伴随矩阵的性质及特殊矩阵的伴随矩阵

给定一个n阶方阵A=（aij）n×n,则A的伴随矩阵A^＊=（Aij）n×n^T=（Aij）n×n,其中A是方阵A的元素aij的代数余子式Aij,伴随矩阵A^＊是由方阵4唯一确定的,它们之间有很多必然联系,使得伴随矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位,因此,研究伴随矩阵的性质也就十分必要了．     

关于伴随矩阵性质的讨论

伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质.     

于关m×n矩阵的伴随矩阵

本文定义了关于m×n矩阵的伴随矩阵,并给出了证明关于m×n矩阵的伴随矩阵的性质.     

于关m×n矩阵的伴随矩阵

本文定义了关于m×n矩阵的伴随矩阵,并给出了证明关于m×n矩阵的伴随矩阵的性质．     

可逆矩阵的m次伴随矩阵与杨辉三角形

n阶可逆矩阵的伴随矩阵仍是n阶可逆矩阵,故伴随矩阵可继续求其伴随矩阵．本文基于此,利用公式AA^＊=｜A｜I导出n阶可逆矩阵的m次伴随矩阵的计算公式,其结果与杨辉三角形有关．     

伴随矩阵的一些性质

伴随矩阵是一种很重要的矩阵,在这里我们初步探讨它的一些基本性质.     

伴随矩阵的若干性质及其解题中的应用

伴随矩阵在教材中是作为公式法求逆矩阵的一个工具而提出的，有关它的性质及其运用在教材中出现很少。但伴随矩阵的性质及其应用是历届考研的重点内容之一。本归纳了伴随矩阵的重要性质，以及讨论了其在解题中的方法和技巧。     

伴随矩阵的性质

伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。     

n阶方阵的k次伴随矩阵的一般形式

伴随矩阵在矩阵理论中是一个重要的概念，用伴随矩阵求逆矩阵是古典逆矩阵的求法，教科书上对伴随矩阵的讨论只停留在二次伴随的求法，本在二次伴随基础上深入讨论了k次伴随的一般形式。     

伴随矩阵若干性质

研究了n阶方阵的伴随矩阵的若干性质,并给出了证明．     

伴随矩阵的若干性质

应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 .     

再论伴随矩阵的性质

在［1］文的基础上进一步研究了n（n＞2）阶实方阵A的伴随矩阵A*、*A的性质,并对所得的结果给出证明。     

关于四元数矩阵的k重伴随矩阵

利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质.     

伴随矩阵的两个性质

若A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,则A的特征向量也是A*的特征向量且A*可以表示成A的多项式.     

可逆矩阵及其伴随矩阵、逆矩阵的一些共同特性

文章讨论了可逆矩阵及其伴随矩阵、逆矩阵的一些共同特性,得到了两个重要结论。其一,如果A、A-1、及A＊中有一个矩阵的每一行（列）的所有元素之和均为同一常数,则另外两个矩阵的每一行（列）的所有元素之和也均为同一常数;其二,当｜A｜=±1时,如果A、A-1、及A＊中有一个矩阵的每一元素均为整数,则另外两个矩阵的每一元素也均为整数。     

S类图簇的伴随多项式的因式分解

利用图的伴随多项式的因式分解的图论方法,即挖顶补点法和割路加圈法对S类图簇的伴随多项式进行了因式分解．     

闭复区间矩阵的逆

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们关注.矩阵本身所固有的多维特性,大大提高了这方面问题的分析处理水平,尤其是闭复区间矩阵的给出,将多点多元化问题中模糊问题得到了很好解决,但是如何来对多点多元化问题继续进行深入研究成为研究重点.本文在闭复区间矩阵基础之上,给出了闭复区间矩阵的逆矩阵,对其进行初步应用,为多点多元化问题有效综合评价应用在理论方面奠定了一定基础。     

幂等矩阵的性质

本文利用线性变换理论证明了幂等矩阵的一些性质．