“比多比少”及“倍数关系”应用题的解题思路

要正确解答“比多比少”及“倍数关系”应用题，就必须克服“见多就加，见少就减”及见倍数就乘的思维定势。如：果园里有桃数48棵，杏树比桃树少12棵，杏数有多少棵？首先找出相比较的两种数量，并找出“比多”还是“比少”；正确找出大数和小数。最后看问题：是求大数还是求小数。已知大数求小数，用减法计算；已知小数求大数，用加法计算。上题的关键句是：“杏数比桃树少”，即杏树少（小数），桃树多（大数），而且桃树（大数）是已知的数（48棵），否数（小数）是要求的数，求小数就用减法计算。？他探杏树桃树果园里有桃树48棵，比少…     

数学游艺街

香山公园里面有杜鹃花204盆．玫瑰的盆数比杜鹃花的3倍还多60盆。菊花的盆数正好是杜鹃花与玫瑰总和的4倍。菊花一其有多少盆？     

按比例分配应用题的复习练习

一、沟通关系训练 1.先回答问题,再把答案填在横线上。①月季花株数与菊花株数的比为5:3,月季花是菊花的__倍。②月季花株数是菊花株数的2/5,月季花与菊花的比是__。③月季花株数是菊花株数的25％,月季花与菊花的比是__,菊花与月季花的比是__。 2.根据“花布米数与白布米数的比是3:7”,在括号内填上分数:     

按比例分配应用题的复习练习

一、沟通关系训练 1.先回答问题,再把答案填在横线上。①月季花株数与菊花株数的比是5:3,月季花是菊花的____倍。②月季花株数是菊花株数的2/5,月季花与菊花的比是____。③月季花株数是菊花株数的25％,月季花与菊花的比是____,菊花与月季花的比是____。 2.根据“花布米数与白布米数的比是3:7”,在括号内填上分数: ①花布是白布的( )/( ),白布是花布的( )/( ); ②花布是两种布的( )/( ),白布占两种布的( )/( ); ③白布比花布多的是两种布米数的( )/( );     

画图理解数量关系

【问题】甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大到2倍，丁组植树减少一半，那么四个小组植的棵数正好相等，原来四个小组各植树多少棵？     

将数据改小的尝试

学生计算有关倍数的文字题,例如:1.一个数的18倍比126多36,这个数是多少?2.一个数的18倍比126少36,这个数是多少?3.比一个数的18倍多36的数是126,求这个数。4.比一个数的18倍少36的数是126,求这个数。这些题往往难列出综合算式,尤其是那些差生,     

帮助学生寻找“隐蔽条件”

找出“隐蔽条件”（即“中间问题”）是解答复合应用题的关键。在帮助学生寻求“隐蔽条件”方面，我们采取了以下训练方法：（一）画出线段图，让学生看出“隐蔽条件”例如我们在教学：校园里有21棵桃树，24棵杏树，梨树的棵数比桃树和杏树的棵数的总数多10棵，校园里有多少棵梨树？时，引导学生将题里的数量关系用线段图表示出来：同学们经过观察，发现桃树和杏树的总棵数没有直接告诉我们，那么它就是“隐蔽条件。”（二）画出思路图，让学生看出“隐蔽条件”例如我们在教学：菜店运来60筐菜，里面有45筐是黄瓜，其余的是茄子。黄瓜比茄子…     

大米和面粉的袋数

大众超市里有一些大米和面粉。大米比面粉少14袋,如果拿8袋大米放入面粉中．那么面粉的袋数是大米的2．5倍。请同学们算一算．这里大米和面粉各有多少袋？     

思路不同 方法迥异

<正>【题目】果园里桃树的棵数相当于梨树的3/5,相当于苹果树的3/7。已知梨树比苹果树少160棵,这个果园有桃树多少棵？解法一：作图法。思路分析：从图上可以看出,由“桃树的棵数相当于梨树的3/5,相当于苹果树的3/7”可知,梨树有这样的5份,苹果树有这样的7份,苹果树比梨树的棵数多了7-5=2份,也就是160棵,桃树有这样的3份。     

