优秀文章荟萃——学习两大概型时要抓住什么把握什么

高一《必修3》有古典概型与几何概型两大概型的学习．对古典概型教学方式处理上,新课标与原教材有不同的理念．原教材突出以计数原理与排列组合为工具,如何去计算所有可能结果的总数及某事件发生的个数,强调计数,重在如何计数的层面上;而新课标突出通过列举出所有基本事件来获得所有基本事件的总数与某事件发生的个数,强调列举,重在如何列举的层面上．     

艺术类学生中古典概型的教学探讨

新课标对古典概型的要求是：通过实例理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含有的基本事件数及事件发生的概率,并强调＂教学中不要把重点放在如何计数上＂.文科生不学排列组合,艺术类学生花在数学上的时间不多,如何让学生学会列举,从而能熟练掌握古典概型的计算呢？我作了以下尝试.     

古典概型与几何概型的学习

同学们在学习古典概型与几何概型时,应明了古典概型与几何概型题型的特点及相关的概率问题.古典概型问题一般通过列举来确定所有基本事件数及有利于某事件发生的个数,并根据事件发生的等可能性加以解决.而几何概型问题往往通过确定某事件发生所构成的区域,进而将问题转化为几何面积问题来加以解     

人教课标A版《数学（3）》的古典概型与几何概型内容的修改建议

1古典概型内容的教学思考与修改建议 对人教课标A版《数学3》的古典概型的教与学来说,新课标的教学理念在于“列举”．古典概型题渗透在教材中的例题、、习题,透过现象,本质上有三种题型：“依次不放回取”、“依次放回取”与“同时取”,分别对应于旧课程中排列、分类（步）计数原理与组合等内容．列举的手段有：列“树枝图”,     

问渠哪得清如许，为有源头活水来——古典概型解题教学感悟

毋庸讳言,古典概型问题的核心就是对基本事件的确认．在此基础上,运用分类或分步原理求解基本事件总数及指定事件包含的基本事件的个数,则是影响学生解题的因素．由此,有一种观点,认为（古典概型）概率的求解即等同于排列组合知识的应用,事实果真如此吗？     

掀起“几何概率”的盖头来

几何概率是新教材必修3《概率》一章中新增的内容．几何概型是在古典概型的基础上进一步发展,是等可能事件的概念从有限到无限延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中等可能事件是无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．在古典概型中,因为基本事件是有限个,据古典概型的计算公式,只要知道所求事件包含的基本事件个数再除以总的基本事件个数就可以了．而在几何概型中,由于基本事件是无限多个,因此几何概型的计算要用到度量空间中的维数和测度．     

浅谈古典概型

古典概型概括了很多实际问题,有着广泛的应用．如何判断一个随机试验为古典概型,是研究古典概型的首要问题．设古典概率模型的一个基本事件总数为n,     

几何概型问题中测度的确定

几何概型是新课标相对于旧课标新增的概率内容.作为古典概型的发展,几何概型将等可能发生的基本事件的个数从有限推广到无限,从而给概率理论的应用带来了更为广阔的空间.     

人教课标A版《数学③》的古典概型与几何概型内容的修改建议

1古典概型内容的教学思考与修改建议对人教课标A版《数学3》的古典概型的教与学来说,新课标的教学理念在于"列举".古典概型题渗透在教材中的例题、习题,透过现象,本质上有三种题型:"依次不放回取"、"依次放回取"与"同时取",分别对应于旧课程中排列、分类(步)计数原理与组合等内容.列举的手段有:列"树枝图",列"点表"与列"数对表".     

咬文嚼字 求解概率

在古典概型中,利用等可能性的概念,我们可以计算某一类问题的概率．不过,古典概型要求可能事件的总数必须有限．因此,历史上有不少人把这种做法推广到有无限多结果而又具有某种等可能的事件上,这类问题一般可以通过几何模型,即几何概型来求解．显然,研究等可能事件概率的问题关键在于确定其属于古典概型还是几何概型,     

文科概率考查什么?

<正>一、概率部分的主是考点高考考试说明(文科数学)对概率部分的要求是:(1)事件与概率:①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别;②了解两个互斥事件的概率加法公式。(2)古典概型:①理解古典概型及其概率计算公式;②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。(3)随机数与几何概型:①了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率;②了解几何概型的意义。     

试谈古典概型的判断

古典概型概括了很多实际问题 ,有着广泛的应用。如何判断一个随机试验为古典概型 ,是研究古典概型的首要问题。许多教材上 ,对古典概型只作了抽象的描述 ,使学生不能真正理解古典概型的两个特征 (等可能性和有限性 )之间的关系 ,以致在求事件概率时 ,常常忽视其条件之一 ,而滥用古典概型公式 ,本文具体说明等可能性和有限性的关系以便正确判断古典概型 ,应用古典概型定义计算事件的概率。古典概型是具备事件发生等可能 ,样本点个数有限特征的概率问题。是古典概型的充要条件。于是 ,若不具备等可能性和有限性两特征之一者 ,就不是古典概型 ,…     

学习几何概型应该注意的几个问题

我们知道,研究事件发生的概率既可以通过大量的实验,利用频率估计概率,也可以根据古典概型公式计算．但是现实生活中,常常遇到一次试验的结果为无穷多,或者基本事件总数无穷多,而且每个基本事件仍然保持着古典概型的“等可能性”,却无法使崩古典概型概率公式计算概率,这便是几何概型．学习几何概型应该注意哪些问题呢？下面举例说明．     

几何概型中基本事件的确定

几何概型中的基本事件不同于古典概型中的基本事件,因为古典概型中的基本事件都是可以通过列举或计算能明确落实的具体个体,而几何概型中的基本事件往往是要通过几何意义或者是图形的想象进行判断而得到,所以几何概型中的基本事件往往不容易确定.下面通过具体实例来分析几何概型中的基本事件是如何确定的.     

浅析古典概型的概率计算问题

<正>古典概型是最为常见的一种概率模型,解决古典概型问题的一般步骤为:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是古典概型;(3)如果是古典概型,求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m;(4)用公式P(A)=m/n求出概率,并下结论。下面就来谈谈古典概型中常见的几种概率计算问题。1.古典概型中的摸球实验摸球分为"有放回"和"无放回"两种。对于有放回摸球,每次摸到之后,总体的个数不变,     

几何概型的三种常见类型

几何概型是一种具有无限性和等可能性两大特点的概率模型．无限性是指在一次试验中,基本事件的个数是无限的;等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于“比例解法”,     

“破译”几何概型概率计算公式

<正>几何概型是普通高中课程标准实验教材的新增内容,在解答概率问题时几何概型与古典概型有同等重要的地位,它们分别是随机事件在实验中所有可能出现的基本事件只有有限     

几何概型“四化”制胜

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,需要理解并掌握几何概型的2个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性．本文简单归纳了几何概型“四化”制胜策略．     

正确理解几何概型中的“基本事件空间”

引入几何概型的概念以后,与古典概型一样,我们先要考虑的是区域D：所有基本事件构成的区域．在实际应用中,我们常常会因为对区域D的理解出现偏差而陷入困境．本文将结合一些常见的错误讨论如何正确理解几何概型中的“基本事件空间”．     

几何概型学习的“两点注意”

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,我们理解并掌握几何概型的两个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性,并会求简单的几何概型试验的概率．在学习几何概型时,我们尤其需要注意以下两方面的问题．