“x÷32=8”不是方程

贵刊2000年第12期和2001年第4期分别刊登了广东舒老师的文章《x÷32=8……3是不是方程》和江苏刘老师的文章《x÷32=8……3应是方程》(以下简称“文一”和“文二”)，二者意见恰恰相左：“文一”认为不是方程，而“文二”认为应是方程。那么，究竟是不是方程呢?愚以为：x÷32=8……3不是方程。     

“X÷32=8……3”应是方程

贵刊2000年第12期刊登的舒作伟老师的《x÷32=8……3是不是方程》一文中,x÷32=8……3(以下称Ⅰ式)不是方程。本人不敢苟同,特来信与舒老师作以下商榷,求教于大家。1.逐字逐句琢磨方程的定义:“含有未知数的等式,叫做方程”。就可看出符合两个条件即可     

“x÷32=8…3”是不是方程

有这样一道题:“一个数除以32得8余3,求这个数。”若设这个数为x,则有:x÷32=8…3。对于这样的列式,根据题意,似乎是当然的,但问题出在:x÷32=8…3(以下简称①式),这个式子是不是方程,很多小学教师为此争论不休。一方认为:①式是含有求知数的等式,故它是方     

“方程a^x=logax解的个数问题”的问题

近年，“方程a^x=logax解的个数问题”频繁以各种形式出现在刊物或课堂上，从中暴露出一些值得重视的问题，比较突出的有：     

“x÷32=8……3”不是方程

贵刊2000年第12期和2001年第4期分别刊登了广东舒老师的文章《x÷32=8……3是不是方程》和江苏刘老师的文章《x÷32=8……3应是方程》(以下简称“文一”和“文二”),二者意见恰恰相左:“文一”认为不是方程,而“文二”认为应是方程。那么,究竟是不是方程呢?愚以为:x÷32=8……3不是方程。     

厘清等量关系 直击方程本质——“等式与方程”教学设计与说明

"等式与方程"一课中学生初次经历从算术思维向代数思维过渡,开始认识方程。首先联系旧知和天平图,引导学生认识"等式""不等式"和"方程";其次通过列方程,厘清等量关系;最后要知道不同的等量关系对应不同的方程,因而方程具有多样性,需要合理选择。     

关于Diophantine方程x^3±8=Dy^2

证明了当D为奇素数,且D=3（8k＋5）（8k＋6）＋1,其中k是非负整数,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3（4k＋3）（4k＋4）＋1,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解。     

关于Diophantine方程x3±8=Dy2

证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k++3)(4k+4)+1,则方程矿x3+8=Dy2无正整数解.     

“方程α^x=logα^x解的个数问题”的问题（续）

由图象的动态启发，我们用代数方法时，首先处理临界状态，即先求出y=α^x与y=x相切时α的值。     

高考中“函数与方程”的几个常见题型

本文阐述了在高考试卷中函数与方程的考查类型。在近几年的高考中函数与方程思想的题型每年都涉及颇多,并经常结合其他知识点进行考查。函数与方程思想是高考解题中的一种重要思想。     

简易方程“不简易”

在教学"简易方程"这一单元时,我们会用等式的基本性质让学生来解方程.但在实际教学中,有一类方程学生通过等式的性质来解方程,错误率比较高,老师在教学中处理也很棘手,常常会有简易方程"不简易"的感觉.     

概率问题中的“＋、-、×、÷”

概率问题是高中数学新增重要问题，主要涉及古典概率、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率等．重点考查两种事件之间概率的运算，运算类型可分为“+、-、×、÷”四种，以及它们之间的混合运算．本文仅从运算角度看概率问题，举例(2004年高考题)如下．     

关于丢番图方程x~3±8=Dy~2

利用初等方法证明了:若D≡19(mod24)为奇素数,则丢番图方程x3+8=Dy2无gcd(x,y)=1的正整数解;若D≡1(mod24)为奇素数,则丢番图方程x3-8=Dy2无gcd(x,y)=1的正整数解.     

“2x+3=2x+5”是方程吗

最近有老师和学生家长问笔者一个同类的问题:2x+3=2x+5是方程吗?这是在一些教辅读物中出现的题目。很多学生和家长认为2x+3=2x+5是方程,但是教辅书的参考答案却认为不是方程。认为不是方程的理由是:在这个式子的左右两边同时减去2x,结果得到3=5。显然3≠5,而且也不含有字母,所以不是方程。究竟2x+3=2x+5是不是方程呢?笔     

我这样引导学生判断“3+2x=1”是不是方程

解答六年制数学第十册“简易方程”复习第3题:“下面的式子,哪个是方程?哪个不是方程?为什么?3+2x=1,14.8-x=7.2,7+9×3=34,0.5x+7,8+x<20,1.8x-2.6=6.4。”刚讨论第1小题“3+2x=1”,学生意见就不一致。有的同学认为:“3+2x=1”符合方程的定义,它是方程;有的同学认为:“3+2x=1”,x不论取整数     

“列方程解决问题”课堂教学纪实与评析

一、复习铺垫,引入新课 1．师：什么是方程？列一个方程要具备几个条件？ （①含有未知数;②等式） 2．口算：8x=240 x＋40=60 x÷4=12 2x=20 x-3．2=1．8 4x=100     

“等式与方程”教学设计

教学内容：苏教版五年级（下册）第1-2页例1、例2、＂试一试＂、＂练一练＂,练习一的第1～3题。教学过程：一、认识相等关系,初步理解等式1.出示例1天平图（两边没有砝码）。     

巧用“分类”理解概念,帮助学生积累数学活动经验——以“等式与方程”教学为例

等式与方程是数与代数教学中最基本的概念之一,方程作为一种重要的数学思想方法 ,它对于丰富学生解决问题的策略,突破算术思维方法中的某些局限性,提高学生解决问题的能力,发展学生数学素养有着非常重要的意义。同时,它也是学生进一步学习代数知识以及其他科学知识的重要基础。让学生在分类操作中体验等式与方程的本质与特征,让教学变粗糙为精致,最终使学生对等式与方程的含义由模糊逐渐到清晰,积累数学活动经验是非常必要的。     

跟我一起学“简易方程”

方程是代数中很重要的组成部分,有很多种类型。同学们在小学阶段所学的是方程的初步知识,称作简易方程。而在小学阶段要求利用等式的基本性质来解简易方程,就是要与中学的解法保持一致。所以,学好“简易方程”的知识能为以后在中学学习方程的知识打下扎实的基础。现在就请同学们跟我一起学“简易方程”的知识吧。     

开发潜能的“3&#183;3&#183;3”智能学具训练课

我校在开发校本课程中,在构建学校创新体系中形成学校文化,实现以创新型人才培养为本的人才文化;以两个基地建设为依托,形成德育特色文化;以课外活动为舞台,形成校园文化;以课堂教学为主渠道,形成育人文化。目前,我校已初步形成有特色的校本课程。在实践中,我们深深地认识到:校