求圆柱、圆锥等表面积的技巧

圆柱、圆锥等表面积计算,不同于平面几何的一般的面积计算,需掌握一些处理立体图形的方法与技巧.下面举例说明. 一、立体问题平面化 1.展开侧面法.九年义务教材初中几何第三册,关于圆柱、圆锥侧面积     

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周…     

与圆面积有关的中考题例析

与圆柱有关的面积计算问题,往往涉及扇形与弓形面积、圆柱与圆锥表面等,这类中考题大多以现实生活为背景,经常与解直角三角形、方程(组)综合在一起.对于求阴影面积的有关考题,常用的方法有直接应用公式法、和差法、割补法等. 例1(2005年山西省中考题)下图是一纸杯,它的母线AC和EF 延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形OA B.经     

圆柱、圆锥的侧面展开图问题

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图…     

视图与投影

我们曾经学过基本立体图形，即棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等，并会画一些简单立体图形的表面展开图．同时，还可根据立体图形的表面展开图想象出它的立体图形．     

规律性结论(三)立体几何部分

结论1 在圆锥及侧面展开图中(如图1),则有以下结论: ①圆心角θ=r/l·360°; ②圆锥高h= ③S全=S底 S侧,S侧=πrl, S底=πr2; ④体积V=1/3πr2h; ⑤S轴截面=rh;     

圆柱圆锥侧面展开图的有关计算

圆柱和圆锥是立体图形，它们的侧面展开图是平面图形，沟通这二种图形的内在联系，可以培养初步的空间想象能力和基本的计算能力，学习这一节内容，须做好以下几点：     

对圆锥侧面展开问题的解析

<正>初中阶段圆锥是简单几何体中的内容,此部分内容是初高中立体几何知识的过渡,需要同学们对三视图有一定的理解能力,在头脑中建立立体图形,然后对其进行分解、思考．如解圆锥侧面积问题时,需要同学们在头脑中想到圆锥侧面展开图形状,如图1,圆锥的侧面展开图是一个扇形,求侧面面积实际上就是求扇形面积的问题．同学们可以根据以前学习过的扇形面积进行求解,如展开扇形的圆心角为n°,扇形的半径为R,得到扇形的面积,     

12.6 圆柱、圆锥的侧面展开图

考测点导航 1.圆柱和圆锥的侧面展开图以及圆柱和圆锥侧面积、表面积的计算; 2.圆锥的锥角; 3.简单的旋转几何体的表面积的计算。     

立体几何综合自测题

一、选择题(每题5分，共50分) 1.下列图形中，不可能围成正方体的是(呼气取益A B CD 2.用一个平面去截一个侧棱与底面垂直的四棱柱，截法不同，所得截面的形状不一定相同，各种截法中，边数最多的截面形状是(). A四边形; C六边形; B五边形; D八边形3.已知半径为5的球的2个平行截面的周长分别为6二和8二，则两平行截面间的距离是(). l; l或7; 2; 2或6 BD AC 4.下列说法中不正确的是〔). A圆柱的侧面展开图是一个矩形; B经过圆锥的轴的截面是一个等腰三角形; C直角只角形绕它的一条边旋转1周形成的曲面围成的几何体是圆锥; D圆台平行于…     

“圆柱和圆锥”的学习要点及解题指导

一、学习要点1．圆柱(1)圆柱的认识:圆柱各部分的名称。(2)圆柱侧面积的计算:侧面积=底面周长×高;圆柱表面积的计算:表面积=侧面积 两个底面的面积。(3)圆柱的体积计算公式的推导及圆柱的体积计算公式:V=Sh。2．圆锥     

视图与投影

概述我们曾经学过基本立体图形,即棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等,并会画一些简单立体图形的表面展开图.同时,还可根据立体图形的表面展开图想象出它的立体图形.我们曾经还学过简单立体图形的三视图,并会画它们的三视图.同时,还可根据立体图形的三视图想象出它们的立体图形.本章     

和圆有关的计算问题归类例析

在中考试题中，常常出现与圆有关的计算问题．它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧（全）面积和简单组合图形面积的计算．     

用“设数法”解填空题

用“设数法”解填空题长庆局采油二厂子弟学校刘芳例１．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如圆柱的底面积是圆锥底面积的，这时圆锥的高是圆柱高的（）倍。这道题的一般解法是：设：圆柱的体积、底面积、高分别为Ｖ１、Ｓ１、ｈ１；圆锥的体积、底面积、高分别为Ｖ２、Ｓ２...     

巧用假设法解题

[题目]已知圆锥和圆柱的底面积相等,且圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥高4．8厘米。求圆柱高多少厘米? [一般解法]设圆柱高h厘米,圆锥、圆柱的底面积都是S平方厘米,根据圆柱和圆锥体积的计算公式,结合题中给出的已知条件“圆锥     

让学生在实践中“自悟”——“圆柱体侧面积”教学片段评析

(1 )师 :圆柱体的底面是一个圆 ,我们已经学会了圆面积的计算方法 ,而圆柱体的侧面是一个曲面 ,我们怎样求它的面积呢 ?下面我们就来研究圆柱体侧面积的计算方法。　　 (2 )师 :这是圆柱的侧面 ,我们可以把它剪下展开 ,怎样剪才能展开成我们熟悉的平面图形 ?同学们小组讨论 ,动手操作。　　 (3 )学生说出自己的见解 :　　生ａ:把侧面沿着圆柱体的高剪下展开后得到一个长方形。　　生ｂ :把侧面斜剪展开后得到一个平行四边形。　　生ｃ:把侧面展开后得到不规则的图形 ,但可以把它割补成长方形。　　 (4 )师 :(把展开的侧面贴在黑板上 )展开后…     

展开与折叠

[知识要点]正方体的展开图是由　　　　连接在一起的平面图形,圆柱的展开图是由　　　　和　　　　连成的,两个圆是圆柱的底面,长方形是圆柱的侧面展开图;圆锥的展开图,是由　　　　加　　　　连成的,扇形是圆锥的侧面展开图,圆是它的底面.典型考题解析例1　(2003年天津市)在下列图形中(每个小四边形都是全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是(　　).图2图1例2　(2002年济南市)如图2是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C…     

展开与折叠拓展探究

问题与情境 我们知道,圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中,我们常常需要了解整个立体图形展开后的形状,比如人们互相送礼物时,包装一个长方体形状的物品,就需要根据其平面展开图来裁剪纸张.     

圆锥问题中的计算

圆锥的计算涉及到的知识有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图1,扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.现以2012年中考题为例,把常见的计算问题归类如下.     

由一道题看学生对三视图理解的误区

三视图是数学新教材新增内容,是立体图形的平面化表示．教科书仅仅给出了投影和三视图的定义,举的例子也是很简单的几何体：长方体、圆柱、圆锥、圆台以及它们的简单组合体等．从学生的学习情况看,给定几何体画三视图问题不大,但是给出三视图要求还原几何体后进行面积和体积计算时,学生容易出错．纵观历年高考题,对三视图的考察恰恰侧重于后一种情形．下面举一个很典型的例子,希望对大家有所帮助．