刘家良 《数理天地(初中版)》2014,(5):1-2
在平移抛物线时,应注意三个知识点:
1.二次项系数的不变性
在抛物线上下(或左右)平移中,抛物线的形状和大小不变.所以二次函数解析式中二次项的系数是不变的. 相似文献
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毛浙东 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):32-34
文[1]研究了等二次项系数的两个圆方程相减后的各种情形,并详细阐述了它的多个性质,笔者读后深受启发,尝试着探究了等二次项系数的两个圆方程相加后的各种情形,也得到了几个优美的性质,现整理成文,与大家共享,不当之处,恳请各位专家同行斧正. 相似文献
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形如x^2+(p+q)x+pq的二次三项式,常用分组分解法分解:x^2+(p+q)x+pq=x^2+(p+q)x+pq=(x^2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+g(x+p)=(x+p)(x+q).当p=q时,这个二次三项式相当于完全平方式x^2+2px+p^2或x^2+2qx+q^2通过观察可知,二次项的系数是1,常数项是两个数之积,一次项系数是常数项的两个因数之和.一次项系数的规律是:常数项是正数时. 相似文献
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解一元二次不等式可归结为三个步骤——化正(化二次项系数为正),求根(求一元二次方程的根),写解(写出一元二次不等式的解,“小于夹中间,大于取两边”).在上面的每个步骤中都有可能产生分类讨论.我们看下面几例。 相似文献
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白飞 《中学数学教学参考》2008,(1):51-55
2要点剖析2.1二次函数的概念二次函数的定义针对等号右边包含三方面的意思:一是整式,二是含有一个自变量,三是最高指数是2,二次项系数不等于0.其一般形式为y=ax^2+bx+c(a≠0). 相似文献
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根的判别式在一元二次方程的解题中具有极其重要的地位.其主要用途有两个方面:一是不用解方程,根据判别式的值判断方程的实数根的情况;二是根据方程有无实数根的情况(通常涉及到根与系数的关系)确定方程中某一待定系数的取值范围.如果二次项系数中含有字母时,要特别注意加上二次项系数不为零这一限制条件.现举例说明,希望能够对同学们有所启迪. 相似文献
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余永波 《数理天地(高中版)》2013,(5):8-8
例1若关于x的方程 (m-2)x^m2-2-5x-1=0是一元二次方程,求m的值.分析根据一元二次方程的定义,得①二次项系数不为0;②未知数的最高次数是2.先利用②求值,再运用①验证. 相似文献
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解分式方程要注意分母不为零,解后要验根,对于形式上的一元二次方程,除要特别关注二次项系数是否为零外,更应对根的判别式△的正负认真研判. 相似文献
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董立梅 《中国教育技术装备》2008,(13)
求解一元二次方程是初中数学的重点教学内容。无论一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项的哪一项发生变化,其根都会随之变化。为了训练学生求解一元二次方程的解题能力,笔者制作了一个“数据计算”型的交互课件,操作者只需输入一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的数值,再按“计算”按钮,电脑屏幕便可显示出其解题结果;按“清空”按钮后,可重新输入数据并重新计算,非常方便快捷。本课件适用于学生之间的解题竞赛及学生自主学习检验之用。课件的制作方法介绍如下。 相似文献
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有关一元二次方程的问题,历来是中考的重要考点,而根的判别式在一元二次方程的解题中又占有比较重要的地位.其主要用途有两个方面:其一,不解方程,根据判别式的值,判断方程的实数根的情况;其二,根据方程有无实数的情况(通常牵涉到根与系数的关系)确定方程中某一待定系数的取值范围.如果二次项系数中含有字母时,要特别注意加上二次项系数不为零这一限制条件.现略举几例加以说明. 相似文献