谈谈设未知数

列方程解应用题有两个关键步骤：一是设未知数；二是找出数量间的等量关系。下面只从“设未知数”这一角度，帮助同学们复习列方程解应用题。     

没有残料的截法

爸爸厂里运来了一批11．1米长的钢管，要将其截成长1．0米和0．7米两种不同长度的管子，要求这两种管子的数量相等，应该怎样截，才能使剩下的残料最少呢?     

打乒乓球

星期六晚上，我看了一会儿电视，就要爸爸和我一起打乒乓球。爸爸笑着说：“行啊!但是我要出一道关于打乒乓球的题目，你做出来了，才能满足你的要求。”嘿，爸爸向我发出了挑战，我马上应战：“好!出题吧!”     

我帮爷爷分菜地

昨天放学刚刚到家，就见爷爷、爸爸、大叔、二叔都愁眉苦脸地想着什么。上前一打听才知道原来是因为爷爷年纪大了，已经没有体力再种地了，所以他想把自己种的那块长24米、宽18米的菜地(如图1)平均分给爸爸、大叔和二叔。     

怎样设未知数

列方程解应用题是《一元一次方程》学习的重点，也是难点．对于一些数量关系较为复杂的应用题，往往令人束手无策，不知该如何下手，因此，在弄清题意的基础上，通过分析和找相等关系，适当地选取未知数是很重要的．下面谈谈怎样选取未知数．     

浅谈利用间接未知数巧解应用题

列方程解应用题时,一般情况下,题中求什么就直接设什么为未知数x,但在不少情况下,题中叙述的已知条件和所求问题之间的关系不太明显时,就应该选取一个和已知条件与所求问题都有联系的数量为未知数x,即设一个间接未知数。例题:有一个两位数,它的个位上的数字比十位上的数字大5,个位上的数字与十位上的数字之和恰好等于这个两位数的1/3,求这个两位数。     

巧画图 妙解题

有些数学问题的已知条件不明显，同学们遇到这类问题时常常感到比较困难，这时我们可以根据题意画出比较直观的示意图，帮助分析、解决问题。     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

巧取名次

[题目]越野比赛有两个队参赛，每队三人。比赛规定第N个到达终点的人得N分(1≤N≤6)，得分少的队获胜。获胜队的三名队员取得的名次有几种可能?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

借助未知数 化繁为简

[题目]一辆汽车在公路上行驶,7时司机看到里程表上显示的是一个两位数;12时他看到里程表上显示的是一个三位数。这个三位数是在7时他看到的两位数的两个数字之间加上一个0,且是这个两位数的9倍,请问这辆汽车每小时行多少千米?     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

设间接未知数与辅助未知数解应用题

在解应用题时我们经常把所要求的未知数量直接设为未知数，但有时难以把所要求的未知数量与其他已知条件联系起来，就要设间接未知数，分步完成解题，或者设辅助未知数，以理顺数量关系。     

妙编号 细推敲

[题目]4只同样的瓶子分别装有一定数量的油,每两瓶合称一次,记录的千克数分别为:8、9、10、11、12、13。已知,4只空瓶的总重量和油的总重量均为质数,问最重的两瓶中共有几千克油? [分析与解]这是一道高年级的奥数竞赛题。题中条件多而且繁杂,可见这是一道较复杂的竞赛题。因此,在解答时必     

选择哪种收费标准

小红的爸爸买了一部新手机，但为了选择哪种收费标准却犯愁了。原来通信公司电话费的收费标准有两种：①月租费30元，通话费每分钟0．30元；②无月租费，通话费每分钟0．60元。他该选择哪种收费标准呢?还是小红帮爸爸解了围。     

从最小的想起

[题目]志华学校明天组织学生春游。五年一班的张老师为同学们准备了一些食品，她买了176个苹果、216袋饼干和324颗糖，并将其中大部分平均分给了全班的每位同学，余下苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3。你知道五年一班有多少名学生吗？     

分析应用题的思考方法（21）——放缩法

有些应用题，从直接给出的已知条件中不容易找到简捷的解题途径，这时，如果将某一个(或一组)已知条件扩大或缩小一定的倍数，这样就促使其他条件发生相应的变化，也就能找到简便的解法了。这种思考问题的方法就是放缩法。     

分析应用题的思考方法——构图法

数与形是数学研究的主要对象，形是数的直观反映，数是形的抽象概括，因此数形结合是研究数学问题的一种重要方法。构图法是数形结合思想的一个重要形式。在小学数学中，一些数学问题，题意比较抽象，关系比较复杂，条件比较隐蔽，直接求解很棘手。但若能构造出相对应的数学图形，进行分析、推理，就能寻找出解题的途径，从而达到正确、迅速解题的目的。