借助线段图 突破重难点

在比多比少应用题,特别是反叙应用题的教学中,学生对题中的数量关系往往模糊不清,从而导致解答的错误。如果我们在教学中注意指导学生借助线段图进行分析,不仅有助于突破教学的重难点,而且有利于提高学生的分析能力。 如教学应用题:“果园里有苹果树312棵,比梨树少25棵,梨树有多少棵?”我先指导学生画一条线段表示苹果树的棵数,在画表示梨树棵数和线段时,注意引导学生分析,苹果树的棵数和梨树的棵数谁多谁少,因此表示梨树棵数的线段应比表示苹果树棵数的线段长一些还是短一些。通过分析,学生认识到应该画长一些。在此基础上,我进一步引导学生设想,假如两种果树的棵数同样多,那么表示它们棵数的线段就应同样长,用虚线将表示苹果树棵数的线     

类比——归纳——第十一册“分数除法应用题”之例3数学片断与评析

（一）准备题（第一次类比）师 :列式解答下列各题 ,比较异同 ,找出标准数。（１）池塘里有鸭１２只 ,有鹅４只 ,鸭的只数是鹅的只数的几倍？（２）池塘里有鹅４只 ,鸭的只数是鹅的３倍 ,有鸭多少只？（３）池塘里有鸭１２只 ,鸭的只数是鹅的３倍 ,有鹅多少只？生甲 :这三道题都是倍比关系的应用题 ,鹅的只数是标准数 ;三道题的已知数和未知数不同。生乙 :（１）题是已知二数求倍数。即鸭１２只除以鹅４只 ,等于３倍 ;（２）题是已知标准数和倍数 ,求几倍是多少。即鹅４只乘以倍数３ ,等于鸭的只数 ;（３）题是已知一个数的几倍是多少 ,求这…     

巧用假设法解一趣味数学题

题目:王大妈养鸡、鸭、鹅共20只,其中鸡的只数比鸭的只数的7倍多,比鸭的只数的8倍少。问鸡、鸭、鹅有多少只? 解答这道题,我们可先假设鸭的只数。那么究竟假设有多少只呢?由于鸡、鸭、鹅共20只,根据“鸡的只数比鸭的只数的7倍多,比鸭的只数的8倍少”那么“鸭的只数×7”只,“鸭的只数×8”只,必须比20只少,因此,只能假设鸭有1只,或2只,然后进行推理解答。     

我是怎样进行应用题教学的

帮助学生正确地理解题意解答应用題首先要理解題意。为了使学生理解題意,我根据应用題的难度和学生的知识水平,采用了下面几种方法: 1.不同方式的读題: 指导学生读題——对一些文字叙述简单、內容不太复杂的应用題,大多是由学生自己来读題。通过读题,要求学生明确題目里告訴我們哪些內容,各个数量之間有什么关系,要我們計算的是什么問题。在读题前,有时我还有意识地指出題目的关鍵的地方,引导学生好好思考。如“紅旗人民公社农场有苹果树3,216棵,桃树比苹果树的2倍少206棵,梨树比苹果树的三分之一多125棵,三种果树一共有多少棵?”这一題,要他們     

苹果树比桃树多多少棵

[题目]果园里有桃树120棵,梨树比桃树多30棵,苹果树的棵数正好是桃树与梨树棵数的和。苹果树比桃树多多少棵?[一般解法]要求苹果树比桃树多多少棵,要先求出苹果     

抓联系 促转化

在应用题教学中 ,教师应着力沟通数学知识之间的内在联系 ,引导学生从不同角度去思考问题 ,诱发学生的解题思路 ,提高其解答应用题的能力。如 :学习了“比”的知识后 ,首先教师可有意识地让学生进行下面一些单项训练 :分数转化为倍和比的训练 ;倍数转化为分数和比的训练 ;比转化为倍数和分数的训练。其次 ,进行倍、比、分等有关知识的联想训练。分数转化为比例1 果园里的桃树和杏树共360棵 ,杏树的棵数是桃树的 45。桃树和杏树各有多少棵?(六年制义务教材小学数学第110页第5题中第2小题。)分析与解 :这是一道较复杂的分数应用题 ,如果用按比…     

