建议把曲线的方程尽量表示成一个方程

文章由教材的定义及具体实例阐明了以下观点：建议把曲线的方程尽量表示成一个方程,这样更规范、更准确.     

关于一阶隐方程解的唯一性问题

本文根据隐函数的性质,得出满足一阶隐方程的显方程的解有多个．并对一阶隐方程的唯一性问题给出更一般的证明。     

寻根究底 变“被动”为“主动”——提高学生列方程解决问题能力的实践与研究

方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义.通过列方程解决实际问题的学习能使学生学会运用方程思想去思考、解决问题,使学生获得进一步发展的数学知识,获得基本的数学思想方法和必要的应用技能,发展学生的数学思维能力.但在具体的教学实践中,我们看到大部分的学生认为学习方程难,解方程的过程复杂,用方程解决问题则更复杂,因而很多学生不喜欢,更不善于用方程的数学思想方法解决问题.     

余数周期表和辗转相除法

运用余数方程axn=cn（mod b）的周期表递变规律推导出该方程的多种解法，与传统的辗转相陈法相比，解题领域更广阔，计算方法更简便．     

两个重要的简单数学模型

人们为了定量描述物理规律而引入数学模型．建立数学模型可以更概括、更简洁、更普遍地描述物理规律．杨振宁教授曾高度评价以数学形式出现的牛顿运动方程、麦克斯韦方程等为数不多的方程，认为“它们以极度浓缩的数学语言写出了物理世界的基本结构，可以说是造物者的诗篇...     

一类可变量分离方程的解法探讨

研究了一类可变量分离方程的求解方法,并给出了在满足一定条件下求解这类方程更简单的方法.     

图像法巧解电路问题

物理图像与物理方程一样能反映物理量之间的关系,而且更形象更直观;应用于解题更是简捷、方便.中学生在求解问题时,多习惯于用方程论述,图像的应用较少,以至于部分同学在解题时,想不起来用图像分析物理问题,这种能力没有得到很好的培养.其实用图象分析物理问题与用方程计算分析物理问题同等重要,有的情况下用图像分析问题会使物理内涵更清晰,求解更方便.新教学大纲中也要求“要学会     

“等号”——学生学习方程的“脚手架”

在小学数学教学中,方程占有非常重要的地位,对丰富学生解决问题的策略、提高学生解决问题的能力、发展学生的数学素养有着非常重要的作用和意义。小学作为方程教学的起始阶段,引导学生认识方程的特征、感受到方程的优点及能写出方程,是教师教学的首要任务。在课堂教学中,教师要抓住方程中的"等号",引导学生找出等量关系,让方程教学变得更有效。     

中小学数学中方程内容的衔接

中小学教师一起进行教研活动,本身就存在很多争议,而方程内容是引起争议的焦点之一．小学教师反映：学生在做应用题时宁可用算术法也不愿用方程法,他们觉得方程反而更累赘．小学教师觉得花了很多时间教方程,但教学效果并不理想;     

非线性扩散方程

非线性扩散方程作为一类重要的拟线性抛物型方程,来源于自然界广泛存在的扩散现象、渗流理论、相变理论、生物化学以及生物群体动力学等领域．在许分情形下,所提出的方程具有退化性或其他奇异性．由于一方面,这类方程比线性方程和不具退化性或其他奇异性的拟线性方程更能反映某些物理实际,例如,扰动传播的有限性等,所以具有更广泛实际背景;另一方面,退化性或其他奇异性的存在提出许多挑战性的问题,使得数学上研究的内容更力。丰富多彩,三十多年来,特别是近十多年来,这类方程的研究吸引了国内外众多数学工作者,他们为克服由退化性和其他奇异性带来的特殊困难．发展了许多新的思想和工具,大大丰富了偏微分方程的理论．     

欧拉—拉格朗日方程的推广

变分法是处理泛函极值的一种数学方法,欧拉—拉格朗日方程是基于变分法得到的,该方程在除数学外的很多其他领域有着广泛的运用.如果能将欧拉—拉格朗日方程的应用范围进一步扩大,即条件减弱或者放松限制条件,就可以使已有的结论更完善.本文运用变分法,得到更普遍适用的欧拉—拉格朗日方程.     

矩阵乘法定理与线性矩阵方程

为了更好地讨论线性矩阵方程的相容性,文章给出了矩阵乘法基本定理,并得到一系列关于矩阵方程相容性的推论。为了更好地揭示线性矩阵方程的通解的结构,文章讨论了左、右单位矩阵与矩阵的零因子与线性矩阵方程通解的关系,更科学地表述了非齐次线性矩阵方程与齐次线性矩阵方程的解的结构。     

浅谈Bermoulli方程在化学工程上的应用

近似实际流体的伯努利（Bermoulli）方程是化工过程的流体输送过程中最基本的一个方程，无论是在教学、科研和实际化工生产方面都有非常重要的意义，在各类化工教科书或参考书中关于此方程的应注意本项都有说明，但列举的都不很全面。本文就此问题进行详细系统全面的归结，以便在理解、掌握和运用该方程时更准确、更全面。     

对苏教版六年级上册《方程》教学的思考

苏教版九年义务教育《数学》第十一册中编排了形如ax依b越c、ax依b x越c 的方程,及利用方程解决相关问题的内容。这些内容的安排,加强了小学与中学数学教学的衔接,其中的方法具有更广泛的适用性,尤其对较复杂的问题更能体现出用方程解决问题的优越性。但是在教学中,由于受算术思维的负迁移影响较大,学生对学习方程有一个思维转变的过程,教师对此应有充分的预见。     

浅谈初中数学有效教学的策略——以“方程”教学为例

随着新课改的不断推进,对教师的教学理念、教学 模式等提出了更高的要求和标准,需要教师积极进行教学优 化,提高课堂教学效率。在初中数学教学内容中,方程是重点,也是学生学习的难点。实际教学中,为帮助学生找出思路,更 好地解答问题,教师应先思考方程教学策略,以保证学生学得 更快、掌握更多、掌握更牢固,提高方程教学效率。本文就初中 数学教学中方程的有效教学策略进行探讨。     

对一类有关方程根的问题的探讨

<正>函数与方程是高考永恒的热点,从近三年的高考试题来看,前些年对以方程为载体的不等式的考查,更注重对方程本质的考查,     

广义Black-Scholes方程的算子级数解

本文主要研究系数依赖时间和空间的非齐次的广义Black-Scholes方程,结合一些引理和推论,将Adomian分解法推广到求解更一般的广义Black-Scholes方程的数值解。利用Adomian分解法,我们得到广义Black-Scholes方程的含有算子形式迭代的一般级数解,同时证明该方法对广义Black-Scholes方程同样适用。     

一个重要的物理量——电磁势

该文从麦氏方程出发,说明电磁势的引入使得电磁场方程容易求解,可以看出产生新时空观念的必要性,并阐明在量子物理里它有更深远的物理意义.     

例谈直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中的重要内容,新课程把参数方程列入到选修4—4的教学内容中,但教材的要求不高,整个参数方程的内容是5课时,要求较原来明显降低了,重点是了解参数思想的应用．由于参数方程表现出较大的灵活性和深刻性,也使直线的参数方程更显其特质,使其有了用武之地．下面就来谈谈直线参数方程给我们解题带来的便利．     

变质量非线性非完整系统Чалыги方程的降阶方法

本文建立变质量非线性非完整系统的方程，给出其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的方程降阶，得到更广泛一类的型广义Ｒｏｕｔｈ方程．最后给出一些推论和一个例子．