用学生的眼光看教材——由两步计算应用题教学引起的思考

“两步计算应用题”中有这样一道例题 :果园里有桃树 78棵、梨树 3 6棵 ,苹果树的棵数比桃树和梨树的总数少 2 0棵。苹果树有多少棵 ?想 :根据果园里桃树 78棵、梨树 3 6棵这两个条件 ,可以求出什么 ?再怎样求苹果树有多少棵 ?列式 :( 1 ) 78 3 6=1 1 4(棵 )( 2 )。一般教师在教学过程中都努力引导学生掌握综合法解题的思路。每做完一题都要深究“你们怎样想的 ?”当学生流利地说出“我是这样想的 :根据苹果树有 78棵 ,梨树有 3 6棵这两个条件 ,我们可以求出桃树和梨树共有多少棵 ?列式是 :78 3 6=1 1 4(棵 ) ,再由求出的桃树和梨树共有 1 1…     

采用对比教学方法 提高教学效果

在教学相差关系和倍数关系的应用题时,学生容易出现见多就加、见少就减、见倍就乘的错误。针对这些问题,我认为除了教给学生分析数量关系的方法以外,还要采用对比教学的方式,来提高教学效果。例如：第四册９９页例９（１）有苹果２５个,梨比苹果少７个,有多少个梨？（２）有２５个苹果,苹果比梨少７个,有多少个梨？这两道应用题,从三个方面进行对比：①对比条件：相同点：两题都是已知苹果有２５个。不同点：１题是告诉梨比苹果少７个。　　　２题是告诉苹果比梨少７个。②对比问题：１题是求有多少个梨？２题是求有多少个苹果？③…     

巧用倍数解百分数应用题

有时利用倍数关系，使一些百分数应用题解起来简单、容易。如：“校园里种了两种花，月季花种了48棵，芍药花的棵数是月季花的3倍，两种花各占总数的百分之几？”通常的解法是：48÷［48×（1＋3）］＝48÷192＝25％这是月季花占的。芍药花占的为：48×3÷［48×（1＋3）］＝144÷192＝75％如果利用倍数关系，把月季花的棵数算作“1”，则芍药花的棵数则为1×3，总数为1＋3这样：月季花占的为：1÷（1＋3）＝1÷4＝25％芍药花占的为：1－25％＝75％这比起前面的解法要简单得多，而且不易算错。不少问题可以利用这一思路去解答。巧用倍数解百…     

简单应用题教学(二)──乘、除法简单应用题的教学

乘除法简单应用题的教学内容可以分为两组。第一组：①求几个相同加数的和。如；同学们种树，每人种5棵，7个人一共种多少棵？②把一个数平均分成几份，求一份是多少。如：同学们种树，7个人种了35棵，平均每个人种了多少棵？③求把一个数按每份分几个，可以分几份（即一个数包含几个另一个数）。如：同学们种了35棵树，每人种了5棵，参加种树的有几个人？这一组是乘、除法最基本的应用题，三种应用题是按照乘、除法的含义，乘、除法互为逆运算的关系而定的。可以把求几个相同加数的和的乘法视为原型题，两种除法应用题是原型题的变式题。第…     

先假设 再验证

当题中出现多个未知数时,可先假设其中的一个未知数为已知数,然后按照题中的已知条件进行推算,出现矛盾则加以适当调整,从而找到正确答案。例李大伯家养的鸡、鸭、鹅共有10只,已知鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,问李大伯家养的鸡、鸭、鹅各几只?本题有3个未知数,先假设鸭有1只,因为鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,所以鸡的只数就比1×2=2(只)多,比1×3=3(只)少,这样的整数不存在,这么假设显然不对;如果鸭有2只,那么鸡的只数就比2×2=4(只)多,比2×3=6(只)少,所以鸡有5只,鹅有10-2-5=3(只)。这么假设的结果均合题意,所以李大伯家